Последняя большая работа

После второго суда и отречения Галилей пишет "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению". Проблема движения постоянно присутствовала в творчестве Галилея, начиная с его юношеской работы "О движении" (1590). Причиной такого постоянства было то, что "основы динамики и оправдание системы Коперника неразрывно связаны в системе Галилея, и попытки критиков опровергнуть эту связь заканчиваются неудачей" (F. Enriges). В "Беседах..." коперниканский дух тот же, что и в "Диалоге о двух главнейших системах "(С. Тимпанаро). В них углубляются законы механики, используемые Галилеем для того, чтобы опровергнуть возражения именно механического типа (например, вертикальное падение тяжестей), выдвигаемые против Коперника.

"Беседы" также написаны в форме диалога, и мы вновь встречаемся с теми же персонажами, что и в "Диалоге о двух главнейших системах": Сальвиати, Сагредо и Симплицием. "Беседы" также проходят в течение четырех дней. В первые два дня речь идет о сопротивлении материалов. Проблема следующая: когда конструируются механизмы разных пропорций, "механизм более крупных размеров, созданный из того же материала и в тех же пропорциях, что и меньший, полностью симметричен ему, но отличается большей сопротивляемостью, но чем он больше по размерам, тем более в той же пропорции уязвим". Иными словами, во всех твердых телах обнаруживается "сопротивляемость к разбиению на куски". Галилей стремится выявить математические соотношения между сопротивляемостью и "длиной и объемом" тел. Уже в первый день определяется вопрос первостепенной важности - выяснение структуры материала: речь идет о "континуальности", "пустоте", "атоме", математическом и физическом делении. Галилей выступает

229

против идеи Аристотеля, согласно которой в пустоте движение невозможно, подвергает критике его идею о падении тяжестей, согласно которой существует пропорциональная зависимость между весом различных предметов и скоростью их падения. Галилей отстаивает мнение, что, "если бы устранить сопротивляемость, все материалы падали бы с одинаковой скоростью". Затем он переходит к исследованию колебаний маятника и законов этих колебаний: изохронности и пропорциональности между периодом колебания и квадратным корнем из длины маятника. В акустике он предлагает применить полученные результаты о колебаниях маятника.

Во второй день от сопротивления твердых тел он переходит к системам и комбинациям рычагов. Так, новая наука (которой обязаны "сверхчеловеку Архимеду, о ком я не могу не упомянуть без восхищения"), а именно статика, позволяет Галилею показать "достоинства" и эффективность геометрии при изучении физической природы (а также биологической: природа полых костей, пропорции частей тела гигантов и т.д.). "Ну что, господин Симплиций? - говорит Сагредо. - Не стоит ли признать достоинства геометрии как мощного инструмента для заточки ума в его размышлениях и наблюдениях и не прав ли был Платон, который хотел, чтобы его ученики прежде всего имели хорошую подготовку в математике? Я очень хорошо понял возможности рычага и как можно, увеличивая и уменьшая его длину, увеличивать или уменьшать силу и сопротивляемость". "Я действительно начинаю понимать, что логика, будучи мощным инструментом нашего рассуждения, в том, что касается догадок и открытий ума, во многом уступает отличающейся своей остротой геометрии", - добавляет Симплиций.

Третий и четвертый дни посвящены второй науке, динамике. Сальвиати читает трактат о движении, написанный на латинском языке, принадлежащий перу его друга Академа (читай: Галилея). Третий день посвящен классическим законам равномерного прямолинейного движения, движения с естественным ускорением и движения с ускорением и замедлением. Галилей начинает с "абстрактных" определений движений, а затем выводит их характеристики.

В ответ на возражения Сагредо и Симплиция о необходимости экспериментов Галилей (устами Сальвиати) рассказывает о знаменитом опыте с наклонными плоскостями. "На планке из дерева длиной около 12 локтей, шириной около половины локтя и толщиной в три пяди была выдолблена ложбинка, чуть шире одной пяди, очень прямая и для гладкости изнутри оклеенная отполированным перга-

230

ментом. В нее опущен гладкий бронзовый шарик; планка была установлена с наклоном, для чего один ее конец приподнят на один или два локтя; по мере того как скатывался шарик, засекалось время, необходимое для его прохождения по всей ложбинке, и так много раз, с целью получить абсолютно идентичные результаты, которые не отличались бы один от другого даже на десятую часть удара пульса. После окончания этой операции шарик спускался с четвертой части всей длины ложбинки: тщательно замеряемое время всегда оказывалось при этом вполовину меньше результата в предыдущем опыте. Опыты с другими частями ложбинки и соотношение времени прохождения всего пути с временем, необходимым для половины, двух третей, трех четвертей и любой другой части показали, что отношение проходимых расстояний равно соотношению квадратов времени, и это - при любых наклонах поверхности, т.е. ложбинки, по которой скатывался шарик; мы также заметили, что время спуска при разных наклонах сохраняет эту пропорцию, указанную Автором. Что же касается времени, то было подвешено на высоте большое ведро с водой, стекавшей по узенькой трубочке, приваренной к днищу, в маленький стакан в течение того времени, пока шарик спускался по ложбинке или по какой-то ее части; затем вода, собранная таким образом, каждый раз взвешивалась на точных весах, что давало нам возможность установить различия и пропорции между данными веса и данными времени; и все это достигалось многократным повторением операций, до абсолютного совпадения данных".

Как хорошо видно, это не голое наблюдение, оторванное от теории: опыт дан не извне, он конструируется. Он создается так, как того требует теория. Опыт не есть данность, простое наблюдение; это - эксперимент. "Факт" эксперимента становится данностью только после того, как он проделан. Эксперимент насквозь пронизан теорией. Понятия бесконечного и бесконечно малого заметны в дискуссиях третьего дня, понятие предела существенно для идей начальной скорости и ускорения. Сегодня подобные вещи нам кажутся простыми, но Галилею был незнаком расчет бесконечно малых величин, который сделан позже Ньютоном и Лейбницем. Во всяком случае, Галилей говорит о "бесконечных степенях торможения". В четвертый день обсуждаются траектории снарядов параболической формы. Анализ основывается на законе сложения моментов движения.

"Беседы" изданы в Голландии, куда были доставлены тайно. Они являют собой наиболее зрелый и оригинальный вклад Галилея в историю научных идей.

231