1.2. Графическое изображение и основные характеристики вариационного ряда. Лекция № 4

План лекции

1.2. Графическое изображение и основные характеристики вариационного ряда.

1.2.1. Графические изображения рядов распределения.

1.2.2. Основные показатели (характеристики) ряда распределения.

1.2.2.1. Показатели центра распределения.

1.2.1. Графическое изображение рядов распределения.

Графическое изображение рядов распределения облегчает их анализ и позволяет судить о форме и законе распределения. Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения (полигон частот). Для его построения на оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариантов значений признака, из них восстанавливают перпендикуляры, длина которых соответствует частоте этих вариантов по принятому масштабу на оси ординат. Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяют отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяют с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение в принятом масштабе от и . Такое построение полигона облегчает восприятие его графического изображения (рис. 1.1).

Пусть ряд распределения рабочих какого-либо производственного участка по квалификации представлен следующей таблицей.

Таблица 1. 2.

Тарифный разряд рабочего,		Число рабочих, имеющих этот разряд,	Частость,	Накопленная частота,
1	2	1	0,05	1
2	3	5	0,25	6
3	4	8	0,40	14
4	5	4	0,20	18
5	6	2	0,10	20
Итого		20	1,00

Частоты, представленные в относительном выражении, называют частостями.

Рис. 1.1. Полигон распределения рабочих участка по квалификации:

- Тарифный разряд рабочего; - число рабочих (частота).

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма распределения (гистограмма частот). Она строится так: на оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках восстанавливают столбцы (прямоугольники), высота которых соответствует частотам интервала. На гистограмму можно наложить полигон распределения, если середины верхних сторон столбцов соединить отрезками прямых. Две крайние точки столбцов замыкаются по оси абсцисс на середины соседних интервалов, в которых частоты равны нулю. При увеличении числа интервалов ломаная линия полигона распределения превращается в плавную кривую, называемую эмпирической кривой распределения.

Далее визуально по характеру эмпирической кривой распределения выдвигают гипотезу о законе распределения, достаточно известном и изученном, желательно о нормальном законе распределения. Гистограмма нормального распределения с нанесенной на нее теоретической кривой распределения представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Гистограмма распределения с нанесенной на нее