1.26, 1.27 Задача по оцениванию суммарной мультипликативной и аддитивной погрешности средства измерений.

Блоки K₁ и K₂ - преобразователи с соответствующими коэффициентами преобразования, блок K_д устройство деления, x₀ - опорная величина. Для получения уравнения измерения запишем уравнение АЦП .

Выражение для y имеет вид .

Тогда уравнение измерения имеет вид .

Уравнение идеального СИ без учёта погрешностей имеет вид

где .

Нормирующее значение равно N_Н = k_Пx_Н. Если погрешности малы, можно использовать линеаризацию уравнения погрешности. Тогда для мультипликативной составляющей погрешности

, где Коэффициенты влияния равны: , , , , . Тогда уравнение мультипликативной погрешности имеет вид:

Для получения уравнения аддитивной погрешности запишем выражение для с учётом аддитивных погрешностей

Уравнение аддитивной погрешности с учётом линеаризации представляем в виде

, где . Коэффициенты влияния равны:

; ; .

Тогда уравнение аддитивной погрешности имеет вид

1.28 Задача по определению класса точности средства измерений.

Записать класс точности СИ, если  = 1.5 %; _l = 0.6 %, (l=1.5), класс точности АЦП 2.0/0.5; _z= 10 мВ; z_н=1 В.

Решение задачи:

Уравнение СИ

где q_X= z_X/N_ZН

Уравнение СИ без учета ступенчатости функции Nz=f(x)

Уравнение СИ с учетом аддитивных погрешностей

Следует отметить, что _кв входит в _АЦП. Тогда уравнение аддитивной погрешности

Вторая составляющая в полученном выражении – это приведенная погрешность АЦП, которая равна d. Тогда

Так как структура СИ разомкнутая, то все коэффициенты влияния по мультипликативным погрешностям равны 1, т.е.

Мультипликативная погрешность АЦП равна  = (с-d) % = 1.5 %. Тогда  = 6.0 %. Откуда суммарная погрешность СИ равна

Если необходимо представить класс точности СИ в соответствии со стандартом ГОСТ 8.401-80, то  +=7.5 8 c=10, 0 d=1.5. ">340

Ответ: Класс точности СИ записывается в виде c/d = 10/1.5.

Стандартный ряд чисел: 1; 1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6