26.Средняя арифметическая и дисперсия альтернативного признака

Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений от средней арифметической Альтернативный признак-тот признак, кот.обладают одни единицы совокупности, и не обладают другие.Усл. Обозначения:1-наличие признака,0-отсутсвие признака,

Р- доля ед.совокупности, обладающих данным признаком,

q-не обладающие признаком. P+Q=1

Средняя арифметическая: xсреднее=0*q+1*p/q+p=p

Дисперсия=(1-q)^2*p+(0-p)^2*q/q+p=q^2*p+p^2*q/q+p=pq*(q+p)/p+q=pq

Пример:из 1000 готовых изделий,20 бракованных.

Знач.признака1-брак,0-не брак,частота повтор.20 и 980

1)х ср=20/1000=0,02 2)дисперсия=0,02*0,98=0,0196

27. Приемы анализа вариационных рядов

Характеристика закономерности рядов распределения(из примеров дискретных интервальных вар.рядов):Сложно заметить определенную зависимость между изменяющимся значением признака и частот :частоты с > значением признака сначала >достигают мах значений и затем < .Такие pакономерности изм. частот в вариационных рядах называются закономерностями распределения. Важная цель статистического изучения вар-х рядов состоит в выявлении закономерности распределения и определения ее характера.Кривая распределения(к.р) –графическое изображения закономерности распределения ед-ц совокупности по вариационному признаку:1)эмпирические(фактические)полигон, гистограмма- фактическая к.р,полученная по данным наблюдения, в кот. отражаются как общие, так и так и условные определения распределения.2)теоретические- кривая, выражающая общую закономерность данного типа распределения в общем виде, исключ. влияние случайных факторов. Чаще всего в качестве теоретического распределения используется нормальное распределение.1! –(t-норм отклонение = -т обр нормальное распределение полностью определяется и хср.Анализ вар. Ряда сводится к сопоставлению эмпирического и теор. распределений:

Сопоставление графика эмпирических частот с теоретическим в целях определения соответствия эмпирического наблюдения нормальному, но оценивает эти расхождения только субъективно.Объективная с помощью критериев согласия (Пирсона, романовского, колмогорова, ястремского).Проверка гипотезы:1 этап-по факт.данным рассчитывается норм.отклонение = 2-по спец.таблицам находят значения ординат для соответствующих знач t.3-вычисляются теоретическме частоты f’= .4-сравнивают теор.частоты с фактическими,рассчитывают критерий согласия.НапримереПирсона: -по спец таблицам на основе числа степеней свободы K=n(число групп)-r(число параметров,если норм распр)-1.Находят -критическое и соответствующее знач вероятности.и на ее основании делается вывод.

28. Выборочное наблюдение, его значение и виды

Это вид не сплошного наблюдения, при кот. статистическому обследованию подвергаются отдельные единицы совокупности, отобранные определенным образом.Основная задача: по обследованной части единиц дать характеристику всей совокупности.Причины:1)экономия ресурсов2)возможность значительно ускорить получение и обработку необходимой информации3)возможность расширить программу наблюдения(более детально изучить отдельные единицы совокупности)

4)невозможность в ряде случаев проведения сплошного наблюдения

Реализация базируется на понятии генеральной и выборочной совокупности.

Генеральная- исходная, изуч. статистическая совокупность, из кот производится отбор части единиц.Выборочная(выборка)- отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергшихся обследованию.Способы формирования:

1)Отбор единиц в выборочную совокупность м.б. повторным и бесповторным.

Повторный-попавшая в выборку единица после обследования возвращается в генеральную совокупность и на равнее со всеми участвует в дальнейшей процедуре отбора. Т.обр. численность остается постоянной и вероятность попадания в выборку всех ед-ц не меняется.Чаще используется когда не известен объем генеральной совокупности(N).Бесповторный- попавшая в выборку ед-ца не возвращается в генеральную совокупность, при этом численность генеральной совокупности все время сокращается и вероятность попадания в выборку все время меняется.

1)Индивидуальный отбор- отдельные единицы из совокупности.

2)Групповой- отбираются качественно однородные группы, изуч единиц.

3)Комбинированный- комбинация индивидуального и группового.

Выборка м.б. собственно-случайная, механическая, типическая, серийная.