- •Метод декомпозиции временного ряда. Предпосылки к его применению для прогнозирования.
- •Формы тренд-сезонной модели временного ряда. Выбор формы модели.
- •Методы выбора кривой роста. Метод характеристик показателей динамики (метод приростов).
- •Полиномиальные модели тренда и их свойства. Выбор степени полинома. Методы оценки параметров.
- •Экспоненциальные модели тренда и их свойства. Выбор простой или модифицированной экспоненты. Методы оценки параметров.
- •Применение метода наименьших квадратов для оценки параметров кривой роста.
- •Что такое линеаризация модели? Для каких моделей тренда она применяется? Преимущества и недостатки этого метода.
- •Метод оценки параметров моделей линейного и экспоненциального тренда по двум точкам.
- •Анализ значимости параметров многофакторной линейной модели по критерию Стьюдента. Для каких моделей временных рядов он может применяться?
- •Показатели, используемые для оценки точности прогнозных моделей. Преимущества и недостатки различных показателей.
- •Какие требования предъявляются к остаточной компоненте временного ряда? к каким последствиям в прогнозировании может привести невыполнение этих условий?
- •Методы оценки прогнозных свойств модели. Верификация модели. Ретропрогноз (постпрогноз).
- •Сезонная неравномерность и её характеристики. Формы представления сезонной компоненты. Особенности их использовании в планировании на основе прогнозной модели.
- •Метод оценки сезонной компоненты усреднением по числу периодов сезонности.
- •Оценка сезонной компоненты методом фиктивных переменных.
- •Выбор длины периода упреждения. Точечный и интервальный прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста).
- •Механическое выравнивание временного ряда. Приемы выравнивания. Использование результатов механического выравнивания в моделировании и прогнозировании.
- •Методы простой прогнозной экстраполяции. Условия применения. Использование простой и взвешенной скользящей средней для получения прогноза.
- •Модели авторегрессии. Предпосылки к применению моделей авторегрессии. Преобразование исходных данных для применения модели авторегрессии.
- •Модели авторегрессии. Выбор порядка модели. Оценка значимости коэффициентов.
- •Модели авторегрессии. Применение модели для прогнозирования.
- •Адаптивные модели Брауна. Алгоритм построения линейной модели Брауна.
- •Модель Хольта-Винтерса. Предпосылки к ее применению. Использование для прогнозирования.
- •Автокорреляционная функция. Определение и применение для анализа тенденций во временном ряду.
Сезонная неравномерность и её характеристики. Формы представления сезонной компоненты. Особенности их использовании в планировании на основе прогнозной модели.
В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своём развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодичных изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющегося из года в год колебания уровней. Часто эти колебания могут быть не связаны со сменой времен года.
К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; производственную деятельность в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом; спрос на многие виды продукции и услуг и т.д. Обобщением сезонных процессов являются циклические явления, у которых колебания связаны не со сменой времени года или времени суток, а с другими причинами. Особую группу циклических явлений в экономике представляют колебательные процессы финансовых показателей.
Важнейшие задачи, решаемые в ходе исследования сезонности:
определение наличия сезонности, численное выражение проявления сезонных колебаний и выявление их силы и характера в различных фазах годичного цикла;
характеристика факторов, вызывающих сезонные колебания;
оценка последствий, к которым приводит наличие сезонных колебаний;
математическое моделирование сезонности.
Каждая сезонная волна характеризуется периодом колебаний, амплитудой, привязкой минимумов и максимумов ко времени. Если эти характеристики стабильны, то наблюдается постоянная сезонная волна, и можно построить ее математическую модель. Рекомендуется перед описанием сезонных колебаний исключить из рассмотрения (вычесть) основной тренд. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. Тогда останется только разделить сезонную V(t) и случайную E(t) компоненты. Перед выделением сезонной (циклической) составляющей рекомендуется проверить гипотезу о наличии сезонных колебаний (хотя бы проанализировать график).
Метод оценки сезонной компоненты усреднением по числу периодов сезонности.
В мультипликативной модели значения, рассчитанные по основному тренду, умножаются на сезонные коэффициенты (индексы сезонности). Сезонной волной (или индексами сезонности) называют отношение усредненного по числу периодов сезонности значения показателя в каждом сезонном периоде к среднему значению для данного сезона. Сумма индексов сезонности равна длине цикла сезонности (например,12 месяцев).
Алгоритм расчета индексов сезонности
Выполняется сглаживание временного ряда методом скользящей средней или аналитическое выравнивание.
Определяется первое приближение индекса сезонности – отношение фактических уровней ряда к значениям, полученным в п.1.
Индексы сезонности вычисляются осреднением отношений, полученных в п. 2, по одноименным моментам ряда (дням недели, месяцам, кварталам). Для определения модифицированного среднего исключаются минимальное и максимальное значения для каждого одноименного момента и усредняются оставшиеся. Можно также для расчета индексов сезонности использовать медиану для каждого сезона.
Вычисляется поправочный коэффициент – отношение длины цикла сезонности к сумме индексов сезонности, полученных в п. 2. Индексы сезонности корректируются умножением на поправочный коэффициент