1. Геометрическая оптика.

• Фокусное расстояние сферического зеркала

, где R – радиус кривизны зеркала.

• Оптическая сила сферического зеркала

• Формула сферического зеркала

где а и Ь -— расстояния от полюса зеркала соответственно до предмета и изображения.

Если изображение предмета мнимое, то величина b берется со знаком минус.

Если фокус сферического зеркала мнимый (зеркало выпуклое), то величина f берется со знаком минус.

• Закон преломления света

где — угол падения; — угол преломления; n21 = n2/n1 — отно­сительный показатель преломления второй среды относительно первой; n1 и n2 — абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред.

• Предельный угол полного отражения при переходе света из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную

(n₂<n₁)

• Оптическая сила тонкой линзы

Где n_л – абсолютный показатель преломления линзы; n_cp – абсолютный показатель преломления окружающей среды (одинаковой с обеих сторон)

• Оптическая сила двух тонких сложенных вплотную линз

D=D₁+D₂

• Формула тонкой линзы

Где а – расстояние от оптического центра линзы до предмета; b – расстояние от оптического центра линзы до изображения.

Если фокус мнимый (линза рассеивающая), то величина f отрицательна.

Если изображение мнимое, то величина b отрицательна.

• Угловое увеличение лупы

Где D – расстояние наилучшего зрения (D = 25 см)

Пример решения задачи.

На стеклянную призму с преломляющим углом θ = 50° падает под углом ε₁= 30° луч света. Определить угол отклонения а луча призмой, если показатель преломления n cтекла равен 1,56.

Решение. Данную задачу целесообразно решать не в общем виде, как принято, а пооперационно, производя все промежуточные вычисле­ния. В этом случае мы несколько проигрываем в точности расчетов,

н о выигрываем в наглядности и простоте вычислений. Из рисунка видно, что угол отклонения

(1)

а углы γ и γ' просто выражаются через углы , , , , которые последовательно и бу­дем вычислять:

1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем

2. Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен

Угол ε₂ меньше предельного, поэтому на второй грани луч преломится и выйдет из призмы;

2. Так как , то . Те­перь найдем углы γ и γ':

По формуле (1) находим

=34,1°.

Задачи

1. вычислить увеличение лупы с фокусным расстоянием f = 3 см.

2. Полученное с помощью линзы изображение предмета на экра­не в пять раз больше предмета. Расстояние между предметом и эк­раном l = 150 см. Определить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние.

3. Какое увеличение β дает линза с оптической силой D = 5 дптр, если она находится на расстоянии а=25 см .от предмета?

4. Увеличение микроскопа β = 600. Определить оптическую силу D₁ объектива, если фокусное расстояние окуляра f₂ = 4 см, а длина тубуса L = 24 см.

5. Фокусные расстояния объектива и окуляра соответственно равны f₁=3 мм, f₂ = 3 см. Предмет находится на расстоянии s=3,l мм от объектива. Вычислить увеличение объектива и окуляра микроско­па.

6. Человек с нормальным зрением пользуется линзой с оптиче­ской силой D=16 дптр как лупой. Какое увеличение дает такая лупа?

7. Фокусное расстояние объектива микроскопа f₁=4 мм, окуляра f₂=5 см. Найти увеличение β этого микроскопа, если предмет поме­щен на расстоянии s = 4,2 мм от объектива микроскопа.

8. Оптическая сила объектива D=2,1 дптр. Расстояние от объ­ектива до экрана s'=10 м. Каково увеличение объектива?

9. Определить диаметр изображения среза мышечного волокна диаметром 9 • 10^-4 см, рассматриваемого под микроскопом с фокус­ным расстоянием окуляра f₁ = 14 см и объектива f₂=0,2 см. Расстоя­ние между фокусами объектива и окуляра 20 см.

10. Определить оптическую силу объектива, дающего десятикрат­ное увеличение. Расстояние от объектива до экрана s'=3,7 м.

11. Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в Г = 4 раза. Расстояние а от предмета до зеркала равно 25 см. Определить радиус R кривизны зеркала.