Ответы на 24,25 вопросы. Логика

24. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких про­стых, связанных логическими связками.

Различают следующие виды сложных суждений:

1. Соединительные (конъюнкция) Логическая форма (А&В)

2. Разделительные (дизъюнкция) Логическая форма (АvВ)

3. Строго-разделительные (строгая дизъюнкция)Логическая форма (АvВ)

4. Услов­ные (импликация)Логическая форма (А→В)

5. Суждения эквивалентности Логическая форма (А=В)

6. Отрицательные суждения (отрицание)Логическая форма ⌐

Истинность таких сложных суждений опре­деляется истинностью составляющих их простых.

25. Семантические таблицы истинности.

Истинность или ложность сложного суждения зависят, во-впервых, от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав, во-вторых, от свойств соответствующих логических союзов. Определяется эта зависимость посредством специальных семантических таблиц.

1. Соединительное суждение – конъюнкция. Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и».

Ему соответствует союз «И». Логическая форма: (А&В) Суждение будет истинным, если оба его составляющие будут истинной. Если одно из них или оба – ложь, то и суждение будет ложным.

Семантическая таблица для конъюнкции. (и – истина, л – ложь)

А	В	(А&В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

2. Разделительное суждение – дизъюнкция. Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».

Соответствует союз «или». Логическая форма: (А \/ В). Если хотя бы одно из суждений – истина, то суждение истинно..

Семантическая таблица для дизъюнкции.

А	В	(А\/В)
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

3. Строго-разделительное суждение - строгая дизъюнкция. Строгая дизъюнкция — суж­дение, в котором связка «или» упот­ребляется в разделительном значе­нии (символ V ).

Соответствует союз «либо...,либо…».Логическая форма: ( А _\/_ В ) Предполагает выбор альтернатив, но не обеих вместе.

Семантическая таблица для строгой дизъюнкции.

А	В	(А_\/_В)
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

4. Условное суждение – импликация. Условным, или импликативным, называют суждение, состоя­щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...».

Соответствует союз «Если…, то…». Логическая форма: (А→ В). Первый аргумент импликации (А) называется антецедентом/условием, а второй (В) – консеквентом/следствием. Импликация будет ложной только в том случае, если условие выполнено, а следствие не наступило.

Семантическая таблица для импликации.

А	В	(А→В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

5. Суждение эквивалентности. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...».

Соответствует союз «….тогда и только тогда, когда….». Логическая форма: (А = В)

Суждение истинно только тогда, когда оба суждения либо истинны, либо оба ложны.

Сематическая таблица для эквивалентности.

А	В	(А=В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

6. Отрицательные суждения.

Соответствуют выражения «не», «наверно, что…». Отрицание действует только на одно суждение, поэтому

Сематическая таблица для отрицания будет выглядеть так:

А	¬А
И	Л
Л	И