- •Метод декомпозиции временного ряда. Предпосылки к его применению для прогнозирования.
- •Формы тренд-сезонной модели временного ряда. Выбор формы модели.
- •Методы выбора кривой роста. Метод характеристик показателей динамики (метод приростов).
- •Полиномиальные модели тренда и их свойства. Выбор степени полинома. Методы оценки параметров.
- •Экспоненциальные модели тренда и их свойства. Выбор простой или модифицированной экспоненты. Методы оценки параметров.
- •Применение метода наименьших квадратов для оценки параметров кривой роста.
- •Что такое линеаризация модели? Для каких моделей тренда она применяется? Преимущества и недостатки этого метода.
- •Метод оценки параметров моделей линейного и экспоненциального тренда по двум точкам.
- •Анализ значимости параметров многофакторной линейной модели по критерию Стьюдента. Для каких моделей временных рядов он может применяться?
- •Показатели, используемые для оценки точности прогнозных моделей. Преимущества и недостатки различных показателей.
- •Какие требования предъявляются к остаточной компоненте временного ряда? к каким последствиям в прогнозировании может привести невыполнение этих условий?
- •Методы оценки прогнозных свойств модели. Верификация модели. Ретропрогноз (постпрогноз).
- •Сезонная неравномерность и её характеристики. Формы представления сезонной компоненты. Особенности их использовании в планировании на основе прогнозной модели.
- •Метод оценки сезонной компоненты усреднением по числу периодов сезонности.
- •Оценка сезонной компоненты методом фиктивных переменных.
- •Выбор длины периода упреждения. Точечный и интервальный прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста).
- •Механическое выравнивание временного ряда. Приемы выравнивания. Использование результатов механического выравнивания в моделировании и прогнозировании.
- •Методы простой прогнозной экстраполяции. Условия применения. Использование простой и взвешенной скользящей средней для получения прогноза.
- •Модели авторегрессии. Предпосылки к применению моделей авторегрессии. Преобразование исходных данных для применения модели авторегрессии.
- •Модели авторегрессии. Выбор порядка модели. Оценка значимости коэффициентов.
- •Модели авторегрессии. Применение модели для прогнозирования.
- •Адаптивные модели Брауна. Алгоритм построения линейной модели Брауна.
- •Модель Хольта-Винтерса. Предпосылки к ее применению. Использование для прогнозирования.
- •Автокорреляционная функция. Определение и применение для анализа тенденций во временном ряду.
Методы простой прогнозной экстраполяции. Условия применения. Использование простой и взвешенной скользящей средней для получения прогноза.
Метод экстраполяции - это метод научного исследования, заключающийся в распространение тенденций, установленных в прошлом, на будущий период.
Математические методы экстраполирования сводятся к определению того, какие значения будет принимать та или иная переменная величина Х=x(t1), если известен ряд ее значений в прошлые моменты времени х1=x(t1),…….., x(tn-1) → x(tn)
Для прогнозирования показателя на основе экстраполяции нужны достоверные данные по его динамике не менее чем за 5 периодов времени. Чем больше имеется данных, тем лучше мы можем понять закономерность изменения показателя во времени, тем надёжней будет полученный прогноз. Экстраполяция может использоваться в оперативном и краткосрочном прогнозировании.
Сглаживание методом скользящей средней можно применять не только для устранения случайных отклонений (шума) из экспериментальных значений исходного ряда и выявление основной тенденции развития, но и для краткосрочного прогнозирования. Особенностью данного применения является то, что результат усреднения относят к периоду времени, следующему за интервалом сглаживания.
Например, в методе простой скользящей средней прогнозом на май будет средняя арифметическая показателей за февраль, март и апрель. Чем больше число результатов наблюдений, на основании которых вычисляется скользящее среднее, тем точнее прогноз учитывает основную тенденцию, а чем меньше, тем выше отклик прогноза на изменения в уровне базовой линии и на шум. Потому выбор числа учитываемых компонент основывается на информации об исследуемом показателе и опыте исследователя.
Согласно схеме взвешенного скользящего среднего, оценкой текущего уровня является взвешенное среднее всех или части предшествующих уровней, причем веса при наблюдениях убывают по мере удаления от последнего уровня, т. е. информационная ценность наблюдений признается тем большей, чем ближе они к концу интервала наблюдений. Такие модели хорошо отражают изменения, происходящие в тенденции, но в чистом виде не позволяют отражать колебания.
Прогнозирования с помощью скользящей средней не даст достоверных результатов при значительной автокорреляции в наборе данных (как со сдвигом на 1, так и со сдвигом на период сезонности).
Модели авторегрессии. Предпосылки к применению моделей авторегрессии. Преобразование исходных данных для применения модели авторегрессии.
Для построения модели модели авторегрессии по серии наблюдений необходимо определить порядок модели (числа p и q - целые числа, задающие порядок модели), а затем и сами коэффициенты. Для определения порядка модели может применяться исследование таких характеристик временного ряда, как его автокорреляционная функция и частная автокорреляционная функция. Для определения коэффициентов применяются такие методы, как метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия.
Модель авторегрессии имеет вид Y^=a0+a1у. при отсутствии тренда а0=0.
Модель авторегрессии прим для стационарных временных рядов, т е не содерж тенденцию. В том случае когда а0=а, то имеет место тенденция к автокорелляции. Отсутствие тенденции среднего уровня – наличие тенденции к автокорреляции.