Глава 12. Приложения моделей и методов статистического анализа в социально-экономической среде Платонова и.В., Соловьева ю.В., Иванова а.А.

12.1. Выбор зарубежного партнера с использованием многомерного регрессионного анализа

Любое предприятие, занимающееся внешнеэкономической деятель­но­стью со­глас­но международному стандарту ISO 9001:2000 по процессу за­ку­пок п. 7.4.1, должно определять требования к поставляемой продукции и к по­ставщикам (в том числе и критерии оценки). Однако стандарт не опре­деляет, как предприятие обязано это делать: метод оценки постав­щика вы­бирает сама организация. Таким образом, целесообразно будет уста­но­вить требования как к закупаемой продукции, так и к поставщикам.

В процедуре входного контроля необходимо установить критерии оцен­ки закупаемой продукции, а кроме того, создать базу данных поставщиков. Главная проблема в том, что организация должна периодически оценивать поставщиков. Критерии оценки и их количество должны быть рассчитаны так, чтобы максимально избежать личного участия «делающего расчет».

Сейчас нет общепринятой методики оценки поставщиков по заданным кри­те­ри­ям. Факторы, влияющие на выбор контрагента, дифференцируются в за­ви­си­мос­ти от отрасли, в которой функционирует предприятие, характера дея­тель­нос­ти, целей организации.

В данной статье исследовано влияние ряда переменных, характеризую­щих различные экономические факторы конкурентоспособнос­ти компании (товара), на решение о выборе зарубежного партнера. В каче­стве примера методики выбора зарубежной компании рассмотрим мо­дель, которая вклю­чает поставщиков оборудования для обслуживания аэро­дро­ма, в количе­стве 21 (n = 21), и четыре критерия, оказывающих вли­яние на вы­бор того или иного контрагента. В качестве факторов в модель будут включены переменные, принима­ющие ко­ли­чественные значения (x₁, x₂, x₃, x₄). Вместе с тем, переменная y рас­смат­ри­ва­ет­ся как дихотомическая переменная, при­ни­мающая всего два зна­че­ния: 1 и 0. Если принято решение о сотрудни­честве с конкретной фир­мой, значение y счи­та­ет­ся равным 1, а при отказе от заключения контракта y при­ни­мает нулевое значение.

В результате, качественная переменная преобразуется в количествен­ную посредством ее кодирования с помощью присвоения «цифровых меток» [5].

Получаем следующие исходные данные (табл. 12.1):

y – принятое решение о выборе поставщика (дихотомическое значение);

x₁ – стоимость предмета контракта (тыс. долл. США);

x₂ – срок поставки (мес.);

x₃ – стоимость запасных частей к оборудованию (тягачам), тыс. долл. США;

x₄ – оценка долговечности (надежности) оборудования, согласно между­народному рейтингу компаний отрасли (в баллах).

Таблица 12.1

Сравнительная таблица поставщиков тягачей

№	Компания	Стоимость изделия (тыс. долл. США)	Срок поставки (мес.)	Стоимость запчастей (тыс. долл. США)	Место в междуна­родном рейтинге	Выбор партнера
n	–	x1	x2	x3	x4	y
1	Douglas Equipment Ltd.	481,000	7	15,342	7	0
2	CETCO Steward & Stevenson	413,000	4	12,548	7	1
3	SCHOPF	428,000	4	17,207	10	1
4	LIFTEC	414,000	5	16,105	10	1
5	Koejer Consulting	428,000	5	10,726	9	1
6	STARS Berlin GmbH	412,000	4	14,545	9	1
7	Drumstar Ltd. (UK)	474,010	6	16,254	7	0
8	H. Mullins (Earby) Ltd.	441,058	5	15,658	6	0
9	Frank Brown & Son (Luton) Ltd.	436,000	4	17,985	6	0
10	S2 Aerospace Ltd.	427,639	7	14,897	6	0
11	General Dynamics UK	434,759	6	17,654	7	0
12	Field Intertional Ltd	428,000	5	12,635	9	1
13	D & J Exports Ltd.	418,050	6	17,698	10	1
14	Goldhofer	412,635	4	14,654	10	1
15	SUPAR GmBH Airline Support Service	415,895	6	16,987	7	1
16	GHH Fahrzeuge GmbH	420,100	6	17,321	6	0
17	Rofan GmBH	414,574	5	10,635	10	1
18	Lectro Inc. (US)	458,698	7	14,987	6	0
19	Saab Contracting AB	420,475	5	16,754	6	0
20	Cavotec Sverige AB	467,854	5	18,968	7	0
21	AerotechTelub AB (Sweden)	412,356	4	12,352	10	1

На первом этапе рассмотрим модель множественной линейной регрес­сии зависимости переменной y от факторных признаков x₁, x₂, x₃, x₄.

В рассматриваемом случае взаимодействующих факторов достаточно много, это говорит о том, что целесообразно применить модели много­фак­тор­ного регрессионного анализа, который призван решать следующие задачи:

1. определить влияние и воздействие факторных признаков на исследу­емый показатель;

2. определить воздействие и влияние каждого фактора на результатив­ный признак путем исследования многомерной регрессии. При этом можно определить изменения и направления изменения результатов признака при изменении каждого из признаков-факторов;

3. определить степень и тесноту взаимосвязи (количественная оценка) между результативным признаком и признаками-факторами, то есть необходимо наилучшим образом подобрать подходящую функцию y = f (x₁, x₂, … , x_n), которая бы давала достаточно хорошие резуль­таты с реальными данными.

Включение в уравнение множественной регрессии того или иного на­бо­ра фак­то­ров связано, прежде всего, с представлением исследователя о при­ро­де взаи­мо­связи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями.

Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям.

1. Они должны быть количественно измеримы. Если необходимо вклю­чить в модель качественный фактор, не имеющий количест­венного измерения, то ему нужно придать количественную опреде­лен­ность (на­пример, надежность оборудования задается в виде бал­лов; компании могут быть проранжированы соответственно оценке экс­пер­тами их репутации на рынке и т. д.).

2. Факторы не должны быть мультиколлинеарными и, тем более, не долж­ны находиться в точной функциональной связи.

Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией, когда , для зависимости у = а + b₁ ∙ x₁ + b₂ ∙ х₂ +  может привести к нежела­тельным последствиям: система нормальных уравнений может оказаться пло­хо обусловленной и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оце­нок коэффициентов регрессии.

Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель – и па­раметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми.

Так, в уравнении у = а + b₁ ∙ x₁ + b₂ ∙ х₂ +  предполагается, что факторы х₁ и х₂ независимы друг от друга, то есть .

Тогда можно говорить, что параметр b₁ измеряет си­лу влияния фактора х₁ на результат у при неизменном значении фактора х₂. Если же , то с из­ме­нением фактора х₁ фактор х₂ не может оставаться неизменным. Отсюда b₁ и b₂ нельзя интерпретировать как показатели раздельного влияния х₁ и х₂ на у.

Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором р факторов, то для нее рассчитывается показа­тель детерминации R², который фиксирует долю объясненной ва­риации результативного признака за счет рассматриваемых в ре­грессии р факторов.

.

Прирост объясненной дисперсии за счет включения фактора х_i показы­вает критерий Фишера, определяемый по формуле:

.

Насыщение модели лишними факторами не только не снижа­ет величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии по t-кри­терию Стьюдента:

.

Таким образом, хотя теоретически регрессионная модель позволяет учесть лю­бое число факторов, практически в этом нет необходимости. Отбор фак­то­ров производится на основе качест­венного теоретико-экономического анализа.

Однако теоретичес­кий анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и це­ле­сообразности включения фактора в модель. Поэтому отбор факторов обыч­но проводят в две стадии:

1. подбирают факторы исходя из сущности проблемы;

2. на основе матрицы показателей корреляции определяют t-статистики для параметров регрессии.

Коэффициенты интеркорреляции (то есть корреляции между объясня­ющими переменными) позволяют исключать из модели дублирующие факторы. Считается, что две переменных явно коллинеарны, то есть нахо­дятся между собой в линейной зависимости, если .

Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, то есть , кол­ли­не­арность факторов нарушает это условие. Если факторы явно колли­неар­ны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из ре­грессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, более тесно связан­но­му с результатом, а фактору, который при достаточно тесной связи с ре­зуль­та­том менее всего связан с другими факторами. В этом требовании про­яв­ля­ется специфика множественной регрессии как метода исследования ком­плексного воздействия факторов в условиях их незави­симости друг от друга.

Используя метод многомерного регрессионного анализа, получим с по­мощью ППП «МЕЗОЗАВР» следующие параметры описанной выше модели.

Таблица 12.2