логика

[Выберите дату]

Дун Евгений Михайлович

/кириллов и старченко/

Логика, как наука.

1 Предмет науки логики.

2 Формализация, как метод исследования в логике.

3 Теоритическое и практическое значение логики.

Логика

(др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль»)

4 основные этапы развития логики. Логика в современном языке:

-объективная связь и последовательность в развитие кого-либо явления (объективная логика)

-определенное качество мышления человека, а именно насколько мышление правильно, насколько ясно последовательно, доказательно и т.д.

-определенная наука, которая возникла еще в древние времена и продолжает существовать, развиваться сегодня

Логика, как наука:

Предмет – человек может познавать мир двумя способами, связанными между собой

-непосредственное познание с помощью органов чувств. Чувственное познание. (чувство – эмоции, чувство – органы чувств)

-опосредованное или логическое познание мира

Опосредованно и логически можно познать сущность явлений – внутренние законы, которые управляют данным явлением, его функционированием, его развитием

Логическое познание мира осуществляется с помощью умозаключений. Цепочка умозаключений – рассуждения.

Всякое умозаключение включает в себя 2 составные части:

-посылки умозаключения (то, что уже известно, то, из чего мы исходим, то, что нам давно)

-вывод или заключение (то, к чему мы приходим)

Знание, полученное логическим путем – выводное знание.

Истина – знание, соответствующее действительности. Противоположность – заблуждение, ложь – знание, не соответствующее действительности.

Выводное знание истинно при условии:

1 посылки, из которых мы исходим – должны быть истинны.

2 умозаключение (рассуждение) должно быть логически правильным. Т.е. между посылкой и выводом должна существовать правильная связь.

Логика, как наука изучает законы правильного мышления. Т.е. как надо правильно мыслить.

Логика относится к числу нормативных наук. Т.е. к таким наукам, в которых устанавливаются нормы и правила каких-либо действий. Изучает, насколько правильно выводы индивид делает.

Не описывает, как люди мыслят, изучает только то, как надо правильно мыслить.

Грамматики – как надо правильно говорить

Этика – как надо правильно вести себя.

Формализация, как метод исследования в логике. Логика относится не к содержанию мышления, а к форме мышления.

Если а, то б – форма мышления.

Значение логики.

Дает систему форм мышления ( стихийная логика не дает отчета).

Систему правил.

Благодаря изучению – расширяется логическая система человека.

Основные этапы развития логики:

1 от возникновения науки логики, до середины 19 века. Отцом является великий греческий философ Аристотель. Аристотелевская логика, традиционная логика.

2 с середины 19 в. – наши дни. Символическая логика – математическая логика, потому, что опирается на математику по своим методам

законы традиционной логики: 1. 2. Закон тождества 3. Закон непротиворечия 4.закон исключенного третьего 5. Закон достаточного основания Закон тождества. Аристотель: Каждая, высказываемая нами мысль должна быть четкой и однозначной. любая мысль выражается в слове, в некоторой материальной оболочке мысли, с помощью которой, информация передается от одного объекта к другому. подмена понятий закон противоречия: не могут быть истинными одновременно какая-нибудь мысль и ее отрицание нельзя высказывать противоречивые утверждения, если речь и дет об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении, но можно если речь идет о разных предметах, в разное время

аристотель говорил, что ответ на вопрос зависит от самого характера противоречия между мыслями. Он раздел все несовместимые мысли на 2 вида: 1. Противные (контрарные) 2. Противоречащие мысли (контрадикторные) Контрарные мысли могут быть одновременно ложные Этот человек высокого роста, этот человек низкого роста- контрарное Контрадикторные не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинное., и ничего третьего, среднего между ними нет. Tertium non datum ( третьего не дано) А- есть А (мысли понятны)закон тождества А не есть не- А (мысли не противоречивы) закон не противоречия А или не А (мысли категоричны) А потому что В, С… закон достаточного основания /В,С – основание доказательства. Всякое доказательство должно быть истинным/ Этот закон имеет место, когда мы имеем дело с полностью сформировавшимися предметами. А когда мы имеем дело с формирующимися предметами, то закон исключенного третьего актуален 4й закон Обосновать истинность какой либо мысли можно с помощью других мыслей, истина которых уже доказана.

Понятие, как форма мышления. 1 общая характеристика понятия 2 содержание и объем понятия 3 виды понятий 4 отношение между понятиями 5 определение понятий 6 деление понятий Элементарная форма мышления – понятие. Мыслить – оперировать понятиями Каждый предмет неповторим, своеобразен, отличается от всех других предметов, но каждый предмет имеет общие черты для определенной группы предметов. В реальной действительности эти свойства неразрывно связаны.

Абстрагирование (лат. отвлечение) Поэтому наше мышление

Понятие- это такая мысль, в которой отражаются общие, существенные признаки определенной группы предметов. Логический класс- Определенная группа предметов, что либо имеющая общее друг с другом.

Каждое понятие после того, как оно выработано обозначается словом или словосочетанием. Понятие и слово неразрывно связаны, но путать их нельзя. Слово- это материальная оболочка понятия. Образование понятий имеет чрезвычайно большое значение.

2. Каждое понятие меет две основные логические характеристики. Содержание и объем. Содержание- совокупность отраженных в этом понятии общих существенных признаков. Определить содержание понятия- значит перечислить все его признаки. Объем понятия- та совокупность предметов, которая обладает этими признаками.

В некоторых случаях понятие объем бывает обозримым. Регистрирующие понятия. Можно точно посчить. Необозримое количество предметов. Не регистрирующее понятие

Владение понятием подразумевает знание его содержания и объема.

3. Виды понятия. По содержанию:

- положительные (фиксируют реальные признаки предмета)

- отрицательные ( фиксируют отсутствие у предмета этих признаков)

По объему:

- единичные ( входит один предмет)

- общие ( входит более 2х предметов)

- пустые ( с нулевым объемом)

4. Отношение между понятиями По своему объему понятия находятся с друг- другом в отношении. Математик Эйлер ввел понятие кругов Эйлера

Совместимость	Несовместимость
Объемы хотя бы частично совпадают	Объемы никогда не совпадают
А В Равнообъемность ( объемы полностью совпадают, но содержание у них разное)/характерно для единичных понятий/	Соподчинение аа
а В подчинение	Противоречивость А = В+ не В
Пересечение	Противности (контрарности) В+С< A

Понятие- это такая логическая операция

Случаи определения понятия:

1. Наука. При введении нового понятия.

2. Споры, дискуссии

Способы определения понятий:

1. Остенсивное определение. (путем демонстрации объекта, создания чувственного образа)

2. Словестные определения. (Это такое определение понятия, при котором новое понятие раскрывается посредством других понятий, значение которых уже известно.)

Явные и не явные логические определения. Явные определения включаю в себя два элемента:

1. Определяемое понятие

2. Определяющее понятие ( с помощью которых раскрывается новое понятие)

Определение через общий род и видовое отличие.

1. Найти ближайшее родовое понятие. __

2. Найти видовое отличие, которое бы отличали это понятие от других в своем роде.__

Квадрат - прямоугольник с равными сторонами.

Остров- часть суши, со всех сторон окруженная водой.

Существует ряд правил логики, которым подчиняются данные определения:

1. Определение должно быть соразмерным. (Объемы определяемого и определяющего понятия должны быть равны. Если правило не будет выполнено, могут возникнуть две логические ошибки: слишком широкое и слишком узкое определение.)

2. Определение должно быть ясным: а) Нельзя определять посредством неизвестных понятий б) Определяющая часть не должна содержать размытые понятия. ( содержание и объем которых точно не определены) в) Нельзя заменять понятия метафорами ( дети - цветы жизни)

3. Определение не должно содержать в себе круга. (иначе случится логическая ошибка, которая называется «круг в определении». Это когда определяющая часть определеяется через определяющее понятие. Логика- наука о правильном мышлении. Правильное мышление- это мышление, которое подчиняется законом логики.)

4. Определение не должно содержать тавтологии. Формалист - это человек, формально относящийся к своим обязанностям.

Не явные определения- содержание понятия вытекает из контекста.

Деление понятий

Деление понятий - это такая логическая операция, с помощью которой мы разбиваем родовое понятие на составляющие его виды. (для получения более конкретного знания того или иного понятий)

Треугольник- острый, прямой, тупой ( деление по величине угла) В делении имеется три элемента:

1. Видовые понятия __

2. Члены деления__

3. Основание деления ( признак) __

Деление не цело и по признаку Логические правила деления:

1. Правило соразмерности. Сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. ( При нарушении: неполное деления, либо деление с лишними членами)

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг - друга. ( их объемы не должны пересекаться)

4. Деление должно быть последовательным. ( иначе может возникнуть «прыжок в делении»)

К делению понятий близко примыкает Классификация. - Всегда многоступенчата - Более- менее постоянна, создается на долгое время, но не всегда. Классификации:

1. Реальные. (служит для многократного расчленения)

2. Вспомогательные. ( чисто в практических целях) ( Список группы по алфавиту)

Точные и не точные понятия

Суждение.

Простое суждение

1 общая характеристика суждения 2 простое суждение 3 сложное суждение

Суждение – мысль, в которой что-либо утверждается, или что-либо отрицается о чем либо Всякое суждение либо истинно, или ложно Свойство истинности или ложности присуще только суждению Суждение ложно, если оно действительности не соответствует Истина и ложь (всякое не соответствие действительности) В языке, как правило, выражается с помощью повествовательных выражений Всякое суждение выступает в качестве ответа на какой-либо вопрос Мы не высказываем суждение просто так Мы отвечаем на вопрос В простом суждении содержится одно утверждение или отрицание В сложном содержится несколько, связанных между собой различными логическими связками Структура простого суждения Простое суждение имеет : -Субъект суждения – понятие о предмете суждения. Записывается в формулах S - предикат суждения P описываемое свойство - логическая связка – мыслиться – выражается словами – есть/не есть, бывает/не бывает, является/ не является S есть (не есть) P S P Кто ? Он болен  P S Что с ним? Он болен Существуют разные виды простых суждений -по качеству связки (положительная/отрицательная) -утвердительные (S есть P)/отрицательные(S не есть P) -по объему субъекта (общие, частные, единичные) по качеству и количеству Все металлы электропроводны КВАНТОР – ОБЪЕМ ОБЪЕКТА 1) «A»Общеутвердительное (все с есть п) 2) «E» Общеотрицательное (ни одно с ни есть п) 3) «I» Частно утвердительные (некоторые с есть п) 4) «O» Частно отрицательные ( некоторые не есть п

Сложные суждения.

Символическая (математическая) логика

Нет термина «суждение», есть термин «высказывание».

Сложное высказывание (суждение) - высказывание, которое состоит из нескольких высказываний соединенных между собой определенной логической связкой.

Конъюнктивное высказывание – состоит из нескольких простых высказываний соединенных логической связкой, которые называются «конъюнкция». Простые высказывания, из которых оно состоит, называются «конъюнкты». Ложно во всех случаях, когда оба конъюнкта истины.

Общая формула конъюнктивного высказывания: A, B - простые высказывания ^ - и A^B

Символическая логика озабочена истинностью высказывания. Истинность конъюнктивного высказывания зависит от истинности конъюнктив и их логической связки.

Таблица истинности.

«Я выйду за тебя замуж и буду вечно тебе верна» A ^ B

n – количество конъюнктов и- истина л- ложь

A	B	A^B
И	И	И
И	Л	Л
Л	Л	Л
Л	и	л

Дизъюнктивные высказывания (разделительные высказывания) – называется такое сложное высказывание, которое состоит из нескольких простых высказываний, соединенных логической связкой.

Общая формула дизъюнктивного высказывания:

A˅B

Существует 2 вида дизъюнкции:

1. Сильная - исключающая разделительно, в которой дизъюнкты не могут быть одновременно истинными. ( либо… либо…) формула: A˅*B

« Во время каникул я либо останусь в Томске, либо поеду домой»

A	B	A˅*B
И	Л	и
Л	и	И
л	л	Л
и	и	л

2. Слабая (соединительно - разделительная) дизъюнкция – когда дизъюнкты могут быть оба истинными. Или когда один дизъюнкт - истин, а другой - ложный. Формула: A˅B

«Этот студент способный или прилежный».

A	b	A˅B
и	л	И
л	и	И
л	л	Л
и	и	и

Импликативные высказывания «условные»- это высказывания, соединенные логической связкой «если→... то…». Используются при выражении условия, или научных утверждений. Формула: A→B

Антецедент ( antecedent- Предшествующий) Конcеквент (konsekvent- последующий)

«Если предохранитель расплавится, то лампочка гаснет»

A	B	A→B
и	и	И
л	л	и
л	и	и
и	л	л

Если в какой-то точке пространства возникнет переменное магнитное поле, то оно не стоит на месте, а со скоростью света распространяется во все стороны. [A→(B^B)]

Курить- это здоровью вредить.