Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на простейших преградах (круглом отверстии, крае полуплоскости).

Поместим на пути параллельного пучка света плоскость и будем наблюдать дальнейший ход спространения световых лучей на экране Е. Если бы волна представляла собой действительно пучок параллельных прямых, то тень от объекта, поставленного на пути её распространения, должна бы иметь на экране совершенно четкие контуры. Это было предсказано геометрической оптикой и подтверждено грубыми опытами.

Это "явление огибания" края препятствия волной называется дифракцией и проявляется всякий раз, когда на пути распространения фронт волны тем или иным способом ограничивается.

Явление дифракции, которое не могла объяснить геометрическая оптика, находится в тесной связи с явлением интерференции и может быть объяснено на основании принципа Гюйгенса.

Рис.1. Вид дифракционной картины от плоскости ьСогласно принципу Гюйгенсу каждую точку волновой поверхности следует рассматривать как источник элементарных сферических волн, огибающая их поверхность служит новой волновой поверхностью (рис.2 ).

Объясним явление дифракции на краю плоскостиР, проиллюстрированное на рис.1, на основании принципа Гюйгенса.

Волновая поверхность Σявляется источником вторичных сферических волн (рис.3). Каждая точка поверхностиΣ эмитирует световые волны в различных направлениях. Выберем те лучи, которые собираются в точке экрана. Эти лучи когерентны, т.е. имеют одинаковую частоту, постоянную разность фаз, следовательно, могут интерферировать. Если лучи приходят в точкуРв фазе, то происходит усиление света и мы наблюдаем световую полосу. В некоторую точкуP₁лучи приходят в противофазе и происходит взаимное ослабление света. Тогда в точкеР₁мы наблюдаем тёмную полосу и т.д. Аналогично можно объяснить явление дифракции на щели на круглом отверстии и на других преградах.

Спи­раль Корню.

На рис. 128.8, б показаны только колебания, обусловленные зонами, лежащими справа от точкиР. Зоны с номерами т к т' расположены симметрично отно­сительно Р. Поэтому естественно при построении диаграммы векторы, изображающие соответст­вующие этим зонам колебания, располагать симметрично относи­тельно начала координат О (рис, 128.9). Если ширину зон устре­мить к нулю, ломан-ая линия, изображенная на рис. 128.9, превратится в плавную кривую (рис. 128.9), которая называется спи­ралью Корню.

Уравнение спирали Корню в параметрической форме имеет вид

(128.8)

Эти интегралы называются интегралами Френеля. Они не берутся в элементарных функциях, однако имеются таблицы, по которым можно находить значения интегралов для разных v. Смысл параметра у заключается в том, что \v\ дает длину дуги кривой Корню, измеряемую от начала координат.

Числа, отмеченные вдоль кривой на рис. 128.9, дают значения параметра v. Точки F₁ и f₂, к которым асимптотически приближа­ется кривая при стремлении v к +∞ и -∞, называются фоку­сами или полюсами спирали Корню.

Дифракция Фраунгофера от щели

Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая юлна (рис. 129.1). Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы — экран. Волновая поверхность падаю­щей волны, плоскость щели и экран па­раллельны друг другу. Поскольку щель бесконечна, картина, наблюдаемая в любой плоскости, перпендикулярной к щели, будет одинакова. Поэтому доста­точно исследовать характер картины в одной такой плоскости, например в пло­скости рис. 129.1. Все вводимые в даль­нейшем величины, в частности угол φ, образуемый лучом с оптической осью линзы, относятся к этой плоскости.

bsinφ=±kλ(k=1,2,3..) – минимумы интенсивности.