15. Индексы: определение, основные элементы индексов, задачи, решаемые при помощи индексов, правила построения.

Индексы в широком смысле – относительный показатель, который характеризует изменения уровня какого-либо общественного явления во времени или его соотношения в пространстве.

В статистике индекс - сложный относительный показатель, характеризующий средние изменения массовых явлений состоящих из непосредственно соизмеримых элементов во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.

Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен Ip, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема Iq , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

Элементы индекса:

- величина изменения, которая анализируется – Индексируемость

- величина которых, позволяет привести разнородные элементы в сопоставимый вид называется – Весом.

Для того чтобы получить отношение стоимостных объемов обязательно должны быть взяты на уровне базисного, а в другом – отчетного.

Исходя из экономического содержания индекса в практике статистики как правило исчисляют индексы объемов показателей с весами базисного периода, а индекс качества – с отчетного периода.

С помощью индексов решаются следующие задачи.

• измерение динамики социально – экономического явления за два и более периодов времени;

• измерение динамики среднего экономического показателя;

• измерение соотношения показателей по разным регионам;

• определение степени влияния изменений значений одних показателей, на динамику других.

Существует два правила построения общих индексов:

1. Если строятся индексы объема (структуры), то качественные величины берутся по базисным данным.

2. Если строятся индексы качества, то объемные величины берутся по отчетным данным.

При выборе весов исходят из следующих положений:

1. в качестве веса следует брать показатель за этот период, за который индекс будет наиболее актуальным

2. необходимо учитывать взаимосвязь экономических индексов

16. Правила построения динамических и территориальных индексов.

Динамические индексы, правила построения.

Динамические индексы - используются для характеристики темпов изменений общественных явлений в динамике. Эти индексы в свою очередь подразделяются на базисные и цепные.

Базисными называют индексы, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу, обычно с начальным периодом.

Цепными называют индексы, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего периодов. В цепных индексах база переменная.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальные базисные и цепные индексы представляют собой разновидность базисных и цепных относительных величин динамики - и способы их расчета поэтому тождественны. Вычисление общих (базисных и цепных индексов) имеет свои особенности. Различают общие (базисные и цепные) индексы с постоянными и переменными весами. При вычислениииндексов с постоянными весами в качестве весов для всего ряда принимаются соизмерители какого-либо одного периода (например, общие базисные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 1991 года – р₀):

;

общие цепные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 1991 года – р₀):

;

При исчислении индексов с переменными весами в качестве весов каждый раз принимаются соизмерители другого периода (например, общие цепные индексы цен с переменными весами:

;

Территориальные индексы, правило построения

Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но по разным территориям.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двухсторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). В качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым: Q = qa+qb. Территориальный индекс в этом случае рассчитывается по формуле:

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым. После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс: