Тема. Факторный стохастический анализ. Методические указания по выполнению заданий по измерению тесноты и формы связи при парной корреляции

Для решения задач парной корреляции необходимо придерживаться следующей последовательности действий:

1. Определить результативный и факторный показатели в изучаемой статистической зависимости.

2. Составить ранжированный ряд по факторному признаку Х.

3. Построить график корреляционного поля.

4. Рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле:

где

или

или

5. Рассчитать коэффициент детерминации: .

6. Объяснить полученные данные.

7. Рассчитать параметры уравнения связи, пологая что связь между показателями линейная у=а+вх, используя систему нормальных уравнений.

8. Построить теоретическую линию регрессии.

9. Рассчитать ошибку аппроксимации, используя формулу:

Где у_xi – теоретические значения результирующего показателя при каждом значении х.

Задача 51. На основе приведенных эмпирических данных установить тесноту корреляционной связи между объемом товарооборота и суммой реализованных торговых надбавок. Построить график динамики факторного и результирующего признака.

Периоды	Товарооборот, тыс.руб.	Сумма торговых надбавок, тыс.руб.
Январь	758,4	146,9
Февраль	423,3	96,8
Март	494,6	96,0
Апрель	518,3	99,9
Май	724,4	136,5
Июнь	956,7	155,2
Июль	876,6	146,6
Август	853,2	145,3
Сентябрь	926,2	156,9
Октябрь	962,9	161,1
Ноябрь	963,1	160,2
Декабрь	1173,1	195,1

Задача 52. Приведенные данные, характеризуют темп роста товарооборота при изменении цен на основе приведенных данных

- начертить график, иллюстрирующий динамику товарооборота и цен;

- рассчитать парный коэффициент корреляции для определения характера и тесноты связи между результирующим и факторным показателями.

Сделать выводы.

Периоды	Темп роста товарооборота, %	Темп роста цен, %
Январь	99,5	108,0
Февраль	95,8	117,5
Март	116,8	86,5
Апрель	104,8	89,9
Май	149,4	91,2
Июнь	123,5	92,0
Июль	91,6	103,1
Август	97,3	101,8
Сентябрь	108,6	99,4
Октябрь	104,0	99,4
Ноябрь	100,1	98,8
Декабрь	121,8	100,0

Задача 53. По приведенным данным, характеризующим объем продаж и уровень рентабельности по магазинам произвести:

1. рассчитать сумму прибыли от продаж товаров по каждому магазину и в целом, уровень рентабельности к товарообороту по всем магазинам;

2. построить график корреляционного поля;

3. установить наличие зависимости между объемом товарооборота и уровнем рентабельности;

4. определить линейный коэффициент корреляции;

5. определить коэффициент детерминации;

6. сделать вывод.

№ магазина	Товарооборот, млн.руб.	Уровень рентабельности, %	№ магазина	Товарооборот, млн.руб.	Уровень рентабельности, %
1	10	0,22	11	532	5,16
2	135	1,14	12	799	8,11
3	258	2,15	13	618	6,15
4	25	0,98	14	297	5,14
5	32	1,15	15	1350	9,11
6	58	2,18	16	114	2,13
7	340	5,16	17	69	1,89
8	790	4,84	18	478	4,14
9	1450	7,21	19	541	4,25
10	194	3,15	20	438	3,48

Задача 54. Приведенные данные, характеризующие объем товарооборота и сумму издержек обращения по непродовольственным магазинам района города.

№ магазина	Товарооборот, млн.руб.	Издержки, млн.руб.	№ магазина	Товарооборот, млн.руб.	Издержки, млн.руб.
1	1557	96,7	11	1755	95,4
2	308	18,8	12	2484	138,9
3	626	53,2	13	1069	63,8
4	2317	156,9	14	1637	103,0
5	630	50,4	15	1838	132,2
6	1732	69,8	16	561	32,9
7	1406	120,8	17	1822	130,5
8	1654	105,1	18	284	23,7
9	4812	294,8	19	703	45,2
10	1664	108,2	20	287	12,1

На основании приведенных данных:

1. определить уровень издержек обращения, считая связь между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения прямолинейной;

2. определить, как изменяется уровень издержек обращения при изменении объема товарооборота на 1 тыс.руб.

3. на графике построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

4. проанализировать показатели, выполнить проверку правильности построения уравнения регрессии с помощью ошибки аппроксимации.

Задача 55. Используя данные, приведенные в задаче №54, требуется:

1. определить объем товарооборота и сумму издержек обращения магазинов района;

2. рассчитать уровень издержек обращения по каждому магазину и в целом по району;

3. построить график корреляционного поля;

4. определить тесноту связи между уровнем издержек обращения и объемом товарооборота.

5. проанализировать показатели, сделать вывод.

Задача 56. Приведены данные, характеризующие реализацию холодильников и их среднюю цену по магазину.

Месяцы	Количество проданных холодильников, шт.	Средняя цена холодильника, руб.	Месяцы	Количество проданных холодильников, шт.	Средняя цена холодильника, руб.
Январь	400	1720	Июль	500	1750
Февраль	380	1800	Август	600	1700
Март	350	1900	Сентябрь	620	1700
Апрель	390	1890	Октябрь	700	1650
Май	420	1850	Ноябрь	800	1600
Июнь	450	1800	Декабрь	1000	1600

На основе приведенных данных:

1. построить график корреляционного поля, установить наличие зависимости ценой холодильников и количеством продаж;

2. с помощью коэффициента корреляции установить тесноту связи между ценой и количеством проданных холодильников;

3. определить уравнение регрессии, считая связь между ценой и количеством проданных холодильников линейной;

4. с помощью коэффициента регрессии установить, на сколько единиц изменяется продажа холодильников при изменении цены на 100 руб.

5. построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии;

6. сделать выводы.