Вимірювання реактивної потужності трьома ватметрами

Активна потужність трифазного кола:

P = U_AI_Acos_A + U_BI_Bcos_B + U_CI_Ccos_C. (2.75)

У відповідності із цим виразом підключаються прилади для вимірювання активної потужності (рис.2.36). Для вимірювання реактивної потужності за схемою із заміненими напругами в виразі (2.75) замість U_A повинна бути напруга U_BC, яка відстає від U_A на 90° (рис.2.36, а), замість U_B – напруга U_CA і замість U_B – напруга U_AB.

Рисунок 2.36

Сума показів ватметрів дорівнює:

P_W1+P_W2+P_W3=U_BCI_Acos(90°–_A)+U_CAI_Bcos(90°–_B)+

+ U_ABI_Ccos(90°–_C). (2.76)

Напруги U_BC, U_CA та U_AB – лінійні напруги. При симетрії лінійних та фазних напруг U_AB = U_BC = U_CA = U_л; U_A = U_B = U_C = U_ф; U_л = U_ф. З урахуванням цього рівняння (2.76) запишеться:

P_W1+P_W2+P_W3 = (U_AI_Asin_A + U_BI_Bsin _B +  U_CI_Csin_C) = Q (2.77)

Звідки

Q = (P_W1+P_W2+P_W3)/ . (2.78)

Таким чином, для одержання значення сумарної реактивної потужності трифазного кола необхідно суму показів трьох ватметрів розділити на . Система струмів може бути несиметричною. В дужках виразу (2.77) кожна складова пропорційна реактивній потужності відповідної фази приймача, тобто за показами кожного із ватметрів можна визначити реактивну потужність тієї фази приймача, струм якої протікає через даний ватметр.

Для правильного підключення ватметрів потрібно знати послідовність фаз. Напруги, що підключаються до паралельних обмоток ватметрів, мають індекси, які вибирають з ряду АВСАВС..., наступні після індексу струму, який протікає через даний ватметр. При використанні схеми з трьома ватметрами потрібно мати на увазі, що паралельні обмотки ватметрів підключаються на лінійну напругу. Розглянута схема придатна як для трипровідних, так і для чотирипровідних трифазних кіл – симетричних та з частковою асиметрією.

Вимірювання реактивної потужності двома ватметрами

Одна із схем для вимірювання активної потужності двома ватметрами представлена на рис. 2.37, а. Ватметр W₁ підключений до напруги , а ватметр W₂ – до . Відстає від на 90° напруга а від – напруга (рис.2.37, б).

Рисунок 2.37

Якщо ватметр W₁ підключити під напругу а ватметр W₂ – під напругу , то їхні покази будуть пропорційні реактивній потужності.

Напруги U_C та U_A – фазні напруги, тому для того, щоб на ватметри можна було подати ці напруги, потрібно створити з’єднання зіркою із штучною нульовою точкою (рис.2.38). При цьому опір R дорівнює опорові паралельних віток ватметрів.

Рисунок 2.38

Покази ватметрів:

(2.79)

Сума показів:

(2.80)

При симетричних системах лінійних та фазних напруг

(2.81)

Підставимо (2.81) в (2.79):

(2.82)

.

Враховуючи, що будемо мати:

. (2.83)

Для трипровідного кола Також справедливою буде рівність звідки маємо Підставивши замість в останній складовій виразу (2.83) рівний йому після перетворень одержимо:

(2.84)

Звідки отримуємо:

(2.85)

Таким чином, щоб одержати сумарну реактивну потужність трифазного трипровідного кола, потрібно алгебраїчну суму показів ватметрів помножити на

Одержаний висновок справедливий для випадків часткової асиметрії та повної симетрії при будь-якому виді з’єднання приймачів.