- •4.1 Постановка задачі 15
- •5.1 Різницева схема 21
- •1 Задача коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку
- •1.1 Постановка задачі
- •1.3 Різницева схема
- •1.4 Обчислювальний алгоритм
- •2 Апроксимація, стійкість, збіжність
- •3 Збіжність розв’язку різницевої схеми до розв’язку задачі коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку
- •3.1 Апроксимація
- •4 Мішана задача для рівняння теплопровідності
- •4.1 Постановка задачі
- •4.2 Сітки й норми
- •4.3 Різницева схема
- •4.4 Обчислювальний алгоритм
- •4.5 Апроксимація
- •5 Хвильове рівняння
- •5.1 Різницева схема
- •6 Деякі числові методи розв’язання інтегральних рівнянь
- •6.1 Основні означення та деякі результати теорії
- •6.2 Метод послідовних наближень
- •6.3 Метод квадратур
- •7 Завдання для самостійної роботи студентів
- •7.1 Завдання 1
- •7.2 Завдання 2.
- •7.3 Завдання 3.
- •7.4 Завдання 4.
- •7.5 Вимоги до звіту з самостійної роботи
- •Література
7.5 Вимоги до звіту з самостійної роботи
Звіт повинен включати:
Постановку задачі
Алгоритм рішення
Проміжні результати при необхідності
Кінцевий результат
Література
Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1987.
Самарский А.А., Гумин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989.
Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.2. – М.: Наука, 1960.
Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений. – М.: Наука, 1965.
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. – М.: Наука, 1967.
Колмогоров А.Н.,Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1968.
Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. – К.: Вища школа, 1986.
Зеленський К.Х., Ігнатенко В.М., Коц О.П. Комп’ютерні методи прикладної математики. – К.: Академперіодика, 2002.
Додаткові розділи числових методів. Ітераційні методи розв’язання рівнянь та систем. Методичні вказівки до виконання самостійної роботи з дисципліни для студентів спеціальності «Управляючі системи та технології» / Уклад.: І.Є.Галицька, О.Г.Жданова, В.М.Кузнєцов.- К.: НТУУ «КПІ», 2009. – 72с.
1 Фредгольм Ерік Івар (1866 – 1927) – шведський математик, професор Стокгольмського університету, академік Стокгольмської АН.
2 Вольтерра Віто (1860 – 1940) – італійський математик, член Національної академії деі Лінчеї в Римі
3 Вейєрштрасс Карл Теодор Вільгельм (1815 – 1897) – німецький математик, професор Берлінського університету. Серед відомих учнів Вейєрштрасс а була С.В. Ковалевська.