Поперечная цил проекция.

Для построения карт на приполюсные районы используется по­перечная цилиндрическая проекция.Касающийся шара цилиндр ориентирован не по экватору а по полюсам,на карте можно изобразить полюса. В этой проекции на карту нано­сится квазигеографическая система координат, которая получается следующим образом (см рис). Северный полюс PN условно помещается в точку с координатами Ф = 0°, Л = 180°, а южный PS — в точку Ф = 0°, Л = 0°. = > квазиполюсa. Проведя квазимеридианы и квазипараллели относительно квазипо­люсов, получим новую систему координат, повернутую на 90° относи­тельно географической.

Основные уравнения поперечной равноугольной проекции имеют вид:

Где - радиус Земли (шара), м; m и n — частные масштабы по квазимеридиану и квазипараллели.

Прямая линия на рис – квазилоксодромия, пересек квазимер-ны под const курсов Kq

4. Погрешность характеризуется в зависимости от:

1 . Эталона

а ) Истинная погрешность Δ=Х – ,где Х- измеренная величина -истинное значение.

б) Вероятнейшая V=X-

среднее значение измеренной величины

в) Относительная V_отн=V/

2. Причин: - систематические (связаны функционально с условием, методами и средствами измерений). Исключают: ввод поправок.

- случайные погр. (возникают под действием многочисленных, часто взаимо искл. друг-друга факторов нельзя предсказать, изучаются – мат. вероятностью и мат стат.)

- грубые (в результате невнимательности, неопытности) Исключают: повторным измерением.

Математической вероятностью – наз-ся объективная возможность появления какого-либо события в определенных условиях,обозначается Р

Хар-ки случайных измерений:

Мат.ожидание – центр, вокруг которого группируются случайные величины M(x)=ΣX_iP_i,

X_i-возможные значения; P_i-вер-ть появления событий.

Дисперсия – показывают рассеивание случайных величин относительно математического ожидания D(x)=Σ(X_i-M(x))²P_i

Среднеквадратическое отклонение – служит мерой разброса случайных величин.

Закон нормального распределения: случайная величина распределена по нормальному закону, если плотность ее распределения имеет следующий вид: f(x)=1/σ√2π*e-(x-μ)²/2σ²

μ,σ – параметры закона распределения

Основное св-во норм. распределения: при увеличении кол-ва измерений все законы распределения → к нормальному. Если погрешность измерений больше 3σ – это промах.

N(σ,μ)

X

3σ 3σ

Оценка точности:

Точность измерения навиг.параметров оценивают: - статистической обработкой измерений

- расчетом ошибок измерений на основе опыта

- принятием значений ошибок по техническим хар-кам прибора

- по ф-ле Бесселя (оценка СКП относительно среднего значения измеряемой величины)

m=√ΣV_i²/n-1

- с использованием коэф.размаха “К” m=(U_max-U_min)k

- m=σ; m=2σ – СКП 95% уровня вер-ти;

m=3σ – СКП 99,7% предельная точность.

Систематические погрешности измерений:

^(*)Сист.ошибки – это ошибки величина и направление которых постоянны или изменяются по определенному закону.

Вероятность и частота:

Вероятность оценивается частотой P^*(A)=m/n

m- кол-во данных событий в серии экспер.

n – кол-во экспер.

0≤P(A)≤1 P(A)= 1 – событие достоверно

P(A)=0 – событие невозможно

5. НП -это линейные или угловые величины , функционально зависящие от координат места судна и координат навигационных ориентиров.

навигационные параметры:

•Пеленг на ориентир (П). Здесь под пеленгом понимается истинный пеленг (ИП). изолинией пеленга или изопеленгой (изоазимутой на сфере).

т = ИП - 90°.

•Расстояние (D) Эта окружность будет называть­ся изолинией расстояния или изостадией.

•Горизонтальный угол между двумя ориентирами ()Эта окружность называется изолинией горизон­тального угла α или изогоной.

вектор cb представляет_геометрическую раз­ность двух векторов градиентов направлений аЬ и ас, т. е. g = gl –g2, где g — градиент горизонтального угла α.

Модуль градиента определяется из ∆асЬ.

Подставляя g1=1/D1 g2=1/D2

Т =П1+б±90 где б-вспомогательный угол

•Разность расстояний до двух ориентиров (D) В некоторых радионавигационных систе­мах измеряется разность расстояний до двух ориентиров. Тогда изоли­нией разности расстояний будет гипербола

g=2sin(w/2) где w-базовый угол.

Т=Аср.±90

множество значений НП определяют навигационную функцию (НФ), т.е. мат.зависимость НП от координат места судна U=f(,)

НИ- это геометрическое место точек равных значений навигационных параметров U₀=f(,)=const

ее вектор-градиент g

Градиент навигационной функции - это вектор максимальной скорости изменения НФ в конкретной точке поля навигационных параметров, который направлен по нормали к навигационной изолинии в сторону увеличения НП.

Линией положения называется прямая, заменяющая участок навигационной изолинии вблизи счислимого места судна.