Задача по способам нормирования классов точности.

№1 Нормирующее значение: x_Н= 99,9 В.

Абсолютная погрешность:

Абсолютная погрешность:

№2 x_Н= 1500 Вт

Абсолютная погрешность

Нормирование класса точности при двух составляющих погрешностях.

адд. мультипл.

отн. отн.

адд. мультипл.

c/d = 6/1.5

1;1,5;2;2,5;3;4;5;6

1.18 Задача по оцениванию суммарной погрешности прямого однократного измерения. Представление результата измерения.

При анализе составляющих погрешности прямого однократного измерения получены следующие значения границ погрешностей: При использовании оценки сверху получаем При использовании уровня доверия Р=0,95 получаем При использовании уровня доверия Р=0,99 получаем Если результат представляют стандартной неопределенностью u, то при приписывании равномерных распределений получают

u = 0,19 B.

Ответ: с расширенной неопределенностью x  U, P=0,95.

результат измерения с комбинированной стандартной неопределенностью: X=, u=

1.19 Задача по оцениванию суммарной погрешности прямого многократного измерения. Представление результата измерения.

Представить результат прямого измерения постоянного напряжения с многократными наблюдениями. Результат измерения записать с указанием:

– комбинированной стандартной неопределенности; – расширенной неопределенности с уровнем доверия 0,95.

Исходные данные:

1. Число наблюдений – 26. 2. Среднее арифметическое результатов наблюдений - 28,4 В. 3. Выборочное СКО – S = 0,8 В. 4. Нагрузочное сопротивление Rн, на котором измерялось напряжение – 200 Ом. 5. Сопротивление цепи – R_Ц=300 Ом. 6. Распределение случайной погрешности – нормальное. 7. Температура окружающего воздуха при измерении – 26 !. 8. Измерение проводилось на пределе – 30 В.

Априорная информация:

1. Обозначение класса точности вольтметра – 0,5. 2. Входное сопротивление R_В вольтметра на пределе 30 В – 1200 Ом. 3. Сопротивление R_В известно с относительной погрешностью ±2%, R_Н и R_Ц – ±5%. 4. Предел допустимого значения дополнительной погрешности, вызванной отклонением температуры окружающего воздуха от границ нормальной области (20 2) ! 4> ;N1>3> 7=0G5=8O 2 ?@545;0E @01>G59 >1;0AB8 (10-50) !, =5 ?@52KH05B 7=0G5=8O >A=>2=>9 ?>3@5H=>AB8 =0 :064K5 10 ! изменения температуры.

Решение.

1. На основании исходных данных составляем схему измерения.

Относительная погрешность от взаимодействия вольтметра с исследуемой цепью:

.

2. Определим абсолютную погрешность от взаимодействия

Поправка a= - = 2,6 В

3. Скорректируем результат измерения

4. Оценим составляющие неисключенной систематической погрешности 4.1. Определим абсолютную неисключенную систематическую погрешность введения поправки

Т.к. по условию относительные погрешности, с которыми известны Rв, Rн и Rц, соответственно, равны

следовательно, их абсолютные погрешности соответственно равны:

Тогда Подстав зн-я Rв, Rн и Rц, учитывая, что ΔRв, ΔRн, ΔRц имеют знак ±, получим _S=  0,164В

4.2. Оценим основную погрешность вольтметра.

По техническим данным вольтметра имеем обозначение класса точности 0,5, что соответствует нормированию погрешности в виде приведенной – ₀= 0,5 %. Основная абсолютная погрешность измерения вольтметром на пределе 30 В равна

где U_Н– нормирующее значение, равное пределу измерения.

4.3. Оценим дополнительную температурную погрешность. По условию задачи, температура окружающего воздуха при измерении равнялась 26 !.

По техническим данным прибора, нормальная область температур (20 2) !, A;54>20B5;L=>, 8<55B <5AB> 4>?>;=8B5;L=0O B5<?5@0BC@=0O ?>3@5H=>ABL. @><5 B>3>, B.:. 8725AB=>, GB> 2KE>4 B5<?5@0BC@K >:@C60NI53> 2>74CE0 70 3@0=8FK (18-22)! 2K7K205B приведенную дополнительную температурную погрешность _st= 0,5%= ₀ .