- •Методические указания к решению задач по курсу физики (часть 3)
- •Методические указания к решению задач
- •Пример решения задачи.
- •Геометрическая оптика.
- •Пример решения задачи.
- •1) Из закона преломления sinε1/sinε2 имеем
- •Из рисунка, следует, что угол падения ε2 на вторую грань призмы равен
- •Так как , то . Теперь найдем углы γ и γ':
- •12. Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала
- •18. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила d которой равна 5дптр. Определить радиус r кривизны выпуклой поверхности линзы.
- •19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны r поверхностей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?
- •20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.
- •2. Интерференция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •16. Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым кольцами Ньютона, наблюдаемым в отражённом свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •19. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 100 тёмных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.
- •29. Найти расстояние между двадцатым и двадцать превым кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе и третье кольца отстоят друг от друга на 1 мм.
- •33. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерферен-ционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным?
- •3.Дифракция света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •4.Поляризация света.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •3. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохож-дения через призму Николя, если потери света составляют 10%.
- •5. Угол падения i1 луча на поверхность стекла равен 600. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Опре-делить угол i2 преломления луча.
- •5. Фотометрия.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц
- •6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.
- •Пример решения задачи.
- •2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:
- •Задачи.
- •2. Определить энергию ε, массу m и импульс р фотона с длиной волны 1,24 нм.
- •8. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачернённую поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
- •10. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Опреде-лить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.
- •16. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость υmax фотоэлектронов.
- •20. Определить максимальное изменение длины волны (∆λ)max при ком-птоновском рассеивании света на свободных электронная и свободных протонах.
- •33. Красная граница фотоэффекта для цезия 620 нм. Определить кинети-ческую энергию т фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм.
- •34. На поверхность 100 см2 ежеминутно падает 10 Дж световой энергии. Найти световое давление, если поверхность: 1) полностью отражает все лучи; 2) при коэффициенте отражения света 0,50.
- •36. Какова наибольшая длина вольны λкр света, под действием которого можно получить фотоэффект с поверхности натрия? Работа выхода для натрия 2,5 эв.
- •44. Определить в электрон- вольтах энергию ε фотона, которому соответствует длина волны равная 3800 а (фиолетовая граница видимого спектра).
- •65. Задерживающее напряжение для платинового катода составляет 3,7 в. При тех же условиях для другого катода задерживающее напряжение равно 5,3 в. Определить работу выхода электронов из этого катода.
- •70. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Опре-делить давление света на зеркало, расположенное на расстояние 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
- •72. Температура в центре Солнца порядка 1,3 ∙ 107 к. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.
- •7. Тепловое излучение.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •5. Абсолютно черное тело имело температуру 6000 к. При остывании тела температура стала равна 1000 к. Во сколько раз уменьшилась максимальная испускательная способность?
- •24. Определить температуру т и энергетическую светимость (излуча-тельность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
- •Вопросы к модулю №1.
- •Примерный билет к модулю №1 по теме: «Волновая и квантовая оптика».
- •8. Волны де Бройля.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, равную : 1) 1 мв; 2) 1 гв.
- •12. Кинетическая энергия т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.
- •9. Строение атома.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •10. Соотношение неопределенностей. Уравнение Шредингера.
- •Простейшие случаи движения микрочастиц.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •24. Определить относительную неопределенность ∆р/р импульса движу-щейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
- •26. Частица находится в потенциальном ящике в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика; в крайней трети ящика.
- •11. Радиоактивность.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •1 2. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.
- •28. Период полураспада т½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
- •29. Определить число n атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 105 Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
- •12. Энергия ядерной реакции. Строение ядра.
- •Пример решения задачи.
- •Задачи.
- •Вопросы к модулю №2.
- •Задача 2
- •Задача №3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8.
- •Задача 9.
- •Задача 10.
- •Работы выхода Авых электронов из различных металлов (эВ)
- •Латинский алфавит.
- •Греческий алфавит.
- •Cодержание:
Задачи.
1. Кинетическая энергия Т электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.
2. Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, опреде-лить естественную ширину ∆λ спектральной линии излучения атома при переходе его из возбужденного состояния основное. Среднее время τ жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 10-8, а длину волны излучения 600 нм.
3. Электрон с кинетической энергией Е = 15 эВ находится в метал-лической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточ-ность ∆ν, с которой может быть определена скорость электрона.
4. Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности ∆x ее координаты, которая соответствует относи-тельной неопределенности импульса в 1%.
5. Используя соотношение неопределенностей ∆x ∆рx ≥ h, оценить низ-ший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l = 0,1 нм.
6. Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, используя соотношение неопределенностей, линейные размеры ядра.
7. Оценить, используя соотношение неопределенностей кинетическую энергию протона в моноэргетическом пучке, используемом для исследования структуры с линейными размерами 10-10 м.
8. Оценить, используя соотношение неопределенностей кинетическую энергию электрона, движущегося в области размер которого 0,1 нм.
9. Электрон движется со скоростью 106 м/с. Допустим, что мы можем измерить его положение с точностью до 10-12 ж. Сравнить неопределен-ность импульса электрона ∆р с самим значением его импульса р.
10. Теннисный мяч массой 200 г, движется со скоростью 30 м/с. Если мы можем определить положение мяча с ошибкой, соизмеримой с длиной волны света, используемого при наблюдении (например,500 нм), то как соотносится неопределенность в установлении его импульса с самим импульсом мяча?
11. Оценить неопределенность импульса протона в ядре.Размер ядра 10-15 м.
12. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в возбужденном состоянии n = 2. Определить, в каких точках интервала 0<x<L плотность вероятности нахождения частицы максимальна.
13. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в возбужденном состоянии n = 2. Найти вероятность нахождения частицы в последней трети ящика.
14. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в основном состоянии. Найти вероятность нахождения частицы в области 1/3<x<2/3L.
15. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в основном состоянии. В каких точках в интервале 0<x<L плотность вероятности нахождения электрона максимальна.
16. Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в возбужденном состоянии n = 2. Определить, в каких точках интервала 0<x<L плотность вероятности нахождения частицы минимальна.
17. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в основном состоянии. Определить значение координаты <x> электрона.
18. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L в возбужденном состоянии n = 2. Определить значение координаты <x> электрона.
19. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L = 5 ∙ 10-11 м. Расчитать энер-гию фотона при переходе с энергетического уровня с n = 4 на n = 2 . Определить, в каких точках интервала 0<x<L с n = 4 плотность вероят-ности нахождения электрона максимальна.
20. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямо-угольном потенциальном ящике шириной L = 5 ∙ 10-11 м. Рассчитать энер-гию фотона при переходе с энергетического уровня с n = 5 на n = 3 . Определить, в каких точках интервала 0<x<L с n = 5 плотность вероят-ности нахождения электрона максимальна.
21. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоуголь-ном потенциальном ящике шириной L. Вычислить, вероятность того, что электрон. находящийся в возбужденном состоянии (n = 2), будет обнаружено в средней трети ящика.
22. Моноэнергетический поток электронов (Е = 100 эВ) падает на низкий прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины. Опреде-лить высоту потенциального барьера U, если известно, что 4% пада-ющих на барьер электронов отражается.
23. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Тmin электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,1 нм.