3. Характеристика содержания курса математики средней школы. Дифференцированный подход к отбору содержания матем. Образования в средней школе.

Со держан и е определяется программой. Программа является очень важным документом. Структура программы содержит 6-7 разделов. Также появился новый до^мент, который называется образовательным стандартом. Он служит по отношению к программе базой для составления программы. Он является более общим документом, который содержит основополагающие положения для составления программы. Но еще есть более общий доь^мент— концепция математического образования в средней школе. Это 3 основных до^мента, которые определяют содержание матем. образования в средней школе. Цепь у всех доментов одна — определить, каким должно быть содержание образования по математике. Новым является более подробное детальное описание требований к знаниям учащихся. Традиционным является то, что ученики должны знать определенные теоретич. сведения, что должен уметь учащийся (умения, навыки). Требования представляются 2 уровнями:

1. уровень предъявления — уровень, на ко тором знания предъявляются;

2. уровень образовательной подготовки — фиксирует знания, умения, которыми должны обл ад ать у ч ащи еся.

Уровень предъявления бол ее высокий, это уровень, на котором должно вестись обучение Целесообразность 2-х уровней — чтобы н^читься решать задачи разных уровней сложности, для того чтобы учащиеся усюили определенный уровень знаний. В образовательном стандарте перетислены наборы задач, которые характеризуют 2 уровня. Эти наборы задач конкретно показывают учителю, что он должен сделать в обязательном порядке, т.е. обязательный уровень. В программе больше разделов, чем раньше. Содержание распределяется по сод ержа тельным линиям:

• числовая линия,

• лини я тожд ественных пр еобр азо ваний,

• линии уравнений, неравенств, функций, элементов матем. анализа,

• геометрические фигуры и их свойства,

• измерение геометрических величин, координат и векторов,

• геометрические построения и преобразования.

Содержание также разделяется по годам обучения. Целесообразность — легче проследить, как развивается содержательная линия цели мэм, что в нее входит: раздел по классам обучения,раздел планирования суказанием часов с привязкой к конкретному учебни^,часы указываются по темам. Более детальное планирование указывается в методическом пособии дляучителя, в программу это не входит.

Изучение учебного предмета «Математика» в 5-11 классах осуществляется в 3 этапа: 5 — 6,7—9,10—11 кл ассы.

При изучении математики на первом этапе (5—6 классы) осуществляется постепенное расширение представлений про числовые множества: множество натуральных чисел; множестю неотрицательных рациональных чисел; множество рациональных чисел. Вырабатываются умения выполнять устно и письменно действия над числами, умения решать текстовые задачи с помощью средств математич ее ко го моделирования. Ученики продолжают знакомиться с геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, приобретают навыки измерений длины и величины угла, нахождения площадей и объемов некоторых фигур.

Обучение строится индуктивно с постепенным увеличением степени обоснованности теоретического материала. Постепенно увеличивается внимание к обоснованности утверждений. Это гото вит учению в к более широкому использованию деду ктивных средств на следующем этапе изучения математики.

Изучение математики на втором этапе (7—9 классы) направлено на знакомство учению в с вещественными числами, изучение иррациональных и некоторых трансцендентных (на примере тригонометрических) выражений, уравнений и неравенств, основных элементарных функций, систематическое изучение геометрических фигур, их свойств и отношений. При изучении тождественных преобразований многочленов и рациональных дробей начинается выработка умениц проведения тождественных преобразований. Основным подходом крешению текстовых задач становтся использование математических моделей [уравнений, неравенств, их систем.

В учебном предмете «Математика» при его изучении на втором и третьем этапах выделяются два компонента: алгебраический и геометрический.

В прцессе обучения на втором этапе при сочетании индуктивных и дедуктивных элементов усиляется роль теоретических обобщений и выю до в. Одновременно продолжается использование разных средств наглядности в качестве источника гипотез, а в отдельных случаях и для аргументации.

На третьем этапе (10—11 ютассы) продолжается изучение формул, неравенств, функций как средств математического моделирования, вырабатываются навыки тождественных преобразований выражений и формул, достаточных для решения математических задач и задач других предметных областей. Существенное внимание уделяется изучению взаимного размещения прямых и плоскостей в пространстве, освоению способов вычисления площадей и объемов тел.