1.22 Задача по оцениванию систематической погрешности косвенного измерения.

№1 Найти систематическую погрешность величины U, равной U = U1 + U2, если систематические погрешности U1 и U2 соответственно равны _S1=0,01 В;_S2=0,02 В .

Решение

Для решения задачи используем выражение (1)

№2 Найти систематическую погрешность измерения мощности P=U²/R при условии, что

Решение

Для решения задачи используем выражение (20)

Систематическая погрешность суммы величин y=x₁+x₂

(1)

Систематическая погрешность разности величин y=x₁ - x₂

Систематическая погрешность произведения величин y=x₁  x₂

Систематическая погрешность степенной зависимости

Относительная погрешность y равна

(2)

Систематическая погрешность частного от деления двух величин равна разности двух систематических погрешностей.

Систематическая погрешность произведения измеренной величины на точное число y=Bx

где – абсолютная систематическая погрешность величины x. Относительная погрешность y равна

1.23 Задача по оцениванию случайной погрешности косвенного измерения.

Определить результат измерения момента инерции круглой платформы на грифилярном подвесе, связанного формулой

(1)

со следующими величинами, измеренными при наличии некоррелированных случайных погрешностей:R – радиус платформы; ; ; r – радиус верхнего диска подвеса; ; ; l – длинна нитей подвеса; ; ; m – масса платформы; ; ; T – период малых колебаний платформы; ; ; g – ускорение свободного падения; ; Подставляя в формулу (1) среднее значение аргументов, получаем

для оценивания СКО используем соотношения (2) и (33), на основании чего получаем

проверим необходимость введения поправки из-за линеаризации уравнения погрешности

.

Полученное значение меньше последней значащей цифры результата. Поэтому поправку можно не вводить.

Погрешность суммы и разности Погрешность произведения

Погрешность степенной зависимости

(2)

Погрешность частного

Погрешн. величины, умноженной на точное значение (3)

1.24 Задача по оцениванию суммарной мультипликативной погрешности преобразователя.

Измерительный преобразователь

1) разомкнутая структурная схема

2) замкнутая

Уравнения преобразования

1) , К1*К2* К3=Кn

2)

Расчет мультипликативной погрешности

Найти СКО

Рассмотрим масштабный ИП:

Схема масштабного преобразователя

При условии, что заданы мультипликативные погрешности ₁ и ₂ резисторов R₁ и R₂ соответственно, нужно записать выражение для суммарной погрешности мультипликативной погрешности преобразователя. Коэффициент преобразования ненагруженного преобразователя k_П на постоянном токе равен

.

При условии, что погрешности ₁ и ₂ малы, получаем уравнение мультипликативной погрешности в виде:

1.25 Задача по оцениванию суммарной аддитивной погрешности преобразо­вателя.

Аддитивная погрешность (её надо добавлять)

(приведенная)

Vi-Коэффициент влияния

Преобразователи меняют только род и размер величины