3. Классиф-я задач, возник-х в практ-й деятел-ти и подходы к их решению: прямые и обрат-е з-и.

Задачи исследования операций делятся на 2категории: прямые и обратные. Прямые задачи отвечают на вопрос: что будет, если в заданных условиях мы примем какое-то решение хХ? В частности, чему будет =, при данном решении х, выбранных показ-ль эф-ти W? Д/решения такой задачи строится мат.модель, позволяющая выразить 1 или неск-ко показ-лей эф-ти через заданные условия и эл-ты решения. Обратные задачи отвечают на вопрос: как выбрать решение х д/того, чтобы показ-ль эф-ти W обратился в мах? Если число возможных вариантов реш-я, образ-х множ-во Х, невелико, то можно попросту вычислить величину W д/каждого из них, сравнить между собой полученные знач-я и непоср-венно указать 1 или неск-ко опт.вариантов, д/ктр W достигает мах. Такой способ нахожд-я опт.решения наз-ся «простым перебором». Однако, когда число возможных вариантов решения, образующих множ-во Х, велико, поиск среди них оптимального «вслепую», прост.перебором, затруднителен, а зачастую практически невозможен. В этих случаях прим-ся методы «направленного перебора», обладающие той общей особен-тью, что опт.решение нах-ся рядом последовательных «попыток» или «приближений», из ктр каждое последующее приближает нас к искомому оптимальному.

5. Классиф-я задач, возникающих в практической деят-ти и подходы к их решению: однокритер-е и многокритер-е задачи.

Однокритериальный подход- когда ясен критерий, по которому производится оценка эффективности, и требуется обратить в максимум(минимум) один-единственный показатель W #собираешься на отдых не знаешь какая погода будет точно(нужно решить какую одежду взять- один критерий). Рассм-м пример такой задачи. Орган-ся обо­рона важного объекта от возд-х налетов. В нашем распоряж-и - какие-то средства противовозд-й обороны, кот-е надо разумным образом разместить вокруг объекта, организовать их взаимодействие, распределить между ними цели, назначить боезапас н т. д. главная задача операции - не до­пустить к объекту ни одного самолета, а естеств-й показатель эффект-ти - вероятность W того, что ни один самолет не прорвется к объекту. М - среднее число пораженных целей, кот-й нам тоже хотелось бы максимизировать; П - еще один крит-й, кот-й хотелось бы минимиз-ть. Несмотря на ряд существенных трудностей, свя­занных с неопределен-ю, мы до сих пор рассмат­р-ли только самые простые случаи, когда ясен кри­т-й, по кот-му произв-ся оценка эффективно­сти, и требуется обратить в максимум (минимум) один-единственный показ-ль W. К сожалению, на практике такие задачи, где критерий оценки одно­значно диктуется целевой направленностью операции, встречаются не так уж часто - преимущественно при рассм-и небольших по масштабу и скромных по значению меропр-и. А когда идет речь о круп­номасштабных, сложных операциях, затрагивающих разнообразные интересы их организаторов и общества в целом, то их эффект-ть, как правило, не может быть полностью охарактеризована с помощью одного единственного показ-ля эффект-ти W. На по­мощь ему приходится привлекать другие, дополни­т-е. Такие задачи исследования операций наз-тся многокритериальными. Итак, типичной для крупномасшт-й задачи ис­следования опер-й является многокритер-е - наличие ряда количеств-х показат-й, один из кот-х желательно обратить в максимум, другие – в минимум.