39. Виды циклов напряжений при переменных напряжениях.

Покажем графики изменения напряжений в элементах испытывающих цикличность.

Предположим имеем вагонную ось, которая вращается с угловой скоростью ω.

Возьмем сечение и в этом сечении точку А.

В точке превращений будут возникать различные периоды времени различные напряжения.

ω

А

А y r

ϕ

Вагонная ось испытывает изгиб и нормальное напряжение определяется по формуле:

δ= ,

где у - расстояние от точки до нейтральной оси.

δ =

δ = δ_max

Напряжение в течение какого-то времени изменяется по синусоидальному закону.

Рисунок .

t-период времени протекания одного цикла

Цикл – однократная смена напряжений цикла характеризующаяся следующими величинами:

1. δ _max

2. δ _min

3. δ_m=

4. Амплитудным напряжением

δ _v=

5. Коэффициент ассиметрии

Циклы имеющие одинаковые коэффициенты ассиметрии называются подобными.

Циклы бывают:

1. Симметричными, этот же цикл является знакопеременным.

У симметричного цикла:

δ _max= δ

δ _min=- δ

δ _m= 0 δ _v= δ

R=-1

2. Циклы бывают несимметричными

Рисунок

3.) Отнулевой цикл

Рисунок.

σ_a=0,   σ_max =  σ_min=  σ_m=  σ, r=+1

40. Кривая усталости. Предел выносливости.

Для определения предела выносливости строят кривую усталости. Для этого берут 10 и более тщательно полированных образцов при разной нагрузке (напряжения) подвергают их испытанию вплоть до разрушения.

Проще всего предел выносливости определять для симметричного цикла, который является самым опытным из всех циклов.

В начале первый образец нагружают напряжением δ₁и определяют какое число циклов Nвыдерживает.

Для второго образца несколько снижают нагрузку и определяют количество циклов N₂ и т.д. для всех других образцов.

Если стальной образец выдержал N= 10⁷ циклов, то считается, что он может выдержать бесконечное число циклов и опыт прекращают.

Результатом опыта строят кривую усталости.

Рисунок.

Эта кривая характерна тем, что начиная с какого-то напряжения она идет практически горизонтально, это означает, что при этом напряжении образец может выдержать бесконечное число циклов. Это напряжение называется – предел выносливости.

При симметричном цикле предел выносливости обозначается δ₁, так как коэффициент ассиметрии равен R=1.

При отнулевом цикле предел выносливости обозначается δ₀ так как R=0.

41. Влияние различных факторов на предел выносливости.

На предел выносливости материалов оказывают влияние концентрация напряжений, масштабный фактор, качество обработки поверхности, внешняя среда и др.

Концентрация напряжений при циклическом нагружении материала в зоне очага концентрации вызывает появление и рост трещин, которое завершается усталостным разрушением. Для учёта влияния этого фактора вводится эффективный коэфф. концентрации напряж.

- предел выносливости без концентратора напряж.

- то же самое, только с концентратором

> 1

Размеры деталей также оказывают влияние, которое учитывается масштабным коэфф.:

– предел выносливости для стандартных образцов (d = 6-10 мин.)

- предел выносливости для реальных образцов с большим диаметром D.

Опытами установлено, что у образцов с большими чии, предусмотренных стандартом абсолютные размеры поперечного сечения, предел выносливости оказывается меньше.

< 1

Обработка поверхности деталей также оказывает влияние на предел выносливости, который учитывается коэфф. шероховатости поверхности:

< 1

- предел выносливости стандартного образца с отполированной поверхности

- предел выносливости образца с заданной шероховатой поверхностью

Особой тщательной обработки требуют детали из высокопрочных сталей, цветные металлы и чугун – малочувствительны к качеству обработки поверхности. Сильно повышают запас предела выносливости разные способы поверхностного упрочнения: цементации и др.

Все коэфф. приведены в специальных графиках.

Таким образом, предел выносливости реальной устали определяется из формулы

- предел выносливости стандартного образца

При проверке на прочность деталей определяется не напряжение, а коэфф. запаса прочности и сравнивается с нормативным коэфф. запаса.

= <= [n]

Это выражение справедливо только для симметричных циклов.