3.Что такое bЭфф и почему все параметры уравнения нейтронной кинетики нужно измерять только в долях bЭфф ?

Величина b равна суммарной доле всех 6 групп запаздывающих нейтронов делящегося материала в активной зоне ЯР.

Однако, в отличие от критических стендов, где обычно проводят исследования физики с одним типом делящегося материала, в энергетических ЯР наряду с ураном 235 в процессе его выгорания образуется плутоний 239, который также делится и образует 6 групп своих запаздывающих нейтронов.

Поэтому для АЭС нужно учитывать вклад в суммарную долю запаздывающих нейтронов и плутония с учётом его изменения в течение года работы.

Как это сделать? Этой проблемой занялся американский учёный Кипин, который посвятил ей всю свою жизнь и выпустил целую книгу, которой пользуются все физики как справочником.

Результатом этих исследований является формула (5), которая учитывает ценность запаздывающих нейтронов и вклад плутония с учётом его изменения при накоплении в активной зоне.

Вклад запаздывающих нейтронов от плутония значительно меньше, чем от урана-235 и он меняется в течение кампании. Поэтому для учёта влияния плутония вводится понятие b_ЭФФ , Именно это значение необходимо учитывать при мгновенной критичности .

b₂₃₅ х M₂₃₅ + b₂₃₉ х М₂₃₉

b_ЭФФ = e х ---------------------------------- ( 5)

М₂₃₅ + М₂₃₉

Величина b_ЭФФ наиболее полно учитывает вклад запаздывающих нейтронов в процесс управления ЦР по следующим причинам :

4. Она учитывает ценность запаздывающих нейтронов e =1,1 (коэффициент ),

5. Она также учитывает вклад в запаздывающие нейтроны делящегося плутония,

6. Она позволяет оценить пределы изменения b_ЭФФ во время кампании.

Обычно для чистого изотопа урана -235 принимают b₂₃₅ = 0,64 % , а для чистого изотопа плутония -239 на тепловых нейтронах b₂₃₉ = 0,28 %.

Для оценки пределов изменения b_ЭФФ в начале кампании примем массу плутония равную нулю, а в конце кампании М₂₃₅ = М₂₃₉ . Тогда в начале кампании b_ЭФФ = 0,7% . а в конце кампании b_ЭФФ =0,46 % !

Для того , чтобы понять степень опасности пользования значением реактивности в долях dК при управлении ЯР , изобразим это графически :

Определение значения мгновенной критичности в долях К_ЭФФ и в b_ЭФФ.

К_ЭФФ = 1 + dК_{УПРАВЛЕНИЯ} К=1 1,0046 1,007

------!-----------------!--------------------!

b_ЭФФ= 0,46 % b_ЭФФ= 0,7%

Этот график показывает , что в конце кампании управлять ЯР опаснее, если градуировать управляющие стержни в значениях dК, а не в относительных значениях r = dК/ b_ЭФФ .

Впервые эту особенность заметили американские физики экспериментаторы в 1960г и шутя ввели новую единицу измерения реактивности r = dК/ b_ЭФФ =1, назвав её « долларом «.

Однако при r =1 возникает мгновенная критичность, поскольку при этом величина dК = b_ЭФФ и на практике пользуются значениями r от 0,01 до 0,3 .

Поэтому физики одновременно ввели и более мелкую единицу измерения относительного отклонения dК от b_{ЭФФ ,} равную 0,01, и назвали её « цент» как сотая часть доллара.

В СССР вначале физики- расчётчики продолжали измерять реактивность в долях

dК от К_ЭФФ в процентах, а физики-экспериментаторы - в долях b_ЭФФ !

Чтобы примирить их интересы для прикидочных оценок ввели переводной коэффициент между значениями dК в % и r в долях b_ЭФФ в виде :

r ( в b_ЭФФ ) = 1,5 х dК ( в % ) ( 6 )

При пользовании этим соотношением нужно помнить, что приняли b_ЭФФ =0,67 %.

Позже физики-экспериментаторы установили, что экспериментально точно измерить доли запаздывающих нейтронов, среднее время жизни мгновенных

нейтронов и саму реактивность можно только в долях b_ЭФФ !

Поэтому в настоящее время существует 4 веских причины – почему измерять реактивность нужно только в долях b_ЭФФ :

1. Величина r ( в b_ЭФФ ) показывает степень опасности управления ЯР,

2. Все параметры уравнений нейтронной кинетики ЯР экспериментально измеряются только в долях b_ЭФФ ,

3. Международные нормы ядерной безопасности приводятся только в b_ЭФФ и

4. Приборы для измерения реактивности градуируются не в % от К_ЭФФ , а в долях b_ЭФФ .

Теперь перейдём к выводу уравнений кинетики подкритического ЯР , которые необходимы нам для оценки безопасности процесса перегрузки ЯР типа ВВЭР-1000.

В уравнении (4) приведена расчётная формула разгона ЯР на мгновенных нейтронах без учёта вклада в переходной процесс запаздывающих нейтронов.

Однако позже физики –теоретики вывели формулу уравнений кинетики ЯР, где на переходной процесс учитывалось влияние шести групп запаздывающих нейтронов и запального источника нейтронов S .

Эта формула приводится ниже:

dn |dt = dКх n / Т_МГН - d C_i / dt + S ( 7 )

d C_i / dt = b_I х n / Т_МГН - l_i х С ( 8 )

где: n – поток нейтронов в реакторе,

dК- реактивность в % от К_{ЭФФ ,}

Т_МГН - время жизни мгновенных нейтронов.

b_I – доля запаздывающих нейтронов i- ой группы,

C_i - концентрация предшественников i- ой группы и

S - запальный источник нейтронов для начала ЦР.