95% Доверительные границы

6923300000  a  1,1271 е¹⁰

0,012199  b  0,014081

Таблица 12.8

Дисперсионный анализ

	Степени свободы	Сумма квадратов	Среднее квадратич.	F-значение	Вероят­ность
Модель	1	1,2909 e–4	1,2909 e–4	86,933	0,0000
Остатки	10	1,4849 e–5	1,4849 e–6
Всего	11	1,4394 e–4

Факторы, включаемые в регрессионную модель, должны объяснять вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором р факторов, то для нее рассчитывается показа­тель детерминации R², который фиксирует долю объясненной ва­риации результативного признака за счет рассматриваемых в ре­грессии р факторов.

.

В рассматриваемой ситуации мы имеем дело с парной зависимостью получаемой прибыли от затрат на оплату услуг иностранного контрагента по обработке кристалла. Следовательно, получим:

R²_y(x) = 0,8968; .

Значение критерия Фишера (F) в данной модели указывает на адек­ватность данной модели. Коэффициент детерминации (R²) позволяет оценить процент объясненной дисперсии по отношению к общей: он состав­ля­ет 89,68%. Расчетное значение t-критерия Стьюдента (t_расч) превышает таб­лич­ное значение. Вероятности не превышают уровень значимости  = 0,05. Следовательно, уровень t-значимости достаточно высок, то есть оценка ко­эф­фи­циента при х (параметра b) превышает свою ошибку в 9 раз. Оценив зна­чения коэффициента детерминации (R²), критерия Фишера (F) и t-ста­тистики, можно сделать вывод о том, что рассмотренная модель достаточно точно описывает зависимость, приведенную в таблице 12.7.

По совместному проекту с немецкой компанией импортно-экспортным отделом был проведен поиск компаний, оказывающих услуги по обработке кристалла, с целью получения конечной продукции. В результате пере­говоров были выявлены две зарубежных компании (США и Китая), способ­ные пред­ло­жить наиболее полный спектр услуг, соответствующих требо­ваниям заказчика.

Рассмотрим данные по поступлению от экспорта за период сотруд­ни­чества ОАО «НИИМЭ и Микрон» с американской компанией (табл. 12.9).

Таблица 12.9

Динамика отгрузки–поступлений за 2004 год, в долл. США

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	193440	194020	194214	194408	194600	194794	194988	194988	194213	194020	193049	191891
y	46560	48888	51332	56465	62112	68112	72565	82609	87042	86238	83390	76929

Изобразим данные таблицы на рисунке.

Рисунок 12.2

Судя по графику, наиболее подходящей моделью для описания данной эм­пирической зависимости будет квадратичная функция: y = θ₀ + θ₁x − θx² + .

Следовательно, получим уравнение регрессии: .

Линеаризующее преобразование:

.

Вид линеаризованного уравнения: = ₀ + ₁x₁- x₂.

Система нормальных уравнений:

n ₀ + ₁ x₁-  x₂ = y_i

₀ x_1i+ ₁ x₁²-  x_1i x_2i = y_i x_1i

₀ x_2i+ ₁ x_1i x_2i -  x_2i² = y_i x_2i

Возвращаемся к замене:

n ₀ + ₁ x_i-  x_i² = y_i

₀ x_i+ ₁ x_i²-  x_i³ = y_i x_1i

₀ x_i²+ ₁ x_i³ -  x_i⁴ = y_i x_i²

Оценка параметров и значимости уравнения производится таким же образом, как и для соответствующего линеаризованного уравнения множест­венной регрессии. Следовательно, в результате вычислений получим сле­дую­щие результаты.

Таблица 12.10

Коэффициенты модели

Переменная	Коэффициент	Стандартная ошибка	t-значение	Вероятность
x	9,5351	1,9541	4,8795	0,0009
t	−0,44445	0,14633	−3,0372	0,0141
Константа	31,054	5,5252	5,6204	0,0003