664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 36

Устинов в.П.

Кафедра социальной психологии Иркутского государственного университета Подготовлено для студентов факультета психологии игу Метод «Наименьших квадратов Кендэла»

Источник: КендэлМ. Ранговые корреляции. -м., 1975. - 113 с.

Данный метод предназначен для расчета групповых показателей по результатам тестирования при помощи психодиагностических методик, выдающих результаты в форме ранжированных рядов значений (методика цветовых выборов М. Люшера, методика «Иерархия мотивов», методика «Семантического ранжирования» и т.д.).

Например, перед нами стоит задача оценки психологического климата в группе при помощи некой методики. На первом этапе мы тестируем каждого члена группы. На втором этапе обрабатываем результаты методом «наименьших квадратов Кендэла». В итоге - получаем ранговый ряд, отражающий психологический климат в группе.

Для решения данной задачи осуществляется заполнение таблицы следующего вида (на примере методики, включающей 6 качеств, которые необходимо проранжировать).

Таблица 1.

Наименование исследуемой характеристики	Номер позиции (ранговый номер), (m)							Ранг
	1	2	3	4	5	6
Первая	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Вторая	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Третья	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Четвертая	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Пятая	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Шестая	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т	п*т
Объем выборки испытуемых	N	N	N	N	N	N

Примечание

n - количество испытуемых, поставивших данную исследуемую характеристику на соответствующую позицию;

m - номер позиции (ранговый номер);

- сума произведений количества испытуемых, поставивших исследуемую характеристики на соответствующую позицию и рангового номера;

N - общее количество испытуемых (в каждом столбце оно должно быть одинаковым).

На заключительном этапе полученные суммы ранжируются от наименьшего к

наибольшему.

Рассмотрим конкретный пример (таблица 2): Объем выборки - 20 человек. Методика - МЦВ М. Люшера.

Таблица 2.

Наименование исследуемой характеристик и	Номер позиции (ранговый номе				р), (m)					Ранг
	1	2	3	4	5	6	7	8
Серый (0)	4*1 (где: 4 - кол-во человек, поставивших данный цвет на эту позицию, 1 -порядковый номер позиции)	1*2	0*3	1*4	3*5	3*6	3*7	5*8	107	7
Синий (1)	1*1	1*2	7*3	1*4	4*5	3*6	4*7	0*8	94	5
Зеленый (2)	5*1	2*2	1*3	6*4	4*5	0*6	1*7	0*8	63	1
Красный (3)	2*1	7*2	1*3	2*4	1*5	5*6	1*7	1*8	77	2
Желтый (4)	3*1	3*2	1*3	3*4	1*5	2*6	1*7	6*8	96	6
Фиолетовый (5)	1*1	3*2	5*3	3*4	1*5	4*6	1*7	2*8	86	3
Коричневый (6)	3*1	2*2	3*3	3*4	1*5	2*6	2*7	4*8	91	4
Черный (7)	1*1	1*2	2*3	1*4	6*5	1*6	4*7	4*8	109	8
Объем выборки	20	20	20	20	20	20	20	20

Осуществив ранжирование полученных сумм от наименьшего к большему, мы

получаем итоговый психологический портрет в группе (в соответствие с методикой МЦВ М. Люшера): 23561407

Следует отметить, что в случаях, когда одинакова в нескольких рядах значений, то

присваиваемый ранговый номер определяется в соответствии с количеством испытуемых, поставивших данную характеристику на приоритетную позицию в ранговом ряду, как если бы это произошло с Серым (0) и Черным (7) цветами в приведенном примере. Серый цвет занимал бы более приоритетную позицию, так как его на первое место поставили 4 человека, в то время как Черный цвет на первую позицию поставил только один испытуемый.

Данный метод может быть использован для расчета значений в группе при объеме выборки не менее 3-х испытуемых.

1 Факторные исследования являются одним из вариантов экспериментальных, но, поскольку они отличаются целым рядом специфических особенностей, мы выделили их в отдельную группу.

2 Понятие «фактор» более подробно будет рассмотрено в части, посвященной разработке новой психодиагностической методикой.

3 Внешняя валидность эксперимента зависит от значительного количества факторов. Данный вопрос не рассматривается в пособии подробно. В качестве примера, в приложении 10.2, приведены данные о влиянии объема выборки испытуемых на достоверность результатов исследования.

4 Целью данного примера является демонстрация принципа, т.е. нам несущественно, насколько корректно гипотеза сформулирована с точки зрения ее фальсифицируемости и верифицируемости.

5 Под «значительным» и «незначительным» влиянием подразумевается уровень «статистической значимости».

6 Например: Если в структуре личности сочетаются такие показатели, как высокий уровень потребности в общении, неразвитость коммуникативных навыков, склонность к застреванию и низкий уровень интеллектуальной лабильности, то существует высокая вероятность возникновения компьютерной зависимости.

7 Основным принципом метода попарного уравнивания является комплектование испытуемых в экспериментальной и контрольной группах таким образом, чтобы они в максимальной степени были идентичны друг другу (пол, возраст, психические заболевания и т.д.).

8 Традиционно считается, что корреляционное исследование направлено только на обнаружение взаимосвязи между явлениями, однако это не совсем так. Принцип построения корреляционной матрицы позволяет выявить не только взаимосвязь (прямую и обратную), но и различия за счет введения дополнительной переменной, в нашем примере такой переменной является показатель «№ группы».

9 Примеры взяты: Асеев В.Г. Как работать над кандидатской диссертацией. – Иркутск: Изд-во Иркут. гос. пед. ун-та, 1998. – 54 с.

10 Примеры взяты из диссертационных исследований, проводившихся в 1965-2003 годах.

11 Клайн П. Справочное руководство по конструированию тестов. – Киев.: 1994.

12 Климов Е.А. Введение в психологию труда. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.

13 Концепция «конструкта» в психодиагностике предполагает, что на каждом из его полюсов находится качественная характеристика исследуемого явления. Не допускается использование приставок «отрицания», к примеру: «агрессивный – неагрессивный» или «честный – нечестный».

14 Например: Анастази А. Дифференциальная психология. Индивидуальное и групповое различие в поведении / Пер. с англ. – М.: Апрель Пресс, Изд-во ЭКСИМО-Пресс, 2001. – 752 с. (Серия «Кафедра психологии»).

15 В факторном анализе используется термин «variable», концептуальный смысл которого в русском языке может отражаться такими понятиями, как: «признак», «элемент», «эффект», «компонент» и т.п.

16 Напоминаем, что использование нелицензионных программных продуктов является не только незаконным, но и неэтичным.

17 Если необходимо удалить строки или столбцы, соответственно, мы выбираем функцию Delete… (удалить).

18 Рандомизация – процедура отбора испытуемых, участвующих в исследовании.

19 Кривая «нормального распределения» была предложена Гауссом и в психологии означает равномерное (в соответствие с теорией вероятности) распределение выборки испытуемых по степени выраженности у них исследуемого признака.

20 К примеру, Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000. – 350 с., ил.

21 В Приложении 2, табл. 8, 9 представлена информация о том, как изменяется вероятность получения достоверных результатов при корреляционном и факторном анализе в зависимости от объема выборки испытуемых.

22 Метод линейной корреляции Пирсона, как и любой другой статистический метод, может использоваться только в тех случаях, когда имеющиеся исходные данные сведены в одну таблицу или «могут быть сведены в одну таблицу». Невозможно, например, протестировав группу испытуемых на предмет исследования социального климата в этой группе при помощи одной методики сравнить со стилем руководства группой, исследование которого проводилось только на ее руководителе при помощи другой методики.

23 К примеру, Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000. – 350 с., ил.

24 В отличие от установившегося мнения о том, что корреляционный анализ не позволяет выявлять различия (только взаимосвязь), автор полагает, что это может быть сделано путем введения дополнительного критерия. В частности, вводится такой критерий, как «группа» Данный вопрос более подробно рассматривался в части, посвященной проблемам проведения экспериментальных исследований.

25 Наименование шкал «Опросник Т. Лири» приведены в таблице 5.

26 Следует отметить, что в данном случае можно было использовать и такой метод статистической обработки, как r_s Критерий ранговой корреляции Спирмена, но данный метод требует преобразования исходных данных, чего мы делать не стали.

27 Где: p=0,05; n = 36; коэффициент значимой корреляции |0,34|.

28 В психодиагностике термины «испытуемый» и «клиент» нередко имеют одинаковое значение. Изначально термин «испытуемый» произошел от словосочетания «психодиагностическое испытание». Но, поскольку этот термин может ассоциироваться с определенным, формальным отношением к человеку, в некоторых случаях рекомендуется использовать термин «клиент». В частности, когда речь идет о научных исследованиях, то употребляется термин «испытуемый». Когда же осуществляется индивидуальная работа с человеком – лучше употреблять термин «клиент». Однако, следует отметить, что это правило не является обязательным для всех и универсальным.

29  - Цитата.

30 Примеры приведены из практики автора данного пособия.

31 При работе с данным клиентом не был использован диктофон или каким-то иными техническими средствами. Примененные автором мнемотехнические приемы позволили воспроизвести события и их последовательность с точностью до 90 %.

32 Психодиагностика: Учебник для вузов / Л.Ф. Бурлачук. – СПб.: Питер, 2003. – 352 с.: ил. – (Серия «Учебник нового века»).

33 Речь идет об одном из факторов, оказывающих влияние на внешнюю валидность эмпирического исследования.