Тема. Индексный метод для измерения влияния факторов в сложных статистических совокупностях Методические указания

Применение общих индексов для определения влияния факторов в мультипликативных и кратных моделях не дает полного разложения относительного отклонения результативного фактора.

Сумма долей влияния каждого фактора на совокупный показатель, полученных отношением относительного прироста фактора к относительному приросту результата, составляет величину меньшую, чем 100%, т.к. не учитывает совместное влияние факторов на результирующий показатель.

Большой эффект для изучения сложных статистических совокупностей дает применение системы агрегатных индексов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму производственной величины двух факторов, одна из которых меняется, а другая остается неизменной. Общий индекс равен произведению агрегатных индексов или представляет собой мультипликативную модель индексов. Разность числителя и знаменателя каждого индекса – сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения соответствующего фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса совокупного показателя.

Задача 46. Проанализировать изменение издержек обращения по предприятию, рассчитав влияние:

- объема товарооборота;

- структурных сдвигов в ассортименте реализуемых товаров;

- уровня издержек по группам товаров.

Применить индексный метод.

Товарные группы	Товарооборот, тыс.руб.		Удельный вес, %		Уровень издержек, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Продовольственные товары Непродовольственные товары	8600 10400	8750 12250			12,65 8,25	12,68 8,21
Итого	19000	21000	100,0	100,0	-	-

Факторная аналитическая модель имеет вид:

где И – сумма издержек

N – товарооборот

Д – удельный вес товарной группы в товарообороте

Уu – уровень издержек.

Задача 47. Индексным методом определить влияние объема продаж (N), доли каждого структурного подразделения (Д) и рентабельности каждой структурной единицы (Pi) на сумму прибыли предприятия (П), использовав следующую факторную модель:

№ структурного подразделения	Объем продаж, тыс.руб.		Удельный вес, %		Рентабельность, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№1 №2 №3	8500 7250 8100	8950 7130 8050			0,048 0,065 0,058	0,049 0,062 0,059
Итого	23850	24130	100,0	100,0

Задача 48. Определить влияние объема выпуска продукции (N), материалоемкости (Ме) и удельного веса каждого вида продукции (Дi) на величину материальных затрат (МЗ), используя индексный метод.

Факторная аналитическая модель имеет вид:

Вид продукции	Объем выпуска, тыс.руб.		Удельный вес, %		Материалоемкость
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Швейные изделия Обувь Ткани	115 96 135	135 94 178			0,568 0,418 0,328	0,513 0,425 0,321
Итого	346	1407	100,0	100,0

Задача 49. Определить производительность цеха в смену за два периода и изменение производительности под влиянием станочного парка, его состава и производительности каждого вида станка. Факторная модель, используемая для расчета имеет вид:

где ПМ – производственная мощность

Q – количество единиц оборудования

Пi – производительность станка в смену

Вид станка	Производительность в смену, шт.		Количество единиц оборудования
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А Б В	1800 920 600	1850 925 610	3 5 10	4 5 11
Итого			18	20

Задача 50. Способом абсолютных разниц и с применением индексного метода определить влияние структурных сдвигов в ассортименте (Дi) и срока оборачиваемости товаров (Тоб) на товарооборачиваемость по магазину (Т).

Для анализа использовать факторную модель:

Вид продукции	Объем товарооборота, тыс.руб.		Удельный вес, %		Товарооборачиваемость, дни
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Швейные изделия Обувь Ткани Галантерейные изделия	1962 825 135 98	2003 794 204 104			65 49 94 30	83 44 98 35
Итого	3020	3105	100,0	100,0