Получение поляризованного света. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса.

Для экспериментального анализа поляризации света используют поляризаторы. Поэтому кратко рассмотрим их принцип действия. Поляризатор представляет собой устройство для получения линейно поляризованного света. Действие поляризаторов основано на том, что они пропускают световые колебания лишь в определенной плоскости, которая проходит черезось поляризатора.

Рис.4. Прохождение линейно поляризованного света через поляризатор. РР' - ось поляризатора.

Линейно поляризованная волна, падающая на поляризатор, может быть разложена на две взаимно перпендикулярные составляющие: Е|| - параллельную оси поляризатора, и Е┴ - перпендикулярную этой оси (см. рис. 4).

Составляющая E┴,перпендикулярная плоскости РР', поглотиться поляризатором, а составляющая Е|| пройдет через поляризатор. .Поэтому амплитуда волны, прошедшей через поляризатор, будет равна Е = Ео·соsφ, (10) где φ - угол между направлением колебаний вектора напряженности электрического поля падающей на поляризатор волны и плоскостью поляризатора.

Интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности, поэтому интенсивность света прошедшего через поляризатор будет равна: ι = ιo·cos²φ , (11)

где ιo- интенсивность, падающего на поляризатор линейно поляризованного света. Соотношение (11) носит название законаМалюса и формулируется следующим образом:

интенсивность света, прошедшего через поляризатор пропорциональна интенсивности линейно поляризованного света, падающего на поляризатор и квадрату косинуса угла между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью поляризатора.

При падении на поляризатор естественного света, как следует из формулы (7), интенсивность любых двух взаимно перпендикулярных составляющих всегда будут равны друг другу. Т.е. при любом положении поляризатора ι║ = ι┴(12)

Следовательно, интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, всегда будет равна ι = ι₀/2, (13)

где ιo- интенсивность естественного света, падающего на поляризатор.

Фазовые пластинки Двойноелучепреломление.

При падении света на оптически анизотропную среду (оптические свойства которой в разных направлениях не одинаковы) в ней в общем случае, возникают две волны, распространяющиеся от границы раздела в различных направлениях и с различными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением.

Гюйгенс объяснил это явление, предположив, что падающая на анизотропную среду волна порождает в кристалле вторичные волны двух видов: сферическую (обыкновенную) и эллиптическую (необыкновенную). Скорость необыкновенной волны, а, следовательно, и показатель преломления для необыкновенной волны зависит от направления распространения этой волны в кристалле.

Оказалось, что эти две волны линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В анизотропных кристаллах всегда имеется одно или два направления, вдоль которого двойное лучепреломление отсутствует. Это направление называется оптической осью кристалла.

Рассмотрим распространение света через пластинку кристалла в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий нормально на такую пластинку пучок света будет распространяться в прежнем направлении, т.е. два линейно поляризованных луча (обыкновенный и необыкновенный), возникающих в кристалле, будут при этом идти не преломляясь, т.е. не изменяя своего направления, но с различной скоростью.

Обозначим n₀–показатель преломления волны, в которой векторперпендикулярен оптической оси (обыкновенная волна),n_e- показатель преломления волны, в которой векторлежит в плоскости, содержащей оптическую ось и направление распространения волны (необыкновенная волна) (см.рис.4).

Фазовые скорости V₀ V_e этих волн будут равны соответственно:

V₀= С/nо ИV_е= С/n_е, (12)

где С - скорость света в вакууме.

Пусть на пластинку кристалла падает линейно поляризованная волна, вектор которой образует некоторый уголαс оптической осью кристалла

( см.рис.4).

Составляющие Е₀и Е_e, на которые можно разложить вектор , колеблются в одной фазе. После прохождения световой волны через пластинку между составляющими Е₀и Е_eвозникнет оптическая разность хода:

(13)

и, соответственно, разность фаз:(14)

Кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз между двумя взаимно перпендикулярными составляющими падающей на нее световой волны, называется фазовой пластинкой.Поэтому, прошедшая пластинку волна, станет в общем случае эллиптически поляризованной (см. п. 2.1).

Рис.4. Прохождение линейно поляризованного света через пластинку анизотропного кристалла толщиной d.00'- оптическая ось кристалла.

Чтобы с помощью фазовой пластинки можно было получить из линейно поляризованного света свет с круговой поляризацией, а значит и наоборот из круговой - линейно поляризованный, необходимо, чтобы угол между осью кристалла и направлением вектора был равен π/4, а разность фаз между взаимно перпендикулярными составляющими при прохождении пластинки равнялась

δ = (2m+1) •π/2, (15)

где m -целое число. Разность хода при этом будет равна

∆ = (2m+1) ·λ/4. (16)

Из формулы (13) видно, что при заданных по и пе это условие удовлетворяется подбором толщины пластинки d . В результате при

(17)

получается, так называемая, пластинка в четверть длины волны (пластинка λ/4).