Дифракция на дифракционной решетке Пропускающие решетки. Отражательные решетки.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же рас­стояние щелей (рис. 130.1). Расстояние d между серединами со­седних щелей называется периодом решетки.

Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фо­кальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер ди­фракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку плоской световой волны (для простоты будем считать, что волна падает на решетку нормально). Каждая из щелей даст на эране картину, описываемую кривой, изображенной на рис. 129.3. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точкуР от раз-. личных щелей, были некогерентными, результирующая картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что все интенсивности возросли бы в N раз. Однако коле­бания от различных щелей являются в большей или меньшей сте­пени когерентными; поэтому результирующая интенсивность будет отлична от NI_Ф (I_ф — интенсив­ность, создаваемая одной щелью; см. (129.6)).

В дальнейшем мы будем пред­полагать, что радиус когерентно­сти падающей волны намного пре­вышает длину решетки, так что колебания от всех щелей можно считать когерентными друг относительно друга.

Таким образом мы имеем максимум дифракции ( светлые полосы ) для направлений, удовлетворяющих условию:

d · sin φ = ±m · λ(2), где m - порядок спектра, φ - угол дифракции.

Таким образом мы имеем минимум дифракции ( тёмные полосы ) для направлений, удовлетворяющих условию:

b · sin φ = ±k · λ(3), m - порядок спектра, φ - угол дифракции.

По устройству дифракционные решетки бывают про­пускающие и отражательные. Пропускающие решетки изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластин путем нанесения алмазным резцом ряда параллельных штрихов. Промежутки между штрихами являются щеля­ми. Отражательные решетки изготавливаются нанесением алмазным резцом штрихов на поверхности металличеcкого зеркала. Лучшие решетки содержат 1200 штрихов на 1 мм решетки. Общее число штрихов у таких решеток длиной порядка 200 мм достигает 200 тысяч.

4.Фотометрия и термодинамика излучения. Основные фотометрические величины (поток лучистой энергии, сила света, яркость, освещенность). Источники Ламберта. Особенности восприятия излучения человеческим глазом. Фотометрические и светотехнические величины. Функция видности. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способность тела. Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела (формула Планка, закон Стефана-Больцмана, закон Вина) Оптическая пирометрия Методы оптического измерения температуры.

Фотометрические величины и единицы. Источники Ламберта.

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся изме­рением световых потоков и величин, связанных с такими потоками.

Сила света. Источник света, размерами которого можно пре­небречь по сравнению с расстоянием .от места наблюдения до ис­точника, называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света /, которая определяется как поток излучения ис­точника, приходящийся на единицу телесного угла:

(114.1)

(dФ — световой поток, излучаемый источником в пределах телес­ного угла dQ). Для изотропного источника

(114.2)

где Ф — полный световой поток, излучаемый источником по всем направлениям.

В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности. Тогда подв формуле (114.1) сле­дует понимать световой поток, излучаемый элементом поверхно­стиdS в пределах телесного угла

Единица силы света — кандела (кд) является одной из ос­новных единиц Международной системы (СИ). Ее значение при­нимается таким, чтобы яркость (см. ниже) полного^лизлучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 кд на 1 см². Под полным излучателем понимается устройство, обладающее свойствами абсолютно черного тела (см. т. 3).

Световой поток. Единицей светового потока является люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источ­ником с силой света в 1 кд в пределах телесного угла в один сте­радиан:

(114.3)

Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, обра­зованному излучением с длиной волны А, = 0,555 мкм, соответст­вует поток энергии в 0,0016 Вт. Световому потоку в 1 лм,-образо­ванному излучением с другой Я, соответствует поток энергии

(114.4)

Освещенность. Степень освещенности некоторой поверхности падающим на нее светом характеризуется величиной

(114.5)

называемой освещенностью (— световой поток, па­дающий на элемент поверхности).

Единицей освещенности является люкс (лк), равный осве­щенности, создаваемой потоком в 1 лм, равномерно распределен­ным по поверхности площади в 1 м²:

(114.6)

Освещенность Е, создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света /, расстояние г от поверхности до источ­ника и угол а между нормалью к поверхности п и направлением на источник. На площадку dS (gnc. 114.1) падает поток=

—, заключенный в пределах телесного угла, опирающе­гося наУголравенСледовательно,Разделив этот поток наdS, получим

(114.7)

Светимость.Протяженный источник света можно охарактери­зовать светимостью М различных его участков, под кото­рой понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах значений О от 0 до л/2; Ф — угол, образуе­мый данным направлением с внешней нор­малью к поверхности):

(114.8)

(— поток, испускаемый наружу по всем направлениям элементом поверхностиис­ точника).

Светимость может возникнуть за счет отражения поверхностью падающего на нее света. Тогда подв формуле (114.8) следует

понимать поток, отраженный элементом поверхностипо всем направлениям.

Единицей светимости является люмен на квадратный метр (лм/м²).

Яркость. Светимость характеризует излучение (или отраже­ние) света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения (отражения) света в заданном направ­лении служит яркость L. Направление можно задать полярным углом О (отсчитываемым от внешней нормали п к излучающей пло­щадке ,) и азимутальным углом ф. Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхностив данном на­правлении к проекции площадкина плоскость, перпендикуляр­ную к взятому направлению.

Рассмотрим элементарный телесный угол, опирающийся на светящуюся площадкуи ориентированный в направлении

(*, ф) (рис. 114.2). Сила света площадкив данном направле­нии согласно определению (114.1) равна— световой поток, распространяющийся в пределах углаПроек­циейAS на плоскость, перпендикулярную к направлению () (на рис. 114.2 след этой плоскости изображен пунктиром), будетСледовательно, яркость равна

(114.9)

В о0щем случае яркость различна для разных направлений: . Как и светимость, яркость может быть использована

для характеристики поверхности, отражающей падающий на нг< свет.

Согласно формуле (114.9) поток, излучаемый площадкойи пределах телесного углапо направлению, определяемому о и ф, равен (114.10)

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям (L = const), называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или косинусны м и (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален соз Ф). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное тело!

СветимостьМ и яркость L ламбертовско го источника связаны простым соотношением. Чтобы найти его, подставим в (114.10) и проинтегрируем полученное выражение по ср в пределах от 0 до 2я и поft от 0 до я/2, учтя, что_{. В} результате мы найдем полный световой поток, испускаемый элементом поверхностиламбертовского источника наружу по всем на­правлениям:

Разделив этот поток на AS, получим светимость. Таким образом, для ламбертовского источника

(114.11)

Единицей яркости служит кандела на квадратный метр (кд/м²). Яркостью в 1 кд/м² обладает равномерно светя­щаяся плоская поверхность в направлении нормали к ней, если в этом направлении сила света одного квадратного метра поверхно­сти равна одной канделе.