Содержание

Введение 3

Глава I. Основы работы в системе компьютерной алгебры maxima. 5

1. Установка и запуск Maxima на персональный компьютер. 5

2. Интерфейс основного окна Maxima. 8

Все команды вводятся в поле ВВОД, разделителем команд является символ ; (точка с запятой). После ввода команды необходимо нажать клавишу Enter для ее обработки и вывода результата. В ранних версиях Maxima и некоторых ее оболочках (например, xMaxima) наличие точки с запятой после каждой команды строго обязательно. 10

11

3. Используемые обозначения для ввода команд в системе Maxima. 12

11. Функции для работы с матрицами: 18

determinant – нахождение определителя матрицы: 18

18

eigenvalues – нахождение собственных значений матрицы: 18

6. Простейшие преобразования выражений. 23

7. Решение алгебраических уравнений и их систем 27

Глава 2. Система компьютерной математики maxima для решения математических задач 32

1. Основные алгоритмы решения различных задач в системе Maxima 32

2. Построение графиков в системе MAXIMA 37

Заключение 47

Список литературы 49

Введение

В рамках проекта создания искусственного интеллекта в 1967 году в Массачусетском технологическом институте была инициирована разработка первой системы компьютерной алгебры Macsyma. Программа в течение многих лет использовалась и развивалась в университетах Северной Америки, где появилось множество вариантов системы. Maxima является одним из таких вариантов, созданным профессором Вильямом Шелтером в 1982 году. В 1998 году он получил официальное разрешение Министерства энергетики США на выпуск Maxima под лицензией GPL. А начиная с 2001 года Maxima развивается как свободный международный проект, базирующийся на Source Forge [2].

Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Система аналитических вычислений Maxima идеально подходит как для изучения школьниками старших классов, так и студентами, его могут

использовать профессиональные математики для проведения сложных расчетов и исследований. Поэтому тема данной курсовой работы является актуальной.

Цель работы: изучить систему компьютерной алгебры Maxima.

Исходя из выше поставленной цели при создании данного проекта я поставил следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать литературу по данной теме.

2. Изучить принципы работы системы Maxima на практических примерах.

3. Изучить основные алгоритмы решения различных задач в системе Maxima.

Методы исследования: изучение, анализ, сравнение литературы.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава I. Основы работы в системе компьютерной алгебры maxima.

1. Установка и запуск Maxima на персональный компьютер.

Свободно распространяемую версию дистрибутива Maxima, документацию на английском языке, типы и виды интерфейсов системы можно посмотреть и скачать с сайта программы http://maxima.sourceforge.net. Maxima - программа для выполнения математических вычислений,

символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой

версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Maxima — это консольная программа и все математические формулы «отрисовывает» обычными текстовыми символами.

Система аналитических вычислений Maxima идеально подходит как для изучения школьниками старших классов, так и студентами, его могут

использовать профессиональные математики для проведения сложныхирасчетов и исследований.

Основными преимуществами программы являются:

• возможность свободного использования (Maxima относится к классу

свободных программ и распространяется на основе лицензии GNU);

• возможность функционирования под управлением различных ОС (в

частности Linux и Windows);

• небольшой размер программы (дистрибутив занимает порядка 23

мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется

около 80 мегабайт);

• широкий класс решаемых задач;

• возможность работы как в консольной версии программы, так и с

использованием одного из графических интерфейсов (xMaxima,

wxMaxima или как плагин (plug-in) к редактору TexMacs);

• расширение wxMaxima (входящее в комплект поставки) предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс, избавляет от

необходимости изучать особенности ввода команд для решения

типовых задач;

• интерфейс программы на русском языке;

наличие справки и инструкций по работе с программой (русскоязычной

версии справки нет, но в сети Интернет присутствует большое

количество статей с примерами использования Maxima);

Система является многоплатформенной, имеет небольшой размер дистрибутива, легко устанавливается, имеет несколько графических русифицированных интерфейсов: xMaxima, wxMaxima, TexMacs.

Наиболее простым и удобным в работе графическим интерфейсом в настоящее время является интерфейс wxMaximа. Поэтому в дальнейшем будет использоваться именно этот интерфейс.

Установка Maxima под управлением Windows

Полученный после скачивания файл, например maxima-5.25.1.exe (размер файла около 31,9 мегабайт), является исполняемым. Для начала установки программы достаточно нажать на него два раза левой кнопкой мыши. Сразу появится окно выбора локализации (выбрать русский язык).

В следующем окне выбрать «Далее», внимательно читаем лицензионное соглашение, выбрать «я принимаю условия соглашения» и снова выбрать «Далее» (два раза).

В появившемся окне выбрать путь установки программы (можно оставить его без изменения).

При инсталяции нужно установить и графический интерфейс xMaxima, поскольку на нем базируется интерфейс wxMaxima и при решении некоторых задач он необходим, например, при выполнении графических построений.

В следующих окнах предлагается выбрать место размещения ярлыка для запуска программы (в меню «Пуск», на рабочий стол и т.д.). Завершающим этапом будет окно с предложением начать установку. По окончании установки выбрать «Далее» и «Завершить».

Таким образом, установка программы закончена.

Установка Maxima под управлением Linux

Maxima входит в состав многих дистрибутивов Linux, например, таких как AltLinux, Mandriva, Ubuntu, Fedora и др. В некоторых случаях может понадобиться доустановка с репозитория дистрибутива с помощью систем yum или synaptic.

Для установки в других дистрибутивах Linux необходимо использовать подходящий пакет системы Maxima, который можно скачать с сайта http://maxima.sourceforge.net.

Теперь можно приступать к работе с системой.

Курсовая работа ориентирована на работу с системой Maxima, установленную под управлением Linux. Заметим, что все рассматриваемые команды активны и в системе, установленной под управлением Windows.

Для начала познакомимся с интерфейсом основного окна программы.