2) Определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. Средний интервал между заявками, поступающими в фирму составляет 3 минуты. Принимают заявки три менеджера, каждый в час может обработать 21 заявку. Каков экономический эффект от снижения количества менеджеров до двух, если зарплата одного менеджера 400 рублей в час, а недополученная прибыль от необработанной заявки в среднем 50 рублей.

Вариант № 21

1. В аптеке продаётся семь наименований поливитаминов. Каждое наименование содержит витамины трёх различных типов. Цены на витамины различны. Требуется составить профилактический курс, в течение которого с минимальными суммарными затратами можно было бы получить 100,2 весовых ед. витамина А, 80,4 – витамина С и 120,1 ед. витамина В₆. Необходимое количество поливитаминов покупается одновременно.

Витамины	Содержание витаминов, ед./г			Всего необходимо
	Р1	Р2	Р3
А С В6	3 2 2	1 0 0	2 1 6	100,2 80,4 120,1
Цена за 1 г, р.	3,5	7	4

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 30 000 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
5	5,5	6	6,5
10	6,4	7	6,8
15	8	7,5	7,4
20	9	8,1	8
25	9,2	9,5	9
30	9,6	9,8	10

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 8 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
φ(t)	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0

5. Предприятие может производить товар вида А₁ и А₂ в различных пропорциях. Потребление товара определяется стратегиями агентами торговых сетей В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии предприятия и торговых агентов при следующей платежной матрице: .

Решить задачу: 1) графически,

2)в чистых стратегиях,

3) в смешанных стратегиях,

4) игру с природой, полагая столбцы матрицы векторами состояния природы. Решить задачу с использованием критериев: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, при условии Q= , λ=0,3.

5.

Для графа 1) решить задачу минимизации маршрута из п.1 во все другие пункты;

2) определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. Работники офиса в перерыв с 12-00 до 13-30 часов пользуются услугами кафе. Причем каждый из них может стоять в очереди в среднем не более 10 минут. Среднее число клиентов, заходящих в течение часа, - 40, а среднее время обслуживания посетителя – 2 минуты. Оценить экономическую эффективность от увеличения обслуживающего персонала с одного человека до двух, если каждый посетитель в среднем делает заказ на сумму 200 рублей.

Вариант № 22

1. Для изготовления изделий двух видов склад может отпустить металла не более 80,4 кг, причём на изделие I вида расходуется 2 кг., а на изделие II вида – 1 кг. металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если изделий I вида требуется изготовить не более 30 шт., а изделий II вида – не более 40 шт., причём одно изделие I вида стоит 5 ден. ед., а II вида – 3 ден. ед.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 10 000 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
2	2,5	2,4	2,8
4	3	3,2	3,1
6	4	3,5	3,8
8	4,2	4	4,5
10	4,6	5	4,8

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 9 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
φ(t)	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0

5. Сельскохозяйственное предприятие предполагает посеять вида зерна А₁ и А₂ в различных пропорциях. Урожай зависит от погодных условий В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии посева зерна при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,