- •По предмету «математические методы»
- •1. Основные понятия: решение, множество возможных решений, оптимальное решение, показатель эффективности.
- •2. Математ-е модели, осн-е принципы постр-я моделей, аналит-е и статич-е модели.
- •3. Классиф-я задач, возник-х в практ-й деятел-ти и подходы к их решению: прямые и обрат-е з-и.
- •5. Классиф-я задач, возникающих в практической деят-ти и подходы к их решению: однокритер-е и многокритер-е задачи.
- •7. Общий вид задач лин-го программир-я (лп).
- •4. Классиф-я задач, возник-х в практ-й деятельности и подходы к их решению: детерминир-е задачи и задачи в условиях неопредел-ти.
- •6. Методы решения многокритер-х задач.
- •9. Симплекс–метод при решении озлп.
- •10. Транспортная задача.
- •11. Методы нахож-я начал-го реш-я трансп-й з-чи.
- •12. Метод потенц-в в решении трансп-й задачи.
- •13. Общий вид задач нелинейного программир-я. Графический метод решения задач нелинейного программир-я.
- •14. Метод множителей Лагранжа для решения задач нелинейного программирования.
- •16. Идея метода динам-го програм-я. Простейшие задачи, решаемые методом дин-го прогр-я.
- •17. Опред-е графа и его осн-е характер-ки. Вершины и ребра. Графич-я интерпр-я графа. Смежность и инцидентность. Локальная степень. Подграф. Полный подграф.
- •18. Опред-е графа. Матрицы смежностей и инциденций. Методы хранения графов в памяти эвм.
- •19. Путь в графе и связные комп-ты графа. Цепи, простые цепи, циклы, простые циклы. Операции удал-я вершины, уд-я ребра. Дерево и его особ-ти.
- •29. Сети и потоки в сетях. Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда–Фалкерсона.
- •20. Определение паросочетаний в графе и их разновидностей. Двудольные графы и алгоритм выбора наибольшего паросочетания в двудольном графе.
- •24. Ориентир-й граф и его графическая интерпретация. Локал-е степени. Матрица смежн-й. Ориентиров-е пути и связность в ориентир-м графе.
- •25. Задача о коммивояжере.
- •26. Понятие системы массового обслуживания, классификация систем массового обслуживания. Простейшие системы массового обслуживания и их параметры.
- •28. Предмет и задачи теории игр. Основные понятия теории игр: игра, игроки, партия, выигрыш, проигрыш, ход, личные и случайные ходы, стратегические игры, стратегия, оптимальная стратегия.
- •29. Антагонистические матричные игры: чистые и смешанные стратегии. Методы решения конечных игр: сведение игры mxn к задаче линейного программирования.
- •30. Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Сетевая модель и её основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков.
30. Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Сетевая модель и её основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков.
Сис-ма методов СПУ – сис-ма методов планиров-я и упр-я разработкой крупных н/хоз-ных комплексов, научными исследов-ями, нов.видов изделий, строительством и реконструкцией, капитал.ремонтом осн.фондов путем прим-я сет.графиков. Первые сис-мы, использ-щие сет.графики, были применены в США в конце 50-х и получили назв-е СРМ (метод критич.пути), ктр впервые была применена при упр-и строительными работами, и PERT (метод оценки и обзора пр-мы) – при разработке систем «Поларис». Сис-ма СПУ позволяет: 1)формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ; 2)выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, мат. и денеж.ресурсы; 3)осущ-ть упр-е комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозиров-ем и предупрежд-ем возможных срывов в ходе работ; 4)повышать эф-ть упр-я в целом при четком распред-и ответ-ти между рук-лями разных уровней и исполнителями работ. Сет.модель – план выполнения некоторого комплекса взаимосвязан.работ, заданного в специфич.форме сети, графич.изображ-е ктр наз-ся сет.графиком. Глав.эл-тами сет.модели явл-ся события и работы. Работа использ-ся в СПУ в широком смысле: 1)действительная работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов #сборка изделия. 2)ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда #процесс сушки после покраски. 3)завис-ть (фиктивная работа) – логич.связь между 2мя или неск-кими работами не требующими затрат труда, мат.ресурсов или времени. Она указывает, что возмож-ть одной работы непоср-венно зависит от рез-тов другой. Событие – момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдел.этап выполнения проекта. Соб-е может явл-ся частным рез-том отд.работы или суммарным рез-том неск-ких работ. Соб-е может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда соб-е свершится. Отсюда двойствен.хар-р соб-я: д/всех непоср-венно предшествующих ему работ оно явл-ся конечным, а д/всех следующих за ним – начальным. Среди соб-й сет.модели выделяют исходное и завершающее соб-я. Исх.соб-е не имеет предшествующих работ и соб-й, заверш.соб-е не имеет последующих работ и соб-й. Сет.графики составл-ся на начал.этапе планиров-я. Вначале планируемый процесс разбив-ся на отд.работы, составл-ся перечень работ и соб-й, продумыв-ся их логич.связи и послед-ть выполн-я, оценив-ся длит-ть кажд.работы. Затем составл-ся сет.график. После рассчитыв-ся пар-ры соб-й и работ, опр-ся резервы времени и критич.путь. При построении сет.графика необх-мо соблюдать ряд правил: 1)в сет.модели не должно быть «тупиковых» соб-й, т.е. соб-й, из ктр не выходит ни одна работы, за исключ-ем завершающего соб-я. 2)в сет.графике не должно быть «хвостовых» соб-й (кроме исходного), ктр не предшествует хотя бы одна работа. 3)в сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соед-щих некоторые соб-я с ними же самими. 4)любые 2соб-я должны быть непоср-венно связаны не более чем одной работой-стрелкой. 5)в сети рекоменд-ся иметь одно исходное и одно заверш.соб-е.