32. Принципы построения дискретных и цифровых сау. Дискретизация и квантование непрерывного сигнала.

Цифровая САУ – такая динамическая система, которая содержит хотя бы 1 цифровой элемень.

Цифровая САУ относится к классу дискретных систем и в них происходит дискретизация сигнала. Если число уровней квантования по уровню сигнала невелико, то система будет относиться к нелинейной.

При очень большом числе уровней система аналогична непрерывной.

Самая большая особенность цифровых САУ связана с дискретизацией по времени и именно этот факт обуславливает все остальные особенности.

В качестве цифровых звеньев используется либо цифровые выч. машины (ЦВМ), либо отдельные цифровые устройства (ЦУ – сумматоры, перемножители).

ЦСАУ должна содержать хотя бы 1 цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и 1 аналого-цифровой преобразователь (АЦП).

Типовые звенья:

1. Разомкнутая СУ

косвенная связь, u – сигнал управления

2. Замкнутая СУ

3.

Сравнение и вычитание в цифровом коде выполняется точнее и быстрее.

3 сочетает в себе 1 и 2 потому что в 1 нужна сложная прогр., а во 2й есть обратная связь.

Особенностью ЦСАУ, отличающей её от нелинейных явл. то, что система ведет себя цифровым или псевдоцифровым индексом.

Сигнал сущ. постоянно и не сглаживается (как в нелинейных САУ)

Для анализа ЦСАУ используется отдельный мат. аппарат, теория решетчатых ф-ций.

В природе все сигналы безусловно аналоговые.

Дискретизация – фиксация отсчетов сигнала в отдельные моменты времени (f0, f1, f2,…)

Чаще всего эти моменты времени на оси равноотстоят друг от друга => сущ. период дискретизации.

f[nτ], n=0,1,2… є N

f[nτ]=f(t)׀_t=nτ

Период димкретизации в одной и той же САУ постоянный

τ = const => f[n]

• означает ненормированный дельта-импульса

• означает нормированный дельта-импульса.

δ(t)=∞, если t=0 или 0, если t≠0

δ*(t)=1, если t=0 или 0, если t≠0 – (ненормированное δ-импульса)

δ(t) – набор един. импульсов

- z преобразование

F(p)→F*(p)→F(z)

Если так то любой сигнал может быть преобразован в аналоговый и для каждого из них можно найти z-образ:

g(t)→g(n)→G(z)

x(t)→x(n)→X(z)

33. Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразование. Получение z-передаточной функции цифровой сау.

Преобразование Лапласа и z-преобразование вычислить z-образн. и z-предаточную ф-цию, которая аналогична комплексной ф-ции W(jω).

на выходе

Алгоритм перехода

Для того чтобы выбрать время T, нужно применить теорему Котельникова.

Частота дискретизации непрерывного сигнала должна не менее чем в 2 раза превышать макс. частоту, содержащуюся в спектре исходного сигнала.

Выбор частоты дискретизации:

1. Исходя из max частоты пропускания самого высокочастотного и звеньев.

Сложность передат. ф-ции напрямую осу