Одинарний (чотириплечий) міст постійного струму

Схема моста наведена на рис.3.14. Міст живиться від джерела постійного струму (в діагоналі живлення знаходиться джерело живлення з е.р.с. E та внутрішнім опором R₀). У вимірювальній діагоналі ввімкнено індикатор рівноваги (ІР).

Використавши (3.26) запишемо умову рівноваги для одинарного моста:

. (3.27)

Процес вимірювання за допомогою одинарного моста полягає в тому, що в одне з плечей (наприклад, R₁) вмикають вимірюваний опір R_x. Тоді на основі наведених викладок запишемо умову рівноваги:

. (3.28)

З (3.28) знайдемо:

, (3.29)

де R₂, R₄ – плечі відношення, R₃ – плече порівняння.

Рисунок 3.14

Із (3.29) видно, що значення опору R_x порівнюється із значенням опору R₃ в масштабі . Тому міст приводиться в рівновагу регулюванням опору R₃, а R₂/R₄ – масштабний множник, значення якого вибирається рівним 10ⁿ, де n – ціле додатне або від’ємне число, або n = 0. R₃ називають плечем зрівноваження, R₂ та R₄ – плечі відношення (з їх допомогою вибирається межа вимірювання моста).

Вимірюваний опір приєднується до затискачів моста за допомогою провідників. Крім того, є опір ізоляції між затискачами моста. З урахуванням цього схема моста може бути представлена у вигляді, зображеному на рис.3.15.

U_ж – напруга живлення моста, R_п1 та R_п2 – опори підвідних проводів та контактів, R_із – опір ізоляції. Можна прийняти R_п1 = R_п2 = R_п. Якщо проводи виготовлені із міді, мають переріз  1 мм² та невелику довжину, то сумарний опір 2R_п  0,01 Ом.

П ри вимірюванні низькоомних опорів R_із можна не враховувати. В цьому випадку сумарний опір плеча a–c

R₁ = R_x + 2R_п = R_x(1 + ₁), (3.30)

де ₁ = 2R_п/R_x – відносна похибка вимірювання опору R_х, обумовлена проводами та контактами. Щоб похибка ₁ була меншою 0,1%, тобто ₁ = 2R_п/R_x  10^–3, R_x повинно бути не менше 2R_п10³ = 0,0110³ = 10 Ом.

Рисунок 3.15

Отже, R_xн = 10 Ом – нижня межа вимірюваних опорів за цих умов. Виходячи з того, що R_із = 10¹¹–10¹⁶ Ом, розмірковуючи аналогічно, одержуємо при R_із = 10¹¹ Ом верхню межу R_xв  10⁸ Ом.

Нижню межу можна значно знизити, якщо застосовувати чотириполюсне приєднання вимірюваних опорів (рис.3.16).

Рисунок 3.16

Вимірюваний опір має чотири затискачі: С–С – струмові затискачі, які мають велику площу контактів, П–П – потенціальні затискачі, r₁, r₂, r₃ та r₄ – опори підвідних проводів. Опори r₁ та r₃ знаходяться в діагоналях моста, в умову рівноваги вони не входять, отже, похибку в результати вимірювання не вносять. Дещо вони впливають на чутливість моста, але дуже мало. Опори r₂ та r₄ вмикаються послідовно з R₃ та R₂, і якщо R₃ та R₂ більші 10 Ом, то похибка від впливу r₂ та r₄ буде малою.

При чотириполюсному (чотирипровідному) підключенні вимірюваних опорів нижня границя моста знижується до 10^‑4 Ом.

В мостах передбачаються перемички (або перемикачі), за допомогою яких можна здійснювати дво- або чотириполюсне приєднання вимірюваних опорів.