- •Содержание
- •1. Теоретическая часть
- •1.1. Открытие углеродных нанотрубок и распространённость нанотрубок в природных и технологических средах
- •1.2. Основные типы и структура углеродных нанотрубок
- •1.3. Основные способы получения углеродных нанотрубок
- •1.4. Свойства и применение углеродных нанотрубок
- •1.4.1. Механические свойства
- •1.4.2. Баллистический транспорт в наноразмерных системах
- •1.4.3. Полупроводниковые нанотрубки
- •1.4.5. Использование асм для работы с нанотрубками
- •1.4.7. Топливные элементы на основе углеродных нанотрубок
- •1.5. Методы расчетов электронной структуры
- •1.6. Зонная структура углеродных нанотрубок
- •1.6.1. Метод сильной связи
- •1.6.2. Расчеты зонной структуры углеродных нанотрубок методом сильной связи
- •1.6.3. Другие методы расчета углеродных нанотрубок
- •1.6.4. Экспериментальные данные по зонной структуре нанотрубок
- •1.7. Метод функционала плотности
- •1.7.1. Принцип минимума функционала энергии в терминах волновых функций уравнения Шредингера
- •1.7.2. Плотность электронных состояний
- •1.7.3. Теоремы Хоэнберга – Кона
- •1.7.4. Самосогласованные уравнения Кона – Шэма и обменно-корреляционная энергия
- •1.7.5. Приближение lda
- •2. Практическая часть
- •2.1. Программное обеспечение, используемое в работе
- •2.1.1. Программный комплекс Gaussian
- •2.1.2. Базисные наборы в Gaussian
- •2.1.3. Программное обеспечение TubeGen
- •2.1.4. Файлы заданий в Gaussian
- •2.1.5. Этапы расчета
- •2.2. Задания
- •2.3. Задания для самостоятельной работы
- •2.4. Вопросы
- •2.4. Рекомендуемая форма отчётности
- •3. Рекомендуемая литература
1.4.2. Баллистический транспорт в наноразмерных системах
Наноструктуры часто имеют размеры меньше длины свободного пробега электрона. Например, системы на GaAs и нанотрубки могут иметь длину свободного пробега более 1 микрометра, и потому могут использоваться в качестве баллистических проводников для волн электронов.
Таким образом, проводимость омически присоедине-нной, баллистически проводящей 1D системы зависит только от фундаментальных констант. Экспериментально этот эффект был подтвержден на структуре GaAs (Van Wees и др., 1988; Wharam и др., 1988).
В нанотрубках 1D каналы наблюдаются в виде вырожденных пар как следствие симметрии обхода цилиндра по/против часовой стрелки. Металлическая НТ имеет одну пару каналов с энергиями, перекрывающими уровень Ферми. При низком напряжении только эта пара каналов может быть неравно заполнена электронами, движущимися в различных направлениях. Все другие подзоны (каналы) или пусты или полностью заполнены. Таким образом, идеально соединенная металлическая НТ, с длиной меньше длины свободного пробега электрона, должна иметь квантованную проводимость порядка 2(2e2/h). Действительно, омически соединенные металлические НТ с длиной ~ 200 нм имеют проводимость примерно 4e2/h (Kong и др., 2001; Liang и др., 2001).
1.4.3. Полупроводниковые нанотрубки
В полупроводниках существует диапазон энергий, в которых не существует электронных состояний. Поскольку этот диапазон пересекает подзоны 1D каналов в полупроводниковых НТ, проводимость может включаться и выключаться при помощи электрического поля. Нанотрубки в качестве полевого транзистора могут быть использованы в технологии. Возможно применение нанотрубок в плотной упаковке для микросхем, а также как в качестве зондов. В этом контексте, поведение нанотрубок подобно полевым транзисторам полезно для исследования их зонной структуры и влияния механических напряжений и магнитного поля на эту структуру.
1.4.5. Использование асм для работы с нанотрубками
Технологии туннельной микроскопии – незаменимый инструмент для подготовки и характеристики НТ образцов. Глубокая характеристика возможна при использовании техники наноманипуляций и взаимодействия между зондом АСМ и НТ. На рис. 6, b показано АСМ изображение НТ на подложке из диоксида кремния. Разрез этого топографического изображения дает информацию о высоте нанотрубки. При интерпретации данных следует учитывать, что нанотрубка более просто сжимается, чем подложка. Таким образом, измеренная с помощью АСМ высота может быть меньше, чем истинный диаметр трубки (Postma и др., 2000). Ошибка минимализируется уменьшением взаимодействия между зондом АСМ и нанотрубкой.
Покрытый золотом АСМ зонд может использоваться для создания электрических контактов с низким сопротивлением практически в любой точке трубки (de Pablo и др., 2002; Park и др., 2004; Yaish и др., 2004). Эта техника очень полезна при создании наноустройств. Например, если несколько нанотрубок присоединены к двум электродам, то АСМ зонд может использоваться в качестве третьего электрода для отличия НТ друг от друга. Ненужные НТ затем можно “сжечь” инжектируя сильный ток из кончика АСМ зонда в НТ (Park и др., 2002). Используя АСМ зонд как третий электрод, можно исследовать различные участки одной НТ.
|
Рис. 6. Сканирующая туннельная микроскопия. a) осциллирующий зонд АСМ используется для исследования поверхности. Кончик приближается к поверхности до тех пор, пока не будет зафиксирован спад в осцилляциях. Изображение получают, сохраняя постоянную амплитуду осцилляций. b) изображение топографии поверхности устройства на нанотрубке и сечение этого изображения. Масштабные линейки – 300 нм. Золотые электроды вверху и внизу изображения намного толще нанотрубки. Поперечное сечение изображения дает диаметр нанотрубки порядка 1 нм. c) наклоненный АСМ кантилевер может быть использован для измерения механических параметров нанотрубки. |