V. Правила установления балловой оценки выполнения контрольной работы
Каждый элемент задания контрольной работы оценивается по балловой шкале. Вся выполненная контрольная работа оценивается в балловом эквиваленте. Максимальное количество баллов за все элементы заданий составляет 100 (Сто) баллов.
Сумма набранных баллов на заключительном этапе переводится в шкалу «зачтено» или «не зачтено» по приведенной ниже таблице:
Оценочная шкала «Зачтено» или «Не зачтено» |
Не зачтено |
Зачтено |
Необходимое количество баллов по 100 балльной шкале |
0- 80 |
Свыше 80 |
Балльная шкала оценки заданий контрольной работы
Задания |
Баллы |
№ 1 |
15 |
№ 2 |
15 |
№ 3 |
14 |
№ 4 |
14 |
№ 5 |
14 |
№ 6 |
14 |
№ 7 |
14 |
Шкала распределение баллов для оценки ответа на элементы заданий:
Задание |
Балловая оценка элементов задания |
||||
Формула расчета |
Расчет и пояснения |
Оформление |
Выводы |
Итого баллов
|
|
Количество баллов |
4 - 5 |
5 |
2 |
3 |
14 - 15 |
VI. Методические указания к решению задач по основным темам контрольной работы
Раздел I. Теория статистики
1. Статистические величины
При решении задачи на определение средней величины вид формы средней следует выбирать на основе исходных статистических данных и сущности осредняемого показателя. Например, себестоимость одного изделия определяется как отношение общей суммы затрат к числу произведенных изделий. Если в условии задачи по нескольким предприятиям приведены данные о себестоимости единицы изделия и количестве произведенных изделий, то средняя себестоимость единицы изделия по всем предприятиям будет исчислена по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где,
– значение осредняемого признака;
- частота (вес),
показывающая, сколько раз встречается
то или иное значение осредняемого
признака;
∑
-
общая сумма затрат на производство всех
изделий.
Если в условии задачи даны показатели себестоимости по отдельным изделиям и общая сумма затрат на производство этих изделий, то средняя себестоимость изделия будет исчислена по формуле средней гармонической взвешенной:
,
где Mi=Xi
mi
При определении среднего значения признака в интервальных рядах распределения необходимо уяснить, что величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы - к величине интервала предпоследней группы. Затем находится среднее значение интервала:
,
где, Xmin , X max – нижняя и верхняя граница i –го интервала в ряду распределения.
В рядах распределения исчисляют абсолютные и относительные показатели колеблемости средних величин:
- дисперсия (
2)
определяется по формуле:
- среднее квадратическое отклонение:
К
оэффициент
вариации:
При вычислении указанных показателей расчеты удобнее произвести в таблице:
Группы |
Число единиц совокупности (mi) |
Центральное значение интервала
( |
|
|
( )2 |
( )2mi |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
)
В случае, если совокупность единиц делится на группы, то наряду с общей дисперсией находится дисперсия для каждой отдельной группы:
Затем находится средняя из групповых дисперсий:
и межгрупповая дисперсия:
где
-
средняя в каждой группе;
-
общая средняя.
Тогда общая дисперсия будет равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии. Это называется правилом сложения дисперсии:
На основе этого правила можно рассчитать:
а) эмпирический
коэффициент детерминации
:
Он показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленной вариацией факторного признака;
б) эмпирическое корреляционное отношение:
Оно показывает тесноту связи между изучаемыми признаками.
Наряду со степенными средними (средней арифметической, средней гармонической) в анализе рядов распределения используют структурные средние: моду, медиану, квартили, децили.
Медиана - значение варьирующего признака, приходящегося на середину ранжированной совокупности. В интервальном вариационном ряду медиана определяется по формуле:
,
где ХMe – нижняя граница медианного интервала;
hMe –величина медианного интервала;
m – сумма всех частот (частостей) ряда распределения ;
SMе–1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
mMe - частота медианного интервала.
Для интервального ряда с равными интервалами величина моды (наиболее часто встречающегося значения в ряду распределения) определяется по формуле:
,
где ХMo – нижнее значение модального интервала;
mMo – частота модального интервала;
mMo–1 –частота интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 – частота интервала, следующего за модальным;
h – величина модального интервала.
Величина
моды ряда с неравными интервалами
определяется не по частотам, а по
плотности, т.е. через отношение частоты
к размаху (ширине) соответствующего
интервала. Решения типовых задач
по этой теме подробно рассмотрены в
сборнике задач по теории статистики
