Элементы квантовой механики
1. Корпускулярно-волновой дуализм вещества.
Гипотеза де Бройля. Волновые свойства частиц.
Опыт Девиссона и Джермера.
В 1924 году де Бройль выдвинул предположение,
что корпускулярно-волновой дуализм
имеет универсальное значение. Он
предположил, что частицы вещества наряду
с корпускулярными свойствами обладают
и волновыми. Он сопоставил движение
частицы с волновым процессом с длиной
волны и частотой определяемых из
известных соотношений для фотонов
:
(1)
где p и E
– импульс и энергия частицы (для
нерялитивистской частицы
)
В 1927 году американский физик Девиссон и Джермер исследовали отражение пучка моноэнергетических электронов от сошлифанного перпендикулярно диагонали, монокристалла никеля. Изменяя угол падения электронов и их энергию, физики измеряли интенсивность отраженного пучка электронов по силе тока, текущего через гальванометр. Оказалось, что интенсивность отраженного пучка электронов подчиняется условию Вульфа-Бреггов
где
- определяется по (1) ( 1,67 10-10м)
d – известно из рентгенографических исследований.
и, следовательно, соответствует отражению электронов как волнового процесса (подобно рентгеновских лучей) от атомных слоев.
П
одобные
опыты, а также опыты по дифракции
электронов на металлической фольге
(Томсон и Тартаковский, 1927 г.), когда были
получены на фотопластине картины,
подобные рентгенограммам, подтвердили
блестяще идею Луи де Бройля. Электроны
вели себя подобно фотонам. В 1925 году
Штерн показал, что дифракцию испытывают
атомные и молекулярные пучки. Длина
волн при дифракции определяется по
соотношению (1).
Таким образом. Квантовая физика рассматривает «микрочастицы» как образования особого рода. Они не являются ни частицей, ни волной, хотя сочетают в себе их свойства.
Ч
еловек
не способен ощущать микрообъект, ничего
подобного в нашем мире не существует.
Свойства частицы и волны приписываются
микрочастице макроскопическими
приборами, созданными человеком для
обнаружения либо корпускулярных, либо
волновых свойств. В классической физике
«понять» - это означало составить
наглядный образ. В квантовой физике
необходимо отказаться от создания
наглядных моделей, так как имеем дело
с объектами особого рода, которые не
могут быть описаны наглядно-чувственным
миром человека. Микрочастица, например,
не может иметь одновременно определенные
значения координаты и импульса, и понятие
траектории утрачивает смысл. Рассмотрим
мысленный эксперимент.
Явление дифракции моноэнергетических электронов доказывает, что в прохождении каждого электрона участвуют оба отверстия.
При уменьшении размеров объекта начинают проявляться качественно новые свойства.
Соотношение неопределенностей
Для классической механики состояние кл. частицы описывается т.н. динамическими переменными импульсом, энергией, значениями координат.
Своеобразие квантовых частиц состоит
в том, что она одновременно точно не
может иметь значения координаты х
и компоненты импульса
.
Согласно соотношению неопределенностей
В. Гейзенберга, открытому в 1927 году между
неопределенностями х и
существует соотношение:
Величины
называются канонически сопряженными.
(На определение энергии частицы с
точностью
требуется время не меньше
)
Принцип неопределенности Гейзенберга:
Произведение неопределенностей двух
канонически сопряженных переменных не
может по рядку величины быть меньше
.