1,11,13,14,15,17,18,20,22,26,32-35.

1.Информационные модели изображений. Векторное изображение. Объектно-ориентированное графическое моделирование.

В зависимости от типа цифрового изображения меняется форма и содержание информационной модели.  Любая информационная модель изображения является математической моделью, которая визуализируется на экран монитора с помощью программного обеспечения этого процесса.

Можно выделить два основных вида информационных моделей изображения:

-пиксельная модель;

-векторная модель.

У пиксельной и векторной моделей имеется общая черта. Обе они предназначе­ны для представления в памяти компьютера плоского (двухмерного) изображе­ния. Это позволяет собирательно называть их моделями двухмерной графики.

Векторное изображение — цифровое изображение, которое формируется из геометрических примитивов (точек, линий, сплайны и многоугольники) по указанным формулам. В отличие от растровых картинок, обычно состоящих из множества пикселей (точек), векторные изображения могут быть увеличены без видимой потери качества, а также имеют меньший объем файлов. Как правило, векторная графика используется для простых изображений и отображения некоторых шрифтов.  Наиболее популярный векторный редактор графики — Corel Draw.

Иллюстративная графика – это прикладная ветвь машинной графики, сравнительно недавно выделившаяся в отдельное направление наряду с графикой деловой, научной и инженерной. К области иллюстративной графики относятся в первую очередь рисунки, коллажи, рекламные объявления, заставки, постеры – все, что принято называть художественной продукцией. Объекты иллюстративной графики отличаются от объектов других прикладных областей своей первичностью – они не могут быть построены автоматически по некоторым исходным данным, без участия художника или дизайнера. В отличие от них такие графические изображения, как диаграммы (деловая графика), чертежи и схемы (инженерная графика), графики функций (научная графика), представляют собой лишь графический способ представления первичных исходных данных – как правило, таблицы (или аналитической модели, представленной в другой форме). В этом состоит их вторичность, производность.

Термин "объектно-ориентированный" следует понимать в том смысле, что все операции, выполняющиеся в процессе создания и изменения изображений, пользователь проводит не с изображением в целом и не с его мельчайшими, атомарными частицами (пикселами точечного изображения), а с объектами – семантически нагруженными элементами изображения. Начиная со стандартных объектов (кругов, прямоугольников, текстов и т. д.), пользователь может строить составные объекты (например, значок в рассмотренном выше примере) и манипулировать ими как единым целым. Таким образом, изображение становится иерархической структурой, на самом верху которой находится иллюстрация в целом, а в самом низу – стандартные объекты.

2. Информационные модели объемных объектов. Типы поверхностей и техник трехмерного моделирования.

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

По способу реализации различают компьютерные информационные модели.

Различают несколько видов информационных моделей объёмных объектов:

Аналитическая модель - описание поверхности математическими формулами: описание с помощью функции, описание с помощью неявного уравнения, параметрическая форма описания поверхности. Для описания сложных поверхностей часто используют сплайны. Сплайн — это специальная функция для отдельных фрагментов поверхности. Несколько сплайнов образуют модель сложной поверхности. Аналитическая модель наиболее пригодна для многих операций анализа поверхностей.

Векторная полигональная модель. Для описания пространственных объектов используются следующие элементы: вершины, отрезки прямых (векторы), полилинии, полигоны, полигональные поверхности.

"Вершина" (vertex) — главн. элемент описания, все остальные являются производными. Определяются как (x_i, y_i, z_i). Каждый объект однозначно определяется координатами вершин.

Вершина может моделировать отдельный точечный объект.

Двумя вершинами задается вектор. Несколько векторов составляют полилинию. Полилиния может моделировать линейный объект, а также может представлять контур полигона. Полигон моделирует площадный объект. Один полигон может описывать плоскую грань объемного объекта.

Несколько граней составляют объемный объект в виде полигональной поверхности — многогранник или незамкнутую поверхность. Векторную полигональную модель можно считать наиболее распространенной в современных системах трехмерной КГ.

Воксельная модель. Воксел— это трехмерный растр. Подобно тому, как пиксели располагаются на плоскости двумерного изображения, вокселы образуют трехмерные объекты в определенном объеме. Воксел — это элемент объема.

В воксельной модели каждый воксел имеет свой цвет и, кроме того, прозрачность. Полная прозрачность воксела означает пустоту соответствующей точки объема. При моделировании объема каждый воксел представляет элемент объема определенного размера. Чем больше вокселов в определенном объеме и меньше размер вокселов, тем точнее моделируются трехмерные объекты — увеличивается разрешающая способность.

Воксельный метод считается одним из самых перспективных, используется в медицине (томография), геологии, сейсмологии, в компьютерных играх, для графических устройств отображения, создающих объемные изображения.

Плюс - простота. Например, для показа разреза нужные вокселы можно сделать прозрачными. Недостаток – большое количество информации для хранения.

Равномерная сетка. Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим способом. Каждому узлу сетки с индексами (i, j) приписывается значение высоты z_ij. Индексам (i, j) отвечают определенные значения координат (x, y). Расстояние между узлами одинаковое — dx по оси x, dy по оси y. Фактически такая модель — это двумерный массив, растр, матрица, каждый элемент которой сохраняет значение высоты. С помощью равномерной сетки часто описывают рельеф земной поверхности.

Неравномерная сетка. Изолинии

Неравномерной сеткой называется модель описания поверхности в виде множества отдельных точек {(x₀, y₀, z₀), (x₁, y₁, z₁), …,(x_n-1, y_n-1, z_n-1)}, принадлежащих поверхности. Эти точки могут быть получены, например, в результате измерений поверхности какого-нибудь объекта с помощью определенного оборудования. Такую модель можно считать обобщением для некоторых рассмотренных выше моделей. Например, векторная полигональная модель и равномерная сетка могут считаться разновидностями неравномерной сетки.

Рассмотрим один из вариантов описания поверхности — изолинии высоты. Любая изолиния состоит из точек, представляющих одно числовое значение какого-то показателя, в данном случае значение высоты. Изолинии высоты также можно рассматривать как контуры разреза поверхности горизонтальными плоскостями. Описание поверхности изолиниями высоты часто используется, например в картографии. В компьютерных системах изолинии часто описываются векторно — полилиниями. Используются также изолинии в виде сплайновых кривых.

Точки, составляющие изолинии, и отдельные опорные точки располагаются неравномерно. Это усложняет расчет координат точек поверхности.

Типы поверхностей: В компьютерной графике существует два подхода к моделированию объектов: на основе полигональных сеток и на основе NURBS-кривых.

NURBS - Non-Uniform Rational Bezier Splines (Неоднородные рациональные B-сплайны)

Созданная таким способом поверхность похожа на трехмерный искривленный лист в пространстве. Существуют ограничения на их построение, соединение друг с другом и деление на части. Моделирование на основе NURBS-кривых не сводится к соединению друг с другом отдельных фрагментов. В отличие от полигонов, имеющих фиксированную форму, в NURBS-моделировании трехмерные объекты создаются из кривых и поверхностей, что предоставляет неограниченные возможности их использования.

Полигоны легко редактируются. Плюс ко всему, перед визуализацией не требуется рассчитывать форму построенной на их основе модели. Можно добавлять дополнительные ребра, увеличивая степень детализации поверхности, или же оставлять широкие грани, которые проще состыковывать друг с другом. Кроме того, имеется возможность в любой момент преобразовать поверхность, полученную на основе NURBS-кривых, в сетку полигонов, что часто является оптимальным подходом к моделированию сложных объектов.

Помимо редактирования при помощи режимов поверхностей, можно использовать модификаторы:

Модификаторы – это программные средства для выполнения специальных типов преобразований и внесения изменений в структуру объектов. Модификаторы могут воздействовать на всю геометрическую модель объекта или на ее отдельные элементы (подобъекты)