4. Статистика уровня жизни населения

Под уровнем жизни понимается обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, достигнутый уровень их потребления и степень удовлетворения разумных потребностей. Для оценки уровня жизни используется система показателей, особое место в которой занимают показатели объема, структуры, динамики и дифференциации денежных доходов и расходов населения.

Различают номинальные, располагаемые и реальные доходы:

Номинальные доходы характеризуют сумму начисленных доходов. Основным источником доходов является заработная плата, начисленная работникам и являющаяся вознаграждением за выполненную работу. Если из номинальных доходов (НД) вычесть налоги и обязательные платежи (НП), то получим располагаемые доходы (РД), т.е. доходы, которые остаются в распоряжении населения. Поэтому их называют еще конечные доходами (КД).

Реальные доходы населения характеризуются количеством потребительских товаров и услуг, которые могут быть приобретены на конечные доходы населения. Следовательно, реальные доходы зависят от динамики цен на потребительские товары и услуги, то есть они будут повышаться при повышении конечных доходов и неизменном уровне цен и будут понижаться при неизменных доходах и росте цен.

Таким образом, реальные доходы определяются так:

или

Где - доля реальных доходов в НД;

- индекс покупательной способности денег;

- индекс потребительских цен.

Динамика номинальных, располагаемых и реальных доходов населения характеризуется их индексами:

И ндекс номинальных доходов:

И ндекс располагаемых доходов:

Индекс реальных доходов:

О тсюда следует, что изменение реальных доходов зависит от трех факторов: темпов роста номинальных доходов; изменения ставок налоговых и обязательных платежей и изменения покупательной способности денег.

Оценку дифференциации населения проводят на основе анализа рядов распределения населения по среднедушевому доходу. В частности, можно использовать децильный коэффициент дифференциации доходов населения, характеризующий во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

где d₉ – девятый дециль ряда распределения;

d₁ – первый дециль ряда распределения;

,

где x_о –нижняя граница децильного интервала;

h– величина децильного интервала;

S_dk-1 – сумма накопленных частот, предшествующих децильному интервалу;

f_dk – частота децильного интервала;

k- номер децили.

Оценка дифференциации населения по уровню доходов и расходов проводится с использованием коэффициента фондов, показывающего соотношение между средними доходами населения десятой и первой децильных групп:

, где и – среднедушевые доходы в 10-ти процентных группах самого бедного (1) и самого богатого (10) населения. Аналогичный результат получают соотнося совокупные доходы этих групп, поскольку численность населения в них одна и та же.

Для оценки дифференциации населения используют показатели концентрации доходов: кривая Лоренца и коэффициенты концентрации доходов Джини и Лоренца.

Для графического изображения дифференциации населения по доходам используется кривая Лоренца, которая строится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладываются накопленные частоты объема совокупности факторного признака (Sum X_i- доля населения), а по оси ординат - накопленные частоты объема результативного признака (SumY_i- доля доходов).

В общем виде кривая Лоренца имеет вид:

Коэффициент Лоренца определяется как относительная характеристика неравенства в распределении доходов и рассчитывается по формуле:

, где

у_i - доля доходов (расходов), сосредоточенная в i-й группе населения

х_i - доля населения, принадлежащая к i-той группе в общей численности населения;

n - число групп

Значения коэффициента могут принимать значения от 0 (в случае полного равенства в распределении доходов) до 1 (при полном неравенстве).

Коэффициент Джини дает характеристику степени неравенства в распределении населения по доходу и рассчитывается по формуле:

G = 1- 2 SumY_{i *}Х_i +  Y_i*Х_i ,

Sum Y_i - кумулятивная (накопленная) доля доходов.

Коэффициент Джини (G) изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе его значения к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации доходов), чем ближе к 0 – тем равномернее распределены доходы. Расчеты коэффициента Джини лучше представить в таблице:

Исходные показатели		Расчетные показатели
Доля населения в группе, Хi	Доля доходов группы, Yi	Sum Yi	ХiYi	SumYiХi
А	1	2	3	4

Решения типовых задач по этой теме подробно рассмотрены в сборнике задач по теории статистики