Внутренний фотоэффект.

Он наблюдается при освеще­нии диэлектриков или полупроводников светом определен­ной частоты. Под действием поглощенных квантов света в этом случае происходит увеличение электропроводности вещества за счет возрастания у них числа свободных но­сителей заряда. Это явление еще называют фотопроводимостью. Для его объяснения используется зонная теория твердых тел (см. гл. 11). Явление внутреннего фотоэффек­та применяется для изготовления фоторезисторов, сопро­тивление которых зависит от поглощенного светового по­тока. Основной их недостаток состоит в большой инерци­онности.

Масса и импульс фотона.

Фотоны как квазичастицы света обладают не только энергией но и массой т. Масса фотона находится с помощью выражения для энер­гии микрочастицы в релятивистской механике: е = тс². Следовательно,

— масса фотона. (9.28)

Введенное таким способом понятие массы фотона су­щественно отличается от понятия массы обычных микро­частиц. Фотон не обладает массой покоя, т. е. для него m_п = 0.

Импульс фотона

Импульс р фотона можно выразить через волновой вектор k=(2n/X)n (n — единичный вектор нормали к фронту волны), т. е.

(9.29)

Наличие у фотона импульса экспериментально проявля­ется в давлении света на твердые тела и газы .Фотон как элементарная частица обладает спином, равным 1 (в единицах Н), и, следова­тельно, относится к классу бозонов. 9.3.

Эффект Комптона. Рассеяние рентгеновского излучения веществом.

В 1923 г. американский физик А. Комптон (1892—1962) обнаружил, что при рассеянии монохроматических рентгеновских лучей «легкими» веще­ствами* наряду с исходной длиной волны Я в рассеянных лучах содержатся также лучи с большей длиной волны Я' (эффект Комптона). Схема опыта Комптона показана на рис. 9.9. Узкий пучок лучей, выделяемый диафрагмами di и D₂, падал на мишень из рассеивающего вещества. С помощью рентгеновского спектрографа измерялись длина волны К' рассеянных под углом 0 лучей и их интенсивность. Было установлено, что разность ДЯ = Я' — Я не зависит ни от природы рассеивающего вещества, ни от длины Я падающих лучей, а зависит только от угла рассеяния б, образуемого/направлениями падающих и рассеянных лу­чей. Эта экспериментально найденная зависимость имеет следующий вид:

—эффект Комптона,

λ_к—комптоновская длина волны.

Было также замечено, что интенсивность рассеянных лучей больше для веществ с малой атомной массой и мень­ше для веществ с большой атомной массой. Интенсивность рассеянного пучка растет с увеличением угла рассеяния Θ.

Элементарная теория эффекта Комптона.

Обнаруженная на опыте независимость величины от рода вещества указывает на то, что рассеяние рентгеновских лучей происходит на внешних электронах атомов, которые слабо связаны с атомами рассеивающего вещества. Оцен­ки показывают, что энергия рентгеновских квантов значи­тельно больше энергии связи внешних электронов в ато­мах. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что рассеяние рентгеновских квантов происходит на«свободных» электронах в отличие от фотонов, которые при фотоэффекте рассеиваются на «связанных» электро­нах (для фотона hv ~ A, A — работа выхода).

Для вывода формулы (9.31) предположим, что нале­тающий рентгеновский фотон упруго взаимодействует с покоящимся «свободным» электроном мишени (рис. 9.10, а). Поскольку энергия налетающего фотона сравнима с энергией покоя электрона hv~m₀c²), при использова­нии законов сохранения нужно энергию и импульс элек­трона определять по формулам релятивистской механики

послеввзаимодействия электрон начинает двигаться с некоторой скоростью (его называютэлектроном отдачи) под углом ф к направлению налетающего фотона (рис. 9.10, б), а рассеянный на угол 0 фотон будет иметь импульс РФ = М'.

В соответствии с законами сохранения импульса и энергии в системе фотон — электрон запишем систему двух уравнений (закон сохранения импульса графически иллюстрируется на рис. 9.10, в): — закон сохранения импульса;

(9.32) — закон

сохранения энергии.

Если из первого и второго уравнений системы выразить квадрат импульса электрона отдачи, то получатся следую­щие два уравнения:

Приравнивая эти выражения, получаем

Посколькуиз формулы (9.35) после простых преобразований получим

Из сопоставления с зависимостью (9.31) получаем вы­ражение для комптоновской длины волны при рассеянии на электронах:

Из приведенных расчетов следует, что в эффекте Комптона отчетливо проявляются корпускулярные свойства света.