2) Определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. Студенты в течение перерыва с 13-00 до 13-30 пользуются столовой. Причем каждый из них может стоять в очереди в среднем не более 3 минут. Среднее число студентов, заходящих в течение часа, - 60, а среднее время обслуживания – 1 минута. Оценить экономическую эффективность от увеличения обслуживающего персонала с одного человека до двух.

Вариант №8

1. Для изготовления изделий двух видов склад может отпустить металла не более 80,7 кг, причём на изделие I вида расходуется 2 кг., а на изделие II вида – 1 кг. металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если изделий I вида требуется изготовить не более 30 шт., а изделий II вида – не более 40 шт., причём одно изделие I вида стоит 5 ден. ед., а II вида – 3 ден. ед.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 2 500 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
0,5	0,7	0,8	0,95
1	0,75	1,05	1
1,5	1,2	1,1	1,05
2	1,3	1,35	1,2
2,5	1,4	1,45	1,5

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 7 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ(t)	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0

4. Сельскохозяйственное предприятие предполагает посеять вида зерна А₁ и А₂ в различных пропорциях. Урожай зависит от погодных условий В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии посева зерна при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,

2)В чистых стратегиях,

3) В смешанных стратегиях,

4) игру с природой, полагая столбцы матрицы векторами состояния природы. Решить задачу с использованием критериев: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, при условии Q= , λ=0,6.

5.

Для графа 1) решить задачу минимизации маршрута из п.1 во все другие пункты;

2) Определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. В кассах кинотеатра работают два кассира, каждый из которых на обслуживание одного клиента тратит в среднем 2 минуты. Количество желающих попасть в кинотеатр в среднем равно 45 человек в минуту. Оценить целесообразность увеличения количества кассиров до трех человек.

Вариант № 9

1. Производственная мощность цеха сборки составляет 120,3 кг. изделий типа А и 360,4 кг. изделий типа В в сутки. Технический контроль пропускает в сутки 200,5 кг. изделий того или другого типа (безразлично). Изделий типа А вчетверо дороже изделий типа В. Требуется спланировать выпуск готовой продукции так, чтобы предприятию была обеспечена наибольшая прибыль.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 2 000 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
0,5	0,6	0,65	0,8
1	0,9	0,8	0,85
1,5	1,2	1,3	1,05
2	1,5	1,4	1,45

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 7 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
φ(t)	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0	0

4. Предприятие может производить товар вида А₁ и А₂ в различных пропорциях. Потребление товара определяется стратегиями агентами торговых сетей В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии предприятия и торговых агентов при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,

2)в чистых стратегиях,

3) в смешанных стратегиях,

4) игру с природой, полагая столбцы матрицы векторами состояния природы. Решить задачу с использованием критериев: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, при условии Q= , λ=0,3.

5.

Для графа 1) решить задачу минимизации маршрута из п.1 во все другие пункты;

2) определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. На диспетчерском пункте дежурят 4 человека. Заявки поступают в количестве 5 заявок в минуту. Обслуживание одной заявки приносит прибыль 40 руб., создание одного канала обслуживания требует средних затрат 9000 руб., эксплуатация одного канала в час требует среднего расхода 20 руб. Определите при каких соотношения стоимостей система будет рентабельна и через какое время она начнет приносить прибыль.

Вариант № 10

1. На кондитерскую фабрику поступили заказы на подарочные наборы конфет из трех магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и товарные запасы на фабрике представлены в таблице.

Наименование	Вес конфет в наборе (кг)			Запасы
конфет	А	В	С	конфет (кг)
Грильяж	0,3	0,2	0,4	600,1
Мечта	0,2	0,3	0,2	700,5
Птичье молоко	0,2	0,1	0,1	500,3
Цена (руб)	72	62	76

Определить, какие наборы фабрика может предложить магазинам, чтобы доход от продажи был максимальным.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 15 000 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
3	3,5	3,6	3,8
6	4,5	4,2	4,1
9	5,8	6	5,4
12	6,3	6,6	6,4
15	7	7,2	7,5

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 10 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
φ(t)	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0

4. Торговая фирма заказывает поставщику продукцию А₁ и А₂ в различных пропорциях. Спрос на продукцию может быть различным В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные партии заказа продукции при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,