- •По предмету «математические методы»
- •1. Основные понятия: решение, множество возможных решений, оптимальное решение, показатель эффективности.
- •2. Математ-е модели, осн-е принципы постр-я моделей, аналит-е и статич-е модели.
- •3. Классиф-я задач, возник-х в практ-й деятел-ти и подходы к их решению: прямые и обрат-е з-и.
- •5. Классиф-я задач, возникающих в практической деят-ти и подходы к их решению: однокритер-е и многокритер-е задачи.
- •7. Общий вид задач лин-го программир-я (лп).
- •4. Классиф-я задач, возник-х в практ-й деятельности и подходы к их решению: детерминир-е задачи и задачи в условиях неопредел-ти.
- •6. Методы решения многокритер-х задач.
- •9. Симплекс–метод при решении озлп.
- •10. Транспортная задача.
- •11. Методы нахож-я начал-го реш-я трансп-й з-чи.
- •12. Метод потенц-в в решении трансп-й задачи.
- •13. Общий вид задач нелинейного программир-я. Графический метод решения задач нелинейного программир-я.
- •14. Метод множителей Лагранжа для решения задач нелинейного программирования.
- •16. Идея метода динам-го програм-я. Простейшие задачи, решаемые методом дин-го прогр-я.
- •17. Опред-е графа и его осн-е характер-ки. Вершины и ребра. Графич-я интерпр-я графа. Смежность и инцидентность. Локальная степень. Подграф. Полный подграф.
- •18. Опред-е графа. Матрицы смежностей и инциденций. Методы хранения графов в памяти эвм.
- •19. Путь в графе и связные комп-ты графа. Цепи, простые цепи, циклы, простые циклы. Операции удал-я вершины, уд-я ребра. Дерево и его особ-ти.
- •29. Сети и потоки в сетях. Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда–Фалкерсона.
- •20. Определение паросочетаний в графе и их разновидностей. Двудольные графы и алгоритм выбора наибольшего паросочетания в двудольном графе.
- •24. Ориентир-й граф и его графическая интерпретация. Локал-е степени. Матрица смежн-й. Ориентиров-е пути и связность в ориентир-м графе.
- •25. Задача о коммивояжере.
- •26. Понятие системы массового обслуживания, классификация систем массового обслуживания. Простейшие системы массового обслуживания и их параметры.
- •28. Предмет и задачи теории игр. Основные понятия теории игр: игра, игроки, партия, выигрыш, проигрыш, ход, личные и случайные ходы, стратегические игры, стратегия, оптимальная стратегия.
- •29. Антагонистические матричные игры: чистые и смешанные стратегии. Методы решения конечных игр: сведение игры mxn к задаче линейного программирования.
- •30. Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Сетевая модель и её основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков.
1. Основные понятия: решение, множество возможных решений, оптимальное решение, показатель эффективности.
Исследов-е операций – прим-е мат., кол-венных методов д/обоснования решений во всех обл-тях целенаправленной человеч.деят-ти. Операция – любое управляемое мероприятие, направленное на достиж-е цели. Рез-т операции зависит от способа ее проведения, орг-ции (от выбора некоторых пар-ров). Всякий опр.выбор пар-ров наз-ся решением. Те пар-ры, совок-ть ктр образует решение, наз-ся эл-тами решения. Оптимальными считаются те решения, ктр по тем или иным соображ-ям предпочтительнее др. Поэтому осн.задачей исследов-я операций явл-ся предварительное кол-венное обоснование опт.решений. #Д/реализации опр.партий сезон.товаров создается сеть временных торговых точек. Т.е. требуется выбрать пар-ры сети: число точек, их размещ-е, кол-во персонала так, чтобы обеспечить мах экономич.эф-ть распродажи. Чтобы сравнивать между собой по эф-ти разные решения, нужно иметь какой-то кол-венный критерий – показ-ль эф-ти (целевая f-я). Этот показ-ль выбир-ся так, чтобы он отражал целевую направлен-ть операции. «Лучшим» будет считаться то решение, ктр в мах степени способствует достижению поставлен.цели. Иногда выполнение операции сопровожд-ся действием случ.факторов («капризы» погоды, колебания спроса и предлож-я). В таких случаях обычно в кач-ве показ-ля эф-ти берется не сама величина, ктр хотелось бы мах-ровать (min-ровать), а ее среднее знач-е (мат.ожидание). В некотор.случаях бывает, что операция, сопровождаемая случ.факторами, преследует какую-то опр.цель, ктр может быть только достигнута полностью или совсем не достигнута, и никакие промежуточ.рез-ты нас не интересуют. Тогда в кач-ве показ-ля эф-ти выбир-ся вер-ть достиж-я этой цели.
2. Математ-е модели, осн-е принципы постр-я моделей, аналит-е и статич-е модели.
Д/прим-я кол-венных методов исследования в любой обл-ти всегда требуется какая-то мат.модель. При построении модели реал.явление неизбежно упрощ-ся и описыв-ся с помощью того или другого мат.аппарата. Чем удачнее будет подобрана мат.модель, чем лучше она будет отражать хар-ные черты явления, тем успешнее будет исследов-е и полезнее вытекающие из него рекомендации. Общих способов построения мат.моделей не сущ-ет. В кажд.конкрет.случае модель выбир-ся, исходя из вида операции, ее целевой направлен-ти. Необх-мо также в кажд.конкрет.случае соразмерять точность и подроб-ть модели: а)с той точностью, с ктр нам нужно знать решение; б)с той i-цией, ктр мы располагаем или можем приобрести. В исследовании операций прим-ся как аналитические, так и статистические модели, каждая из ктр имеет свои недостатки и преимущ-ва. Аналитич.модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато рез-ты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению закономер-ти. Аналит.модели больше приспособлены д/поиска опт.решений. Статистич.модели более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое число факторов. Недостатки: громоздкоть, плохая обозримость, большой расход машин.времени, крайняя трудность поиска опт.решений, ктр приходится искать путем догадок и проб.