2Мировоззренческие аспекты обучения математике.

Математика — наука о количественных и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется. И это общее определение дополняется всё более богатым содержанием. Данное определение предмета математики используется в математической энциклопедии (1982г.).

В возникло вен и и и развитии математики большую роль сыграла человеческая практика. Выделено 4 пер иод ар аз вита я математики:

I. 5-6 вв. до н.э.: зарождение математики, счет предмете в привел к созданию простейших понятой арифметики, потребности измерения количества зерна, длины дороги привели к зарождению дробных чисел; здесь были зарождены арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия.

И. Середина 6в. до н.э. - 17в.: период элементарной математик - посторенние теории чисел.

3. 17-19вв.: математика переменных величин, дифференциальное и интегральное исчисление, проективная и аналитическая геометрия.

4. 19в. - наше время: современная математика (данные взяты из математической энциклопедии).

Всё это говорито том, что математика — это результат отражения и ночного обобщения действительного мира. История развития математики опровергает идеалистическое представл ение предмета и у тверждение, что математи ка — это проду кт«чистого разу ма»

Особенности математики наиболее полно раскрываются в единстве двух ее сторон: математика как определенная научная деятельность и математика как теория, являющаяся результатом этой деятельности. Выделяются следующие составные части учебной математической деятельности: математизация эмпирического материала; логическая организация математического материала; применение теории.

В бол ее д етал шой р асши фро вке эл ементы матемагач ее ко й д еятел ьно ста мо жно пред стави ть таким образом:

1. целенаправленное накопление эмпирического материала;

2. выбор математического языка, описание эмпирического материала на языке математики;

3. первичная систематизация математического материала, группировка его по тем или инымобщелогаческимпризнакам (сходству, степени общности и т. д.);

4. частичная аксиоматизация математического материала, построение фрагмента математической теории;

5. применение математического материала;

6. применение частично аксиоматизированного математического материала (фрагмента теории);

7. при мен ение теоретического материал а нескольких математических разделов.

Эмпирический материал — это окружающие нас реальные объекты, к изучению юторых

стремятся применить методы математики, или объекты другой ночной области (физики, химии, астрономии, биологии и т. д.), или специально приготовленный для целей обучения дидактический материал, или математический материал в случае, когда он подвергается изучению с помощью других математических средств.

Применение математической теории к решению прикладных задач — еще одно направление формирования мировоззрения учащихся о месте и роли математики в общественной практике людей. Через решение прикладных задан реализуется политехнический принцип обучения математике. Целенаправленное использование прикладных задач способствует ориентации учащихся на различные профессии, осуществлению связи обучения математике с жизнью. В практике работы школы используются различные педагогические приемы: составление прикладных задач на материале, собранном в процессе экскурсии на производственное предприятие; использование календаря профессиональных праздниюв; тематическая подборка задач в соответствии с этим календарем; фаткие вступительные беседыо тойилиинойпрофесши,предваряющиерешениеприкладных задач,и т.д.

Методическая схема решения прикладных задач:

1. выяснить смысл понятой, используемых в тексте прикладной задачи, ее условие и заключение;

2. перевести прикладную задачу на математический язык;

3. выбрать математический метод (теоретические сведения) для решения полученной математической задачи;

4. родить математическую задачу, получить результат;

5. перевести полученный математический результат на язык исходной прикладной задачи;

6. оценить прикладную, про фориентационную и мировоззренческую значимость данной задачи («взгляд назад»).

Применение математического аппарата к решению задач других учебных дисциплин, установление межпредметных связей содержат в себе еще один важный мировоззренческий аспект: существование межпредметных связей является объектавной закономерностью, отражающей взаимосвязь явлений действительного мира.

Наиболее тесные связи существуют между курсами математики и физики. Огромное значение для физики имеют такие математические темы, как «Производная», «Применения производной»,«Интеграл и его применения». С помощью методов математического анализа в значительной степени упрощаются решения многих физических задач. В целях более явного подчер кивания роли математического аппарата при решении физических задач целесообразно придерживаться следующей методической схемы; 1) перевести физическую задачу на язык математики; 2) решить математическую задачу; 3) перевести ответ математической задата на язык физики; 4) конкретизировать физический смысл ответа задачи.

В наше компьютерное время также наблюдается тесная связь между математикой и информатикой.