- •Развитие систем счисления и классификация.
- •2. Способ деления на основание.
- •3. Способ умножения на основание.
- •4. Правило перевода неправильных дробей. Использование промежуточной системы счисления
- •5. Формы представления чисел.
- •6. Способы кодирования чисел.
- •7. Основные понятия алгебры логики.
- •8. Конъюнкция (логическое умножение).
- •9. Дизъюнкция (логическое сложение).
- •10. Операция Шеффера («и-не»).
- •11. Операция Пирса («или-не»).
- •12. Операция сложения по модулю два.
- •13. Основные законы алгебры логики.
- •14. Цифровые интегральные микросхемы.
- •15. Дешифраторы, шифраторы.
- •16. Сумматоры и вычитатели.
- •17. Мультиплексоры. Демультиплексоры.
- •18. Назначение и классификация триггерных устройств.
- •23. Регистры
- •24. Классификация интегральных микросхем.
- •1. Назначение специализированного вычислителя.
- •2. Взаимодействие в режимах Чтение и модиф запись
- •Режим “ Чтение “
- •Запись информации в зу ( режим “ Модифицированная запись”).
- •3. Структурная схема св. Взаимодействие ВчУ с уо
- •4. Структурная схема св. Взаимодействие элементов поу св с ВчУ.
- •5.Общие сведения о запоминающих устройствах.
- •.Классификация запоминающих устройств.
- •. Характеристики запоминающих устройств.
- •6 Назначение и состав зу-02.
- •Основные технические характеристики блока зу-02.
- •7. Назначение, состав блока дзу-э-8к-м.
- •Взаимодействие элементов блока дзу-э-8к-м по структурной схеме.
- •8. Назначение, состав ук
- •Состав ук
- •9. Назначение и состав упо
- •Структурная схема упо
- •Коммутатор ук
- •11. Синхронизатор
- •12. Работа ук в режиме управления обращением к модулям зу
- •13.Работа ук в режиме обращения к собственным регистрам
- •14. Взаимодействие элементов ук при работе с рта
- •15. Назначение, состав и технические характеристики ВчУ.
- •16. Форматы команд и чисел ВчУ.
- •Формирование исполнительных адресов.
- •Индексные регистры.
- •17. Структурная схема ВчУ. Операционное устройство.
- •3.1. Назначение и состав операционного устройства ВчУ.
- •18. Структурная схема ВчУ. Устройство управления ВчУ.
- •4.1 Назначение и состав устройства управления.
3. Способ умножения на основание.
Перевод правильных дробей производится путем последовательного умножения исходного числа на основание новой системы счисления. В результате каждый раз получают неправильную дробь, у которой целая часть является очередной младшей цифрой числа в новой системе счисления. В результате можно получить дробь в виде бесконечного или расходящегося ряда. Процесс перевода заканчивается, если появится дробная часть, имеющая нули во всех разрядах, или будет достигнута заданная точность перевода (получено требуемое количество разрядов результата).
Пример: записать десятичное число 0.7187(10) в восьмиразрядном двоичном коде.
1-й разряд - |
0.7187 |
|
х 2 |
2-й разряд - |
1.4374 |
|
х 2 |
3-й разряд - |
0.8748 |
|
х 2 |
4-й разряд - |
1.7496 |
|
х 2 |
5-й разряд - |
1.4992 |
|
х 2 |
6-й разряд - |
0.9984 |
|
х 2 |
7-й разряд - |
1.9968 |
|
х 2 |
8-й разряд - |
1.9936 |
|
х 2 |
9-й разряд - |
1.9872 |
0.10110111 |
+ 1 |
0.10111000 |
4. Правило перевода неправильных дробей. Использование промежуточной системы счисления
Для перевода неправильных дробей из одной системы счисления в другую необходимо раздельно перевести целую и дробную часть числа в новую систему счисления по описанным выше правилам. Полученные результаты необходимо записать в виде неправильной дроби в новой системе счисления.
Пример: перевести в двоичную систему счисления десятичную дробь 359.71875(10)
Решение. Результаты перевода целой и дробной части числа возьмем из рассмотренных выше примеров:
359(10) = 101100111(2)
0.71875(10) = 0.10111(2)
Результат: 359.71875(10) = 101100111.10111(2)
Использование промежуточной системы счисления применяют, как правило, при переводе чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. В качестве промежуточных систем используются обычно восьмеричная или шестнадцатеричная система счисления.
Это объясняется тем, что восьмеричная система связана с двоичной соотношением:
8k = (2)3k ;
а шестнадцатеричная с двоичной соотношением:
(16)k = (2)4k .
Поэтому перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную осуществляется простой заменой каждой восьмеричной цифры ее трехразрядным двоичным эквивалентом, называемым триадой. Аналогично перевод из шестнадцатеричной системы счисления осуществляется заменой каждой цифры четырехразрядным эквивалентом, именуемым тетрадой.