Теория водородного атома. Спектральные серии и уровни энергии. Закономерности в атомных спектрах.
Бальмер проводил исследование спектров излучения атомов водорода. Экспериментально было установлено, что атомы водорода (как и атомы других элементов) излучают электромагнитные волны строго определённых частот, другими словами, спектр атома водорода состоит из спектральных линий, длины волн которых строго определены. При этом оказалось, что величину, обратную длине волны спектральной линии, можно рассчитать, как разность, некоторых двух величин, которые называются спектральными термами:
1/λ = Тn1 – Tn2(1)
Для атома водорода терм можно записать следующим образом:
Tn= Rн/ n2(2)
где n= 1,2,3... принимает ряд положительных значений,
Rh - постоянная Ридберга, численно равная:
Rh = (1,097373177 ± 0,000000083) 107м-1.
Тогда
длину волны любой спектральной линии
водорода можно рассчитать по обобщенной
Формуле Бальмера:
(3)
(n1= 1,2,3...) (n2=n1,n1+1,n1+2…)
Длины волн, рассчитанные по формуле (3), совпали с экспериментально измеренными величинами.
Постулаты Бора.
Наличие резких спектральных линий, испускаемых атомами химических элементов, указывает на то, что процессы внутри атомов должны быть дискретны. Законы же классической физика приспособлены для описания непрерывных процессов. Нильс-Бор в 1913 году ясно понял это противоречие и сформулировал два постулата:
1) Атом (и всякая атомная система) может находиться не во всех состояниях, допускаемых классической механикой, а только в некоторых избранных (квантовых) состояниях, характеризующихся определёнными дискретными значениями E1,E2,E3... . В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает. Поэтому они называются стационарными состояниями.
2) При переходе из стационарного состояния с большей энергией En2 в стационарное состояние с меньшей энергией En1 энергия атома изменяется на En2 – En1. При этом испускается один фотон с энергией
hν = ħω=En2–En1 (4)
Такое же соотношение справедливо и для случая поглощения. Соотношение (4) называется правилом частот Бораи объясняет комбинационный принцип Ритца. Сравнивая (1) и (4), находим:
Tn = - E n / С h(5)
Т
ем
самым раскрывается физический смысл
термов. Они определяютсяэнергетическими
уровнями атомов.Совокупность значений
энергии стационарных состояний атомаE1, E2,
Е3... образует энергетический
спектр атома.
В спектроскопии спектральные термы и уровни энергий принято изображать горизонтальными линиями, а переходы между ними стрелками. Стрелкам, направленным от высших уровней к низшим, соответствуют линии изучения, стрелкам, проведенным в обратных направлениях, линии поглощения. На рис.1 изображён спектр водорода.
Уровни энергии здесь нумеруются квантовым числом.За нуль принята энергия уровня сn = ∞. Все энергетические уровни, расположенные ниже, дискретны. Им соответствуют отрицательные значения полной энергии атома. Выше линийn = ∞энергия не квантуется, т.е. энергетический спектр непрерывен. Но приЕ<0движение электрона ограничено, а приЕ > 0не ограничено, т.е. при непрерывном энергетическом спектре атома электрон может, как угодно далеко удаляться от ядра и атом ионизируется.
Таким образом, ядро и электрон образуют связанную систему атом-электрон только в случае дискретного энергетического спектра.
Если понимать под атомом только связанные состояния, то можно сказать,что уровни энергии атома всегда дискретны, как это и постулировал Бор. В квантовой механике строго доказывается, что дискретный энергетический спектр является следствием ограничения области пространства, в которой электрон совершает движение. В случае атома это ограничение области движения электрона вызвано силой притяжения его к ядру. рис.1.Энергетический спектр атома водорода
Двух постулатов Бора, конечно, недостаточно для построения полной теории. Они должны быть дополнены, прежде всего правилами квантования,с помощью которых могут быть вычислены уровни атома.