5.Оценка точности и стабильности технологического процесса по статистическим характеристикам.

5.1. При законе нормального распределения (Гаусса).

Отклонение таких параметров, как длина, диаметр, межосевое расстояние, вес, упругость и т.д. имеют положительные и отрицательные значения. Рассеяние отклонений этих параметров подчиняются закону нормального распределения Гаусса. Точность и устойчивость производственного процесса, а также технологическая точность оборудования определяются двумя обобщающими показателями, величиной среднего размера изготовленных деталей ( ) и величиной рассеяния случайных отклонений размеров (σ).

Получение деталей в пределах заданного допуска будет обеспечено, если вероятное поле рассеяния отклонений по величине будет меньше или равно полю допуска, а середина поля рассеяния расположится, возможно, ближе к середине поля допуска. Если же вероятное поле рассеяние отклонений по величине будет равно полю допуска, а середина поля рассеяния окажется смещенной от середины поля допуска, то это вызовет появление брака.

На основе полученных замеров, с помощью начальных и централь­ных моментов распределения (ν₁, ν₂, μ) вычисляется статистические характеристики:

– среднее арифметическое значение;

σ – среднее квадратическое отклонение;

К_Т – коэффициент точности;

Е – смещение центра настройки относительно середины поля допуска;

S_n – полное поле рассеяния.

Понятие моментов взято из механики. Каждую частность можно рассматривать как силу, приложенную к точке соответствующей данному значению X. Поэтому, взяв какое - либо значение Х=а за начало можно составить момент частностей для каждого значения случайной величины X относительно этого начального значения аналогично понятию момента системы сил относительно некоторой точки. При этом в качестве плеча берется отклонение каждого значения Х_i от выбранного начального значения Х=а, т.е. плечо будет равно (X_i - а).

Моменты распределения являются численными характеристиками, наиболее полно описывающими совокупность случайных величин и включающими в числе других и характеристики – среднее значение ( ) и среднее квадратическое отклонение (σ) (параметра распределения).

Начальный момент первого порядка (ν) характеризует среднее значение ( ) случайных величин (выборочное среднее).

Центральный момент второго порядка (μ₂) характеризует меру рассеяния случайных величин (σ) от среднего значения ( ) (выборочная дисперсия - среднее квадратическое отклонение).

Точность процесса следует считать хорошей тогда, когда " К_Т " (отношение вероятного поля рассеяния отклонений к заданному допус­ку) находится в пределах 0,75 – 0,85.

При К_Т > 0,85 необходимо увеличить точность обработки или расширить поле допуска.

При К_Т < 0,75 точность процесса высокая и работа может быть выполнена на менее точном оборудовании.

Удовлетворительная налаженность процесса будет характеризо­ваться кривой закона распределения, причем величина в этом случае совпадает с центром поля допуска (Е=0), а все отклонения располагаются в контрольных границах, меньших чем поле допуска, т.е. S_n < ∆.

Вероятный процент брака деталей (q%) определяется в зависи­мости от точности оборудования и коэффициента настройки процесса.

В данной методике вероятный процент брака деталей вычислен и сведен в таблицу (Приложение 6).