- •Министерство образования рф
- •Кафедра теоретической и экспериментальной физики
- •Законы геометрической оптики как следствия теории Максвелла. Интерференция волн и света. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников
- •Основы геометрической оптики
- •Законы геометрической оптики
- •Предварительные сведения
- •II пара или
- •Световая волна. Основные характеристики световой волны
- •Энергия электромагнитных волн
- •Давление света
- •Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков
- •Интерференция света
- •Интерференция от двух волн
- •Пространственная и временная когерентность световых волн
- •Пространственная когерентность
- •Способы наблюдения интерференции. Интерференция в тонких пленках
- •Интерферометры
- •Кольца Ньютона
- •Дифракция волн и света
- •Зоны Френеля
- •Дифракция от круглого отверстия
- •Дифракция от круглого диска
- •Дифракция Фраунгофера
- •Дифракционная решетка
- •Характеристики дифракционной решетки
- •Дифракция рентгеновских лучей
- •Понятие о голографии
- •Дисперсия света
- •Элементы Фурье-оптики. Групповая скорость
- •Элементарная теория дисперсии
- •Поглощение света
- •Рассеяние света
- •Эффект Вавилова-Черенкова
- •Поляризация света. Естественный и поляризованный свет
- •Поляризация при отражении и преломлении
- •Интерференция поляризованных лучей
- •Искусственное двойное лучепреломление
- •Вращение плоскости поляризации
- •Магнитное вращение плоскости поляризации
- •Квантовая природа излучения
- •Элементы квантовой механики
- •Соотношение неопределенностей
- •Т ак как очень мало (1,05 10-34 Дж с), то соотношение неопределенностей проявляет себя ярко в микромире.
- •Волновая функция
- •Временное и стационарное уравнение Шрёдингера
- •Частица в одномерной яме с абсолютно непроницаемыми стенками
- •Элементы атомной физики
- •Модель атома водорода Бора
- •Квантовомеханическая модель атома водорода
- •Векторная модель атомов
- •Превращение атомных ядер Законы радиоактивного распада
- •Активность радиоактивного вещества
- •- Распад
- •- Распад
- •Искусственная радиоактивность, ядерные реакции
- •Законы сохранения ядерных реакций
- •Основные характеристики элементарных частиц
- •3. Изотопический спин
- •Библиографический список
Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков
Пусть плоская волна падает на границу двух изотропных однородных диэлектриков с диэлектрической проницаемостью и ( ).
Будем определят направления падающей, отраженной и преломленной волн с помощью волновых векторов соответственно. Найдем, как связаны направления и с . Это можно сделать, если воспользоваться равенством тангенциальных составляющих напряженностей в первой и второй среде.
При
Для электростатического поля
Для электромагнитного поля
Плоскость, в которой лежат и (норм. к пов. раздела), называется плоскостью падения (плоскость чертежа). Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости падения и поверхности раздела. Ось Y перпендикулярна плоскости раздела Z перпендикулярна плоскости падения.
Векторы и лежат в плоскости падения из соображений симметрии. Пусть из естественного света возьмем поляризованную составляющую, которая описывается уравнением
,
(начальная фаза = 0 при t = 0)
Тогда напряж. отр. и прел. в
и - начальные фазы.
Результат. поле в первой среде:
(2.2)
Во второй (2.3)
На основании (2.1) тангенциальные составные (2.2) и (2.3) равны:
Для выполнения этого условия при любом t необходимо
и при любом X .
Равенство можно записать в виде
сумма гарм. функций будет гарм. ф., если .
Так как из рисунка следует, что
то (2.4)
Так как скорость отраженной волны равна фазовой скорости падающей, то , следовательно, из (2.4)
(2.5)
(Закон Снелиуса)
Из (2.4) следует:
(2.6)
Найденные выражения (2.5) и (2.6) справедливы для любой плоскополяризованной составляющей естественного луча и для луча в целом они выражают законы отражения и преломления света
«падающий луч, отраженный луч и в одной плоскости угол падения равен лучу отражения»
«отношение синусов угла падения и преломления – величина постоянная для двух сред»
.
При прохождении света из более плотной среды в менее плотную угол преломления может стать при предельном угле.
- предельный угол
Явление называется полным внутренним отражением.
По мере увеличения угла падения интенсивность преломления луча падает и при равна 0, световая волна проникает на во вторую среду и возвращается в первую.
Рассматривая случай нормального падения световой волны на границу раздела сред можно получить соотношения между амплитудами и фазами падения, отражения, преломления волн.
Для отраженной волны (2.7)
Для преломленной волны (2.8)
Из выражения (2.7) следует, что, если n1>n2, то колебания в отраженной волне совпадают по фазе с колебаниями в падающей волне, векторы и имеют одно направление.
При n1<n2 векторы и колеблются в противофазе, на границе раздела теряется половина длины волны, происходит скачок фазы на .
Согласно закона сохранения энергии интенсивность падающей световой волны
( )
Коэффициентом отражения световой волны называется вер.
Коэффициент одинаков для обоих направлений распространения света, так как .
Коэффициентом пропускания света называется величина
Из закона сохранения энергии R + F = 1
Для стекол . Поэтому каждая поверхность стеклянной пластинки отражает при нормальном падении 4% световой энергии.
ЛЕКЦИЯ № 3