13.Расчёт неразрезных балок методом сил. Порядок расчёта.

К неразрезным балкам относятся балки которые перекрывают ряд пролётов и на своём пути не имеют ни разреза и шарнира(рисунок).

Неразрезные балки характеризуются высокой степенью статич. неопределимостью т.е . большим количеством лишних связей. Чаще всего рассчитываются методом сил. Основную сис-му выбирают путём постановки шарниров в промежуточных опорах балки и в качестве неизвестных принимают значение опорных моментов(рисунок).

Расчёты значительно упрощаются т.к. шарниры не передают изгиб. моментов и влияние нагрузги на соседние пролёты не происходит. Каждый пролёт можно рассматривать как отдельную статич. Определимую балку. Кол-во кононич. урав-ий равно числу промежут. опор. После совместного решения кононич. урав-ий находят изгиб. моменты в опорных сечениях балки Х_1,Х_2,Х_3. Окончательные эпюры строятся для каждого пролёта балки ,отдельно загруженной заданной нагрузкой и найденными опорными моментами.

14. Косой изгиб. Определение. Внутренние силы. Напряжение.

Он возникает в том случае, когда результирующий изгиб. момент не совпадает ни с одной из главных плоскостей поперечного сечения.

Внутренние силы и напряжение.

Защемленная балка(рисунок)

,где х и у- главные ценр. оси поперечного сечения.

Раскладываем силу F на две составляющие F_x=F и F_y=F . Под действием F_y и F_x будут возникать два изгиб. момента, их эпюры (рисунок). М_х= F_y l ; М_у= F_x l где z=l. Индекс у момента ставится вокруг какой оси поворачивается сечение т.о. косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух плоских изгибов в главных плоскостях.

Нормальное напряжение в любой точке поперечн. сечения определяется формулой , где х и у- координаты точки в главных центральных осях. Знак слагаемых устанавливается по характеру деформации, если точка испытывает растяжение от момента,то ставится знак +, если сжатие, то -. Для угловых точек 1,2,3,4 координаты принимают мах. Значение, поэтому формула для определения напряжений ,где _и

. Наибольшее напряжение возникает в точках где суммируются напряжения одного знака.

15 Расчёт на прочность при косом изгибе.

Для оценки прочности конструкции необходимо определить опасное сечение. Там где одновременно возникают наибольшие изгибающие моменты. Затем в этом сечении находят опасные точки. Там где возникают наибольшие нормальные напряжения.

1) Для поперечных сечений произвольной формы для определения опасных точек необходимо знать положение нейтральной линии. Она проходит через точки где нормальные напряжения равны 0.

Приравняем нормальное напряжение к 0

σ= Y+ X=0 Y=- X

Полученное выражение показывает что нулевая линия представляет собой прямую, проходящею через начало координат( центр тяжести сечения)и наклонена к оси X под углом tgφ=-- Если φ>0 то откладывают его от оси Х против часовой стрелки, если φ<0 то по часовой. РИСУНОК

В этой формуле учитываются знаки изгибающих моментов. При данном загружении φ<0. С другой стороны

Tgφ= * = . В отличии от плоского изгиба нейтральная линия не перпендикулярна силовой линии. Исключением является круг, квадрат у которых . Следовательно φ=α – плоский изгиб. Вывод: Для сечений типа круг и квадрат, и т.д. у которых все центральные оси главные, косой изгиб невозможен . Если найдено положение нейтральной оси, то наибольшее напряжение возникает в точках, наиболее удаленных от неё. A и B—опасные точки. Для сечений произвольной формы условие прочности имеет вид: = + ≤R где и —координаты опасных точек в главных центральных осях.

В симметричных сечениях условие прочности имеет вид + ≤R где = . В данных сечениях положение нейтральной линии находить необязательно. Наибольшие напряжения возникают в угловых точках. Если материал неодинаково сопротивляется растяжению-сжатию, то записывается два условия прочности. Отдельно для растянутой зоны, отдельно для сжатой.

≤ ≤