Основные особенности нелинейных сау.
В связи с тем, что нелинейные САУ описываются нелинейными функциями, то анализ функции является значительно сложнее.
Для нелинейных САУ неприменим принцип суперпозиции.
Усложняется понятие устойчивости САУ, поэтому для нелинейных САУ говорят: «малая» устойчивость, «большая» устойчивость, неустойчивость.
Нелинейные САУ изменяют форму сигнала.
С учетом всех вышеперечисленных особенностей существует нейкое динамическое равновесие, когда система находится в замкнутом цикле, а цикл является устойчивым, такие колебания называются автоколебаниями. Автоколебания существуют тольков в нелинейных системах.
Основн источники нелин-тей и типов нелин звенья сау.
Типы нелин-ти:
1)насыщение
,
Источники нелин-ти:
1)насыщ-ие п-ка???? носителями заряда
2)насыщ-ие магнит поля в магнит устр
3)придел проч-ти любых датчиков
4)придел яркости электр-лучевых приборов.
2)зона нечувствительности
(небол откол-ние g не вызыв никак реакции на вых)
Источники:1)огранич чувствит-ть любых датчиков и приборов при недостат мощ-ти вх сигнала,2)сила трения
3)реле
4)комбинация “зона нечувствит-ти-реле” (реле с зоной нечувствит-ти)
5)зона нечувствит и насыщения
Все вышеперечисл –простейш и составн НЭ относ-ся к нелин эл-там(НЭ). Т.к каждому разл вх сигналу соотв строго определ вых знач-ие.Усложн-ие этих эл-тов возм-но в направлениях ассиметр-ти:
смещен-е 0,полной ассиметр-ии, увел-ние кол-ва мен участков.
Неоднозначные НЭ
В них при одном и том же вх знач-е вх сигнал м/б различен в завис-ти от др усл-вий:направл-ие измен-ия вх сигнала, скор-ть его измен-ия, кол-во проходов этого сост-ия.
Рассм простейшие:
1)гистерезис
Источники:
1)магн устр-ва,где происх перемагнич-ие
2)сегнетоэл устройства
Реал гистерезис (рисунок)
2)наклонный гистерезис(люфт)
Люфт есть в кинематич,механич уср-вах. Люфт в электрон приборах-гистерезис. Не измен по величине в разн обл-тях вых сигн.
Реле с зоной нечувств и гистерезисом
Усложнение этих эл-тов возм-но в направ-ях:
1)искривление,2)измен-ия лин-сти, 3)симметрич-ти(усраним или неустраним),4)отступление от класич поведения.
Динамич анализ нелин сау:метод Попова.
Под динамич будет поним-ся в перв очередь устойчивость в разл её проявлениях,а так же такие аспекты как ур-ния движ-ия (напарвл,перех процесс), показатели кач-ва или ошибки САУ.
Самые распростр методы исслед-я уст-ти:
мет Ляпунова, мет Попова,мет фазов траекторий,мет гармонич баланса,мет припасовывания.
Метод Попова: примен-ся для опред-ия обсолют устойч-ти,т.е. уст-ти в малом и большом.
Основ на разбиен-и нелин САУ на лин часть и 1 нелин часть.
1)для лин части необход выч-ть
2)для нелин: по ф-ии вх-вых конкрет Эл-та; необход постр прямую,прох-щую ч/з начало корд,так чтобы угол,кот она образ-т с осью абсцисс,полностью сод-ал в себе всю хар-ку НЭ.Для этой прямой определ углов коэф-т к.
Послед-ть анализа:
На
комплекс пл-ти строится по извест
модифиц-ая АФЧХ
гадогр
Построив
модифиц годограф,на пл-ти строится
точка
-критич-я
Если ч/з эту точку можно провести прямую так чтобы она не пересек годогр то это достат ус-ие для обсалют уст-ти нелин САУ.
Особенности:1)прямую можно провод под разн углами,2)на хар-ке нелин эл прямая может соотв разн хар-кам
Дан метод-приблеж,т.к. из-за огрубления данных теряется важная инфа,т.к. результ получ-ся сверх гарантированным “с запасом”. Усл-е Попова достат,но не необход.