Дедуктивные методы сложных посылок.

Условно категорические умозаключения - это такое умозаключение, в котором первая посылка является условной, имеет вид импликативной «если то», вторая посылка является простым категорическим умозаключением, в ней утверждается или отрицается истинность одного из элементов импликативного суждения, а вывод тоже является простым суждением, в нем подтверждается или отрицается вывод импликативного суждения. Существует четыре вариата таких суждений (модусы) из них 2 правильных модуса, т.е. они могут дать достоверный вывод, и два неправильных, которые не дают достоверного вывода.

Утверждающий модус (Modus ponens):

1. Если у человека ангина, то он чувствует боль в горле. У этого человека ангина. ______________________________________________ Этот человек чувствует боль в горле.

Вывод является правильным, если во всех последних клеточках таблицы будет истина

A	B	(A->B)	[(A->B)^A]	[(A->B) ^A]->B
и	и	и	и	и
л	л	и	л	и
и	л	л	л	и
л	и	и	л	и

Отрицающий модуль (Modus toleens):

2. Если у человека ангина, то он чувствует боль в горле. Человек не чувствует боль в горле ______________________________________________ У человека нет ангины.

В условно-категорических умозаключениях достоверный вывод бывает в двух случаях: 1) Когда мысль движется от истинности основания к истинности следствия (Modus ponenes) 2) Когда мысль движется от отрицания следствия к отрицанию основания (Modus toleens)

Неправильные модусы.

3. Если у человека ангина, то человек чувствует боль в горле. У этого человека нет ангины. ____________________________________________________ ?

4. Если у человека ангина , то он чувствует боль в горле. Этот человек чувствует боль в горле ____________________________________________ ?

Нельзя рассуждать с достоверностью от ложности основания к ложности следствия от истинности следствия. К истинности основания. [(A->B)^A

A	B	(A->B)	[(A->B)^A
и	и	И	л	И
л	л	И	и
и	л	Л	Л	И
л	и	и	и	Л

Разделительно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором первая посылка является разделительным умозаключением (дизъюнктивным), вторая посылка является простым категорическим умозаключением, в ней подтверждается или отрицается истинность одного из элементов дизъюнкции, а вывод тоже является простым суждением, в нем подтверждается или отрицается истинность другого члена дизъюнкции.

Существую два основных модуса таких умозаключений: Утверждающе - отрицающий (Modus ponendotolees)

1. Опухоли бывают доброкачественными А или злокачественными В. У этого человека доброкачественная опухоль. _______________________________________________________ У этого человека нет злокачественной опухоли. [(A˅’B)^A]->B

2. У этого человека или ушиб, или растяжение связок. У этого человека действительно ушиб. __________________________________________________ У этого человека нет растяжения связок. [(A˅B)^A]->B – не верный вывод

В утверждающе - отрицающем модусе достоверным вывод будет только в том случае, если дизъюнкция в нем является строгой или сильной, если дизъюнкция является слабой ( не строгой) вывод по этой схеме будет ошибочным.

Отрицающе-утверждающий модус, здесь во второй посылке формулируется определенное дизъюнктивное высказывание, во второй посылке отрицается истинность одного или нескольких дизъюнктов, а в выводе утверждается истинность оставшегося члена дизъюнкции.слабость дизъюнкции не имеет значение.

1. Жиры бывают животные или растительные, или минеральные. Этот жир не является ни животным, ни растительным. __________________________________________________________ Данный жир является минеральным. (A˅’B ˅’C)^(A^)->C

В отрицающе- утверждающем модусе может быть достоверный вывод при двух условиях: 1)Дизъюнкция в первой посылке должна быть полной.

2)Во второй посылке должны обоснованно отрицаться один или несколько элементов дизъюнктивного суждения, а в выводе утверждается истинность оставшегося вывода.

/////////////////////////////////////

Доказательства

Компоненты доказательства:

1. Тезисы – некоторое суждение, которое требует доказательства, (что?), краткая формулировка

2. Основания - важный элемент доказательства, (чем?)

3. Форма доказательства – Демонстрация - (Как?)- это умозаключение, или совокупность умозаключений с помощью которых доказывается тезис.

Основание

Форма

Тезис

Виды доказательств:

• Прямые (тезис выводится из каких-то оснований)

• Косвенные - доказательства от противного

- разделительное доказательство

Доказательство от противного. 1. Делается допущение, что данный тезис является ложным. А истинным будет положение противоположное тезису (антитезис) 2. Выводим ИЗ АНТИТЕЗИСА ЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ 3. Опровержение логических следствий 4. Если следствие является ложным, значит, ложным является и тезис. 5. Если антитезис является ложным, то по закону исключенного третьего тезис будет истинным.

Доказательство путем исключения. 1. Перечисляются все возможные решения какого – либо вопроса, среди которых и находится наш тезис ( полная дизъюнкция) 2. Постепенно, один за другим опровергаются тезисы, до тех пор, пока не останется один верный тезис.