33. Понятие статистических гипотез, их виды, этапы проверки.

Статистическая гипотеза – гипотеза, которая относится к виду распределения и к параметрам этого распределения.

Не располагая сведениями о всей генеральной совокупности, высказанную гипотезу сопоставляют по определенным правилам, с выборочными сведениями и делают вывод о том, можно принять гипотезу или нет.

1)Гипотеза распределения относительной численности

2)относительно параметров

3)параметров несколько совокуп-ей

Виды

1. Распределение нормальное; задачи по определению взаимосвязей на основе анализа одновременно по 2; выяснить одинакова ли структура, однороден ли состав нескольких совокупностей

2. (относительно параметров)

Определенные заключения можносделать на сопоставлении параметров 2 совокупностей-среднее-дисперсии-отклонения

Дает возможность установить предпологаемый эффект ( в результате совершения методов к примеру)

3. среднее значение признака

Этапы проверки статистических гипотез

Процедура сопоставления высказанной гипотезы с выборочными данными называется проверкой гипотезы.

1.описание статистич модели выборочной совокупности;

2. формирование рабочей (нулевой) и альтернативной гипотез

Но – нулевая

Н1 – конкурирующая гипотеза;

3. установление уровня значимости альфа При этом может иметь место ошибка двух родов:

отвергают гипотезу Но, или, иначе, принимают альтернативную гипотезу H1, тогда как на самом деле гипотеза Н0 верна; это ошибка первого рода;

принимают гипотезу Н0 , тогда как на самом деле высказывание Но неверно, т. е. верной является гипотеза Н1 это ошибка второго рода.

4. выбор подходящ статистич критерия(параметр,непараметр);

5. определение общ области сов-ти , возможность значений выборочн критерия

6. расчет по алгоритму факт. значен. явлений;

7. сопоставление факт. критериев с табличным;

8. формулировка определений практических выводов, котор. Исп-тся в данных статистич приемах

34. Понятие и содержание дисперсного анализа.

Дисперсионный анализ применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик).

В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные): , а другие как следствия (зависимые переменные)

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы, оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии.

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок: , которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.